專題23簡單事件的概率（全章分層練習）（提升練）-2023-2024學年九年級數(shù)學上冊全章復習與專題突破講與練（浙教版）

專題2.3簡單事件的概率（全章分層練習）（提升練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·山東青島·七年級統(tǒng)考期末）下列事件中，判斷正確有（

）①在地球上拋出的籃球會下落，是必然事件；②鄭一枚圖釘，針尖朝上，是不可能事件；③從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是黑桃5，是隨機事件；④若，則一定有，是必然事件．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023秋·九年級課時練習）彤彤拋五次硬幣，次正面朝上，次反面朝上，她拋第次時，下面說法正確的是哪一個？（

）A．一定正面朝上 B．一定反面朝上C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上3．（2023春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（

）A．“打開電視，播放廣告”是必然事件 B．為了了解全市中學生的視力情況，選擇普查C．過十字路口，遇到綠燈是隨機事件 D．若抽獎的中獎概率為，則抽獎2次就能中獎4．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準備從《在希望的田野上》《我和我的祖國》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（

）A． B． C． D．15．（2023秋·全國·九年級專題練習）某校初三8班準備舉行班干部競選活動，張林和王亮準備從“紀律委員”“學習委員”“衛(wèi)生委員”三個職務中隨機競選一個，則兩人恰好選擇同一個職務的概率是（

）A． B． C． D．6．（2023春·全國·七年級專題練習）下列說法中，正確的是（

）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得7．（2022秋·山西臨汾·九年級統(tǒng)考階段練習）某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格．則該結(jié)果發(fā)生的概率約為（

）實驗次數(shù)100500100020004000頻率0.370.320.3450.3390.333A． B． C． D．8．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標記的有6尾．”你認為池塘主的做法（

）A．有道理，池中大概有1200尾魚 B．無道理C．有道理，池中大概有7200尾魚 D．有道理，池中大概有1280尾魚9．（2023秋·全國·九年級專題練習）剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）

A． B． C． D．10．（2023·山西忻州·校聯(lián)考模擬預測）如圖，是一個等腰直角三角形紙板，，在此三角形內(nèi)部作一個正方形，使在邊上，點，分別在，邊上．將一個飛鏢隨機投擲到這個紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）

A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023秋·九年級課時練習）樂樂在做一道數(shù)學選擇題，四個選項中只有一個是正確的，樂樂實在不確定選哪個選項，只好任意選了一個，那么他選對的可能性比選錯的可能性要．（填“大”或“小”）12．（2023秋·九年級課前預習）把10個蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數(shù)量各不相同，一共有種不同的分法．13．（2023春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期末）已知4組代數(shù)式，，，，從以上各代數(shù)式中任意抽取一個，能與構(gòu)成完全平方式的概率為．14．（2022·浙江寧波·寧波市第十五中學?？既＃┤鐖D，現(xiàn)有四張卡片，前三張卡片上的數(shù)分別為3、6、7.在第四張卡片上填寫一個數(shù)，使得從中任取一張，取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等.你填寫的數(shù)是．（填寫一個你認為正確的數(shù)即可）．15．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預測）如圖1，第24屆國際數(shù)學家大會會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進行設(shè)計的．現(xiàn)假設(shè)可在如圖2的弦圖區(qū)域內(nèi)隨機取點，若正方形中，，則這個點落在陰影部分的概率為．16．（2023秋·全國·九年級專題練習）黨的二十大報告中的“深入實施種業(yè)振興行動”將為“中國種”的選育和發(fā)展打下一針強心劑．山西農(nóng)業(yè)大學（省農(nóng)科院）玉米研究所育種的“晉糯20號”已在全國26個省市推廣種植，大獲豐收．下面是科研小組在相同的實驗條件下，對該糧食種子發(fā)芽率進行研究時所得到的部分數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽287212520045781411872185依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計這種糧食種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率是．（結(jié)果精確到0.01）17．（2021·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）下面是某小區(qū)隨機抽取的100戶家庭的月用電量情況統(tǒng)計表：月戶用電量x（千瓦時/戶．月）戶數(shù)（戶）522273115從中任意抽出一個家庭進行用電情況調(diào)查，則抽到的家庭月用電量為第二檔（用電量大于240小于等于400為第二檔）的概率為．18．（2023秋·九年級課時練習）數(shù)學小組準備了三枚一元的硬幣，通過一枚重復擲三次和三枚同時鄭一次兩種試驗來進行比較．同時用試驗驗證和理論計算兩種方式進行驗證．第一種：把一枚一元的硬幣重復擲三次，三次結(jié)果均為數(shù)字朝上的概率是多少？試驗驗證：試驗次數(shù)三次均為數(shù)字朝上/次概率次試驗次試驗次試驗理論計算：

三次結(jié)果均為數(shù)字朝上的概率是．第二種：把三枚一元的硬幣同時擲一次，三枚硬幣均為數(shù)字朝上的概率是多少？試驗驗證：試驗次數(shù)三次均為數(shù)字朝上/次概率次試驗次試驗次試驗理論計算：

三枚硬幣均為數(shù)字朝上的概率是試驗結(jié)果：________________________________________________________________________________．結(jié)論：同一活動中順次對概率沒有影響．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023秋·九年級課時練習）比較下列隨機事件發(fā)生的可能性大?。?）如圖，轉(zhuǎn)動一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針指向灰色區(qū)域和指向白色區(qū)域；小明和小亮做擲硬幣的游戲，他們商定：將一枚硬幣擲兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝；如果兩次朝上的面不同，那么小亮獲勝．20．（8分）（2022秋·安徽宿州·九年級?？计谥校╇S著“雙減”政策的進一步落實，學校開設(shè)了四門課外活動課程供學生自選，課外活動課程代碼分別為A：體育，B：音樂，C：書法，D：美術(shù)．（1）某學生隨機選擇一門課程，則他選擇課程A的概率是___________；某學生隨機選擇兩門課程，則他選擇有課程A或B的概率是___________；（2）甲、乙兩人決定不選課程C，再隨機選擇一門課程，那么他倆同時選擇課程A或B的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明．21．（10分）（2023春·陜西榆林·九年級?？计谥校W校為了踐行“立德樹人，實踐育人”的目標，針對不同學段、不同類型的學生特點創(chuàng)造性地開展了一系列社會實踐勞動教育，構(gòu)建了四大領(lǐng)域的跨界主題項目課程（A．田園體驗課程、B．公益服務課程、C．行業(yè)講堂課程、D．創(chuàng)意智造課程）、學校要求每人必須參加且只能參加一個領(lǐng)域的課程，為公平起見，學校制作了如圖所示的轉(zhuǎn)盤，將圓形轉(zhuǎn)盤四等分、并標上字母A、B、C、D，每位學生轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形部分的字母對應的項目課程即為他選到的課程（當指針指在分界線上時重轉(zhuǎn)）（1）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到“A田園體驗課程”的概率是______；（2）甲、乙是該校的兩位學生，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲和乙選到不同課程的概率．22．（10分）（2023秋·全國·九年級專題練習）李老師帶領(lǐng)甲、乙、丙三名同學乘飛機去北京參加活動，若航班售票系統(tǒng)隨機分配座位，且系統(tǒng)已將4人分配到同一排，如圖所示是飛機內(nèi)同一排座位A，B，C，D的排列示意圖：窗AB過道CD窗（1）利用樹狀圖或表格，求甲乙兩同學被分配到相鄰座位的概率（過道兩側(cè)座位B、C不算相鄰）；（2）為方便管理，若李老師首先選擇過道左側(cè)座位B，讓甲、乙、丙三名同學隨機選擇座位，甲同學認為：座位不在過道左側(cè)，就在過道右側(cè)，所以他自己也在過道左側(cè)的概率為．請判斷甲同學的觀點是否正確，并簡述理由．23．（10分）（2023秋·全國·九年級專題練習）暑假期間，某商場為了吸引顧客，對一次購物滿元的顧客可獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得獎券的機會.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，根據(jù)指針指向參照下表獲得獎券（指針指向黃色區(qū)域不獲獎，指向分界線時重轉(zhuǎn)，直到指向某一扇形為止）顏色紅藍黑獎券金額（元）205080（1）甲顧客購物元，他獲得獎券的概率是___________；（2）乙顧客購物元，并參與該活動，他獲得元和元獎券的概率分別是多少？（3）為加大活動力度，現(xiàn)商場想調(diào)整獲得元獎券的概率為，其余獎券獲獎概率不變，則需要將多少個黃色區(qū)域改為紅色？24．（12分）（2023秋·江蘇·九年級專題練習）菲爾茲獎是數(shù)學領(lǐng)域的一項國際大獎，每四年頒發(fā)一次，被視為數(shù)學界的諾貝爾獎，截至2022年，世界上共有65位數(shù)學家獲得過菲爾茲獎，獲獎者獲獎時的年齡分別如下表：年齡/歲27293132333435363738394045人數(shù)1354446599771通過上表數(shù)據(jù)，某同學繪制了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：

菲爾茲獎獲得者獲獎時的年齡頻數(shù)分布表年齡x/歲人數(shù)（頻數(shù)）112m321請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）填空：；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）在34歲的四位獲獎者中有兩位的國籍是意大利，另外兩位的國籍分別是比利時和英國，若從這四位數(shù)學家中隨機抽取兩位，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩位獲獎者的國籍恰好都是意大利的概率．參考答案1．B【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．解：①在地球上拋出的籃球會下落，是必然事件，正確，符合題意；②擲一枚圖釘，針尖朝上，是隨機事件，原說法錯誤，不符合題意；③從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是黑桃5，是隨機事件，正確，符合題意；④若，則，是隨機事件，原說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點撥】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)等可能事件的意義解答即可．解：拋硬幣正面朝上和反面朝上的概率相同，每一次拋都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，故選：D．【點撥】本題考查了等可能事件的定義，能夠正確判斷事件發(fā)生的概率是解本題的關(guān)鍵．3．C【分析】分別根據(jù)隨機事件，抽樣調(diào)查與普查，概率概念進行逐一分析即可．解：A、“打開電視，播放廣告”是隨機事件，原說法錯誤，本選項不符合題意；B、為了了解全市中學生的視力情況，宜采用抽樣調(diào)查，原說法錯誤，本選項不符合題意；C、過十字路口，遇到綠燈是隨機事件，說法正確，本選項符合題意；D、若抽獎的中獎概率為，則抽獎2次并一定能中獎，原說法錯誤，本選項不符合題意；故選：B．【點撥】本題考查了隨機事件，抽樣調(diào)查和概率，用到的知識點為：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；涉及人數(shù)較多的調(diào)查方式應選擇抽樣調(diào)查．4．B【分析】根據(jù)概率公式，即可解答．解：從三首歌曲中選擇兩首進行排練，有《在希望的田野上》《我和我的祖國》、《在希望的田野上》《十送紅軍》、《我和我的祖國》《十送紅軍》共三種選擇方式，故選到前兩首的概率是，故選：B．【點撥】本題考查了根據(jù)概率公式計算概率，排列出總共可能的情況的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可求得答案．解：把“紀律委員”“學習委員”“衛(wèi)生委員”分別記為A、B、C，畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，張林和王亮恰好選擇同一個職務有3種結(jié)果，則張林和王亮恰好選擇同一個職務的概率為：．故選：B．【點撥】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求等可能事件的概率，方法是用樹狀圖或列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，用分數(shù)表示即可，注意每種情況發(fā)生的可能性相等．6．B【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機事件發(fā)生的機會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實驗，使頻率達到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數(shù)次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點撥】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，得出某一結(jié)果發(fā)生的概率大約為，在結(jié)合選項判斷，哪個選項最接近，進而即可得出答案．解：由表格數(shù)據(jù)，可知某一結(jié)果發(fā)生的概率約為，∵，，，，∴與最接近的是，∴該結(jié)果發(fā)生的概率約為．故選：B【點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值是事件的概率．8．A【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進而問題可求解．解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解；∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A．【點撥】本題主要考查分式方程的應用及概率，熟練掌握分式方程的應用及概率是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形，再根據(jù)概率公式求解即可．解：第1圖沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，繞某一點旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；第2圖沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；第3圖沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，繞某一點旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；第4圖沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；第5圖沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，繞某一點旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；第2圖和第4圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率，故選：C．【點撥】本題考查的是概率公式，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，也考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別．10．C【分析】利用陰影的面積除以的面積即可．解：如圖，

是一個等腰直角三角形，，設(shè)，的面積為，，四邊形為正方形，是一個等腰直角三角形∴，，陰影區(qū)域的面積為，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．故選：C．【點撥】本題主要考查幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．11．小【分析】比較正確選項和錯誤選項的個數(shù)，即可解答．解：∵四個選項中只有一個是正確的，∴四個選項中有3個是錯誤的，∴他選對的可能性比選錯的可能性要小，故答案為：?。军c撥】此題考查概率即可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．12．4【分析】首先把10拆成3個數(shù)，因為每個小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數(shù)量各不相同，一一列舉即可．解：首先把10拆成3個數(shù)，，，，，共有4種分法，故答案為：4．【點撥】本題考查數(shù)的組成，把10拆成3個數(shù)以及正確理解題意是關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)完全平方公式得，，，這4組代數(shù)式中有3組可以和構(gòu)成完全平方式，即可得．解：∵，，，4組代數(shù)式中有3組可以和構(gòu)成完全平方式，∴從以上各代數(shù)式中任意抽取一個，能與構(gòu)成完全平方式的概率為：，故答案為：．【點撥】本題考查了完全平方公式，概率，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．14．答案不唯一，偶數(shù)即可【分析】根據(jù)取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等，可知四張張卡片上的數(shù)，奇跡數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)相等，應各有兩張，即可知填寫的數(shù)是偶即可.解：∵取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等，∴四張張卡片上的數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)相等，∴填寫的數(shù)是偶即可,如:2或4等,答案不唯一.故答案不唯一，偶數(shù)即可．【點撥】本題考查概率，掌握概念的計算方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)勾股定理求得，即可得出大正方形的面積為，再求得陰影部分面積，根據(jù)概率公式，即可求解．解：∵∴，∴大正方形的面積為，陰影部分的面積為∴這個點落在陰影部分的概率為，故答案為：．【點撥】本題考查了勾股定理，幾何概率，熟練掌握勾股定理與概率公式求概率是解題的關(guān)鍵．16．【分析】利用頻率估計概率求解即可．解：由題意知，估計這種糧食種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率是，故答案為：．【點撥】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．17．0.8．【分析】根據(jù)用電量大于240小于等于400為第二檔，即可得出結(jié)論．解：由表格可知這100戶中，有戶為第二檔人，∴，故答案為：0.8．【點撥】本題考查了概率問題，正確讀懂表格是解題的關(guān)鍵．18．把一枚一元的硬幣重復擲三次和把三枚一元的硬幣同時擲一次效果是一樣的【分析】此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法最簡單，解題時要注意審題．列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．結(jié)合試驗結(jié)果即可得出結(jié)論．解：第一種：試驗驗證：把一枚一元的硬幣重復擲三次，三次結(jié)果均為數(shù)字朝上的概率是，理論計算：由樹狀圖可知：∵共有種等可能的結(jié)果，三次結(jié)果都是數(shù)字朝上的有種情況，∴三次結(jié)果都是數(shù)字朝上的概率是，綜上所述，把一枚一元的硬幣重復擲三次，三次結(jié)果均為數(shù)字朝上的概率是；第二種：試驗驗證：把三枚一元的硬幣同時擲一次，三枚硬幣均為數(shù)字朝上的概率是，理論計算：由樹狀圖可知：∵共有種等可能的結(jié)果，三枚硬幣都是數(shù)字朝上的有種情況，∴三枚硬幣都是數(shù)字朝上的概率是，綜上所述，把三枚一元的硬幣同時擲一次，三枚硬幣均為數(shù)字朝上的概率是；∴試驗結(jié)果：把一枚一元的硬幣重復擲三次和把三枚一元的硬幣同時擲一次效果是一樣的且同一活動中順次對概率沒有影響．故答案為：把一枚一元的硬幣重復擲三次和把三枚一元的硬幣同時擲一次效果是一樣的．【點撥】本題考查樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（1）指針指向灰色區(qū)域的可能性比指針指向白色區(qū)域的可能性?。?）兩人獲勝的可能性一樣【分析】（1）根據(jù)灰色區(qū)域的面積和白色區(qū)域面積的大小，判斷可能性的大??；（2）首先求出將一枚硬幣擲兩次出現(xiàn)的結(jié)果，然后根據(jù)兩次朝上的面相同和不同的結(jié)果數(shù)，判斷可能性的大小.解：（1）∵白色區(qū)域的面積比灰色區(qū)域的面積大，∴指針指向灰色區(qū)域的可能性比指針指向白色區(qū)域的可能性小，（2）將一枚硬幣擲兩次，有（正，正），（正，反），（反，反），（反，正）4種等可能的結(jié)果，兩次朝上的面相同的有2種，兩次朝上的面不同的有2種，所以兩人獲勝的可能性一樣．【點撥】此題考查了隨機事件的可能性，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵.20．（1），；（2），見分析【分析】（1）選擇課程A的概率；先確定某學生隨機選擇兩門課程的所有可能情況，再找出其中選擇課程A或B的可能情況，即可計算選擇課程A或B的概率；（2）根據(jù)題意列表即可求解．（1）解：選擇課程A的概率為某學生隨機選擇兩門課程的所有可能情況為：，共種可能情況他選擇課程A或B的情況為：則他選擇課程A或B的概率為：故答案為：；，（2）解：列表如下：共有9種等可能結(jié)果，他倆同時選擇課程A或B的結(jié)果有2種，則他倆同時選擇課程A或B的概率是．【點撥】本題考查了概率的相關(guān)知識點．熟記概率計算公式是解題關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）由圖可得四個區(qū)域為平分，所以直接根據(jù)概率公式求解即可得到答案；（2）根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與甲乙選到不同課程的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．（1）解：由圖可得均分成了四個區(qū)域，“A田園體驗課程”占了其中一份，所以任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到“A田園體驗課程”的概率是；（2）解：①根據(jù)題意列表如下：ABCDABCD由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中選到不同課程的有12種，∴甲和乙選到不同課程的概率是；②根據(jù)題意可畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中選到不同課程的有12種，∴甲和乙選到不同課程的概率是．【點撥】本題考查了概率問題，用列表