專題13分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用（原卷版）

《2021年小升初數(shù)學(xué)無憂銜接（滬教版）》專題13分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用【課程解讀】分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第二節(jié)內(nèi)容，主要包含分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用中的幾種常見的類型，重、難點是第三種類型一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的應(yīng)用．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)一方面將前面學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行一個復(fù)習(xí)鞏固，另一方面提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)計算能力，并且通過解決實際問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．【知識銜接】一：求一個數(shù)的幾分之幾1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的具體量．例：求的是多少？解法：．二：已知一個數(shù)的幾分之幾1，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)．應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：幾分之幾的具體量÷幾分之幾＝單位“1”的量．例：一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？解法：．三：一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾1、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾．例：求比多幾分之幾？ 解法：2、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾．例：求比少幾分之幾？ 解法：【經(jīng)典題型】案例：應(yīng)用題的類型：類型一：“求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾”例1：已知甲是10，乙是12，則甲是乙的；（填幾分之幾）類型二：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的，則乙是；類型三：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”例3：已知甲是10，甲是乙的，則甲是；類型四：“分?jǐn)?shù)的加減法”例4：已知甲是，乙是，則甲比乙多；精講提升例題1（建平西2019期中25）解方程:.例題2（浦東四署2019期中23）一個數(shù)減去，再加上等于，求這個數(shù).例題3（嘉定2019期中28）一本書有300頁，小李第一天看了這本書的，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從第幾頁看起？例題4：（1）已知某學(xué)校六年級有學(xué)生400人，其中男生240人，男生人數(shù)占整個六年級人數(shù)的；（2）已知某校六年級男生有240人，女生人數(shù)是男生的，則女生有人；（3）已知某校六年級女生有160人，女生人數(shù)是男生的，則六年級共有人；例題5：（浦東2017期末24）經(jīng)典歌曲聯(lián)唱環(huán)節(jié)，學(xué)生合唱隊原來女生占總?cè)藬?shù)的，后來又有5名女生參加，這樣女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的，學(xué)生合唱隊現(xiàn)有多少男生？例題6：（黃浦2016期中27）政府有20km的公路路段要進(jìn)行道路改造，其中甲隊可以在3天完成況工程的，乙工程隊可以在4天完成km道路的改造。現(xiàn)將道路改造工程按長度平均分給甲隊和乙隊。（1）甲、乙兩隊誰先完成自己的道路改造任務(wù)？請說明理由；（2）甲、乙兩隊中較快的隊伍完工時，另外一隊還需要多久能夠完成道路改造工程？

例題7.（奉賢2019期中29）有噸貨物，第一次運走1.8噸，第二次運走了剩下的.（1）第一次運走后還剩下多少噸貨物？（2）兩次運走后還剩下多少噸貨物？例題8.（寶山2017期中31）在2004年雅典奧運會上，中國選手孟關(guān)良、楊文軍以1分40秒278的成績奪得男子500米皮劃艇項目的冠軍，這是中國皮劃艇項目在奧運會上獲得的第一枚金牌.決賽開始，中國選手孟關(guān)良、楊文軍起航并不順利，位置非?？亢?，但到達(dá)半程250米時，他們已經(jīng)追到了第四位，用時51秒，比第一位古巴隊落后0.70秒，和第三的白俄羅斯隊只差秒，又處在第二位的俄羅斯隊的用時是中國隊的.那么比賽前半程，處在前三位的各隊各用了多少秒？例題9.（嘉定2018期末30）【閱讀材料】問題：如何計算呢？小紅帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組通過探索完成了這題的計算。他們的解法如下：.根據(jù)閱讀材料，請你完成下列計算：（1）計算：；（2）直接寫出結(jié)果：；（不需要計算過程）（3）計算：.例題10.（奉賢2019期中31）【閱讀理解】根據(jù)實際需要，計算的結(jié)果有時要用小數(shù)表示，有時要用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行比較時也需要進(jìn)行互化.我們已經(jīng)學(xué)會了一些基本的互化方法，但還有很多知識可能沒有學(xué)會，但雙非常重要.例如：如何將無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).解1：因為，所以，又因為，所以，從而得.解2：因為，，兩式相減得：，又，所以，從而得.用上述方法將無限循環(huán)小數(shù)化成小數(shù)（需要寫出過程）.【實戰(zhàn)演練】一、單選題1．一堆煤重噸，用了它的，用了（）噸．A． B． C．2．一根繩子長米，另一根是它的，另一根長多少米？列式是（）A． B． C． D．3．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（）A． B． C． D．4．根據(jù)“蘋果個數(shù)的是梨子個數(shù)”，可列數(shù)量關(guān)系式（）A．蘋果個數(shù)梨子個數(shù) B．蘋果個數(shù)梨子個數(shù)C．梨子個數(shù)蘋果個數(shù) D．蘋果個數(shù)÷梨子個數(shù)5．學(xué)校棋類興趣小組有男生30人，女生比男生少，女生有（）A．6人 B．5人 C．25人 D．24人6．某商品做降價促銷活動，原價120元，現(xiàn)在降價進(jìn)行促銷，問現(xiàn)價多少元？上述問題用式子表示正確的是（）A． B． C． D．7．一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1800只，養(yǎng)的雞比鴨多，養(yǎng)的雞比鴨多多少只？正確的列式是（）A． B． C． D．二、填空題8．張師傅小時做30個零件，做一個零件要___________小時，1小時做___________個零件．9．一項工程，甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要8天，兩隊合作完成這項工程的需要多少天？列式為__________________．10．一堆沙土重噸，用去了，用去了____噸，還剩總數(shù)的_____．11．現(xiàn)有40克的糖水，其中糖占了，則該糖水中有糖_________克．其中水是糖水的_________（填幾分之幾）．12．某果園的果樹比原來增加了，現(xiàn)有果樹420棵，原來有果樹___________棵．13．某鎮(zhèn)去年的示范橘園種植面積是30公頃，今年比去年增加了，今年比去年增加的面積是___________公頃．14．小明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了全書的_____________．15．甲、乙兩工程隊搶修一段公路，甲14天完成全部的，乙15天完成全部的，則甲隊平均每天完成全部的___________，乙隊平均每天完成全部的___________．16．六（1）班的學(xué)生人數(shù)是六（2）班的，那么六（2）班的學(xué)生人數(shù)比六（1）班多____________．17．根據(jù)條件，把數(shù)量關(guān)系填寫完整．（1）六（1）班的人數(shù)比六（2）班多，___________________的人數(shù)__________________的人數(shù)；（2）小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，正好是40頁，_________的頁數(shù)_________的頁數(shù)．三、解答題18．六年級有學(xué)生150人，比七年級少，八年級比七年級多．求八年級有多少人？19．張阿姨要把的可樂分裝在容量是的瓶里，可以裝多少瓶？20．求陰影部分的面積．21．某煉鋼廠，7月份用電5400度，8月份比7月份節(jié)約了．如果每度電可煉鋼噸，8月份節(jié)省的電可以煉鋼多少噸？22．六年級某班一次數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計圖如圖所示，仔細(xì)觀察后，回答下列問題：（1）成績在60分以上的同學(xué)人數(shù)占全體人數(shù)的幾分之幾？（2）請根據(jù)圖中的信息編寫一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并列式解答．23．以下是六年級學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計．項目美術(shù)組電腦組體育組占學(xué)生總數(shù)（1）如果參加電腦組比參加體育組的多占學(xué)生總數(shù)的，參加電腦組的學(xué)生占六年級學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？（2）沒有參加這三個興趣小組的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？24.（浦東南片2019期中26）某校六年級（1）班有女生20人，比男生少8人.請回答下列問題：（1）六年級（1）班男生人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾？（2）若六年級（