621直線的的傾斜角與斜率（教學(xué)設(shè)計(jì)）-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

6.2.1直線的的傾斜角與斜率【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解直線的傾角、斜率的概念；（2）掌握直線的傾角、斜率的計(jì)算方法．能力目標(biāo)：會(huì)應(yīng)用斜率公式求直線的斜率及傾斜角，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能．情感目標(biāo)：經(jīng)歷斜率公式的分析討論過程，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維的良好習(xí)慣．【教學(xué)重點(diǎn)】直線的斜率公式的應(yīng)用．【教學(xué)難點(diǎn)】直線的斜率概念和公式的理解．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問題】如圖所示，直線、、雖然都經(jīng)過點(diǎn)P，但是它們相對于x軸的傾斜程度是不同的．教學(xué)意圖:從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】為了確定直線對x軸的傾斜程度，我們引入直線的傾斜角的概念．當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，直線l向上的方向與x軸正方向所成的最小正角α，稱為直線l的傾斜角，若直線l平行于x軸，規(guī)定傾斜角為零，這樣，對任意的直線，均有≤．OOABPxyPABOxy教學(xué)意圖:帶領(lǐng)學(xué)生分析下面研究如何根據(jù)直線上的任意兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來確定傾角的大?。O(shè)、為直線l上的任意兩點(diǎn)，可以得到圖6?5當(dāng)時(shí)，，（如圖8?5（1）、（2））；當(dāng)時(shí)，，的值不存在，此時(shí)直線l與x軸垂直（如圖8?5（3））．傾角的正切值叫做直線的斜率，用小寫字母k表示，即．設(shè)點(diǎn)、為直線l上的任意兩點(diǎn)，則直線l的斜率為．（64）公式（64）稱為直線的斜率公式.【想一想】 當(dāng)、的縱坐標(biāo)相同時(shí)，斜率是否存在？傾斜角是多少？教學(xué)意圖:引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果鞏固知識(shí)典型例題例1根據(jù)下面各直線滿足的條件，分別求出直線的斜率：（1）直線與x軸平行；（2）直線傾斜角為；（2）直線過點(diǎn)與點(diǎn)．解（1）因?yàn)橹本€與x軸平行，傾斜角，所以直線的斜率為（2）由于傾斜角，故直線的斜率為．（3）由點(diǎn)、，由公式得直線的斜率為．說明利用公式64計(jì)算直線的斜率時(shí)，將哪個(gè)點(diǎn)看作為，哪個(gè)點(diǎn)看作為并不影響計(jì)算結(jié)果．【想一想】你能求出例1（2）中直線的傾斜角嗎？例2已知直線的斜率為1，求直線的傾斜角。解因?yàn)橹本€的斜率，且，所以直線的傾斜角.教學(xué)意圖:注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結(jié)果．（1）直線的傾角為；（2）直線過點(diǎn)與點(diǎn)；（3）直線平行于y軸；（4）點(diǎn)，在直線上．2．設(shè)點(diǎn)、，則直線的斜率為，傾角為．教學(xué)意圖:及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：直線傾角的取值范圍、直線的斜率公式？結(jié)論：直線的傾斜角的取值范圍是點(diǎn)、為直線l上的任意兩點(diǎn)，則直線l的斜率為．．教學(xué)意圖:及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？自我反思目標(biāo)檢測本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？求過點(diǎn)、的直線的傾角和斜率？教學(xué)意圖:檢驗(yàn)