89動(dòng)量和能量綜合問(wèn)題（原卷版）-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講第8章動(dòng)量守恒定律第8.9講動(dòng)量和能量綜合問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)精講】解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三把金鑰匙【方法歸納】力學(xué)規(guī)律的優(yōu)選策略。(1)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)，在研究某一物體受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，或者物體受到恒力作用，且又直接涉及到問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度問(wèn)題，應(yīng)該利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解決。.(2)動(dòng)量定理反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),如果涉及時(shí)間的問(wèn)題，或作用時(shí)間極短的沖擊作用，一般用動(dòng)量定理分析解答。.（3）動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)。研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),如果涉及位移且不涉及加速度的問(wèn)題，一般運(yùn)或動(dòng)能定理去解決問(wèn)題.(4)如果系統(tǒng)中物體只有重力做功和彈簧彈力做功，而又不涉及加速度和時(shí)間，此類問(wèn)題優(yōu)先考慮采用機(jī)械能守恒定律求解。(5)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問(wèn)題,但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件.（6）在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律,則系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量.（7）在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí),必須注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換.這類問(wèn)題由于作用時(shí)間都極短,因此用動(dòng)量守恒定律去解決.【最新高考題精練】1．（11分）（2023年1月浙江選考·18）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接．螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無(wú)動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車:上表面與直軌道下、平臺(tái)位于同一水平面．已知螺旋圓形軌道半徑，B點(diǎn)高度為，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度，擺渡車長(zhǎng)度、質(zhì)量．將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道上高度處?kù)o止釋放，滑塊在段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍．（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）求滑塊過(guò)C點(diǎn)的速度大小和軌道對(duì)滑塊的作用力大?。唬?）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t．2.（2022·全國(guó)理綜乙卷·25）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，時(shí)與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（2）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。3．（2022新高考海南卷）有一個(gè)角度可變的軌道，當(dāng)傾角為30度時(shí)，滑塊A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為60度，從高為h的地方從靜止下滑，過(guò)一段時(shí)間無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑水平面，與系在輕繩下端的小球B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A和小球B質(zhì)量相等，求：①A與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)②A與B剛碰完B的速度③繩子的長(zhǎng)度L4.（2021新高考湖南卷）如圖（a），質(zhì)量分別為、的、兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力作用在上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為。撤去外力并開(kāi)始計(jì)時(shí)，、兩物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖（b）所示，表示0到時(shí)間內(nèi)的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，、分別表示到時(shí)間內(nèi)、的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。在時(shí)刻的速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A.0到時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)的沖量等于B.C.運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于D.【最新模擬題精練】1.(2023湖南懷化名校聯(lián)考)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知m1=1kg，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊B的質(zhì)量為2kgB.彈簧的最大彈性勢(shì)能為1.5JC.彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊B的速度大小為2m/sD.從開(kāi)始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中彈簧對(duì)物塊A的沖量大小為2.（2023河北唐山三模）在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常采用軌道約束的方式改變物體的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開(kāi)口的光滑細(xì)管，細(xì)管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，豎直管的上端到小車上表面的高度為。一小球以初速度水平向右射入細(xì)管，小球的質(zhì)量與小車的質(zhì)量（包含細(xì)管）相等，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力作用。下列說(shuō)法正確的是（）A.小球在細(xì)管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球在細(xì)管的豎直部分運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用C.當(dāng)小球初速度時(shí)，將會(huì)從細(xì)管的豎直部分沖出D.若小球從細(xì)管的豎直部分沖出，沖出后一定會(huì)落回到細(xì)管中3．（2023湖南名校質(zhì)檢）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過(guò)輕彈簧拴接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長(zhǎng)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿A、B連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫(huà)出），當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走。不計(jì)所有碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。則B與擋板碰后彈簧彈性勢(shì)能的最大值Em可能是（）A． B． C． D．4.（2023江蘇南京市中華中學(xué)一模）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為2kg、3kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻壁接觸但不黏連。物塊C從t＝0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t＝4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與物塊A粘在一起不再分開(kāi)，物塊C的v－t圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊C的質(zhì)量為2kgB.物塊B離開(kāi)墻壁前，彈簧的最大彈性勢(shì)能為40.5JC.4s到12s的時(shí)間內(nèi)，彈簧對(duì)物塊A的沖量大小為D.物塊B離開(kāi)墻壁后的最大速度為3m/s5.（2022安徽淮安模擬）圖甲所示，質(zhì)量分別為和的兩物體用輕彈簧連接置于光滑水平面，初始時(shí)兩物體被鎖定，彈簧處于壓縮狀態(tài)。時(shí)刻將B物體解除鎖定，時(shí)刻解除A物體的鎖定，此時(shí)B物體的速度為，AB兩物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，其中和分別表示時(shí)間和時(shí)間內(nèi)B物體的圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的大小，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.時(shí)刻，彈簧伸長(zhǎng)量最大D.時(shí)間內(nèi)，彈簧對(duì)A物體的沖量大小為6.（2023天津12區(qū)重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考）（本小題14分）在一水平的長(zhǎng)直軌道上，放著兩塊完全相同的質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊，依次編號(hào)為木塊1和木塊2，如圖所示。在木塊1左邊放一質(zhì)量為M=2m的大木塊，大木塊與木塊1之間的距離與1、2兩木塊間的距離相同，均為L(zhǎng)?，F(xiàn)在所有木塊都靜止的情況下，將一沿軌道方向的恒力F=F0一直作用在大木塊上，使其先與木塊1發(fā)生碰撞，碰后與木塊1結(jié)合為一體再與木塊2發(fā)生碰撞，碰后又結(jié)合為一體且恰能一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)每次碰撞時(shí)間極短，三個(gè)木塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知重力加速度為(1)求木塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)求三個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小和在兩次碰撞中損失的總機(jī)械能。(3)若改變恒力F的大小，使大木塊與木塊1發(fā)生碰撞后結(jié)合為一體，但1、2兩木塊間不發(fā)生碰撞，則沿軌道方向的恒力F要滿足什么條件？

7.（2023浙江蕭山名校聯(lián)考）如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為2m，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使B以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，B與A發(fā)生彈性碰撞，之后A與C發(fā)生完全非彈性碰撞，求：（1）物體A、B、C最終速度大小各是多少：（2）整個(gè)碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能。8．（2023四川遂寧三診）研究表明，兩塊足夠大的、正對(duì)的平行板電容器之間的靜電力只與兩板帶電量有關(guān)，與兩板間距無(wú)關(guān)。如圖1所示，A板固定在絕緣的地面上，與之正對(duì)的B板通過(guò)兩根完全相同的輕質(zhì)絕緣彈簧相連，兩彈簧對(duì)稱且豎直。已知B板質(zhì)量為m，兩彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B板不帶電時(shí)兩彈簧長(zhǎng)度為，A、B板帶等量異種電荷時(shí)兩彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?。如圖2所示，在B板正中上方高為h(h=L)處?kù)o止釋放一絕緣物塊C，C的質(zhì)量也為m，C下落后與B碰