中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一模數(shù)學(xué)試卷課件2

中考一模數(shù)學(xué)試卷

D2.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

B

D4.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.3

B.4

C.5

D.65.關(guān)于x的方程（k－3）x2－4x＋2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A.k≤5

B.k＜5且k≠3C.k≤5且k≠3

D.k≥5且k≠3DA6.“清明節(jié)”期間，小海自駕去某地祭祖，圖MN2－1是他們汽車行駛的路程y（km）與汽車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象.汽車行駛2h到達(dá)目的地，這時(shí)汽車行駛了________km.（）A.120

B.130C.140

D.150C7.如圖MN2－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜邊AB上的高，BD＝2，那么AD的長(zhǎng)為（）A.2

B.4

C.6

D.8C8.圓錐的截面是一個(gè)等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖圓心角度數(shù)是（）A.60°

B.90°C.120°

D.180°D

A10.如圖MN2－4，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＞0；④b2＋8a＞4ac.其中正確的是（）A.①②③

B.①③④C.②③④

D.①②③④D二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.分解因式：－4x2＋16＝___________________.12.若函數(shù)y＝5－x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是________.13.若x2－3x＝－3，則3x2－9x＋7的值是________.－4(x＋2)(x－2)x≤5－214.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，－2）到原點(diǎn)的距離是_______.15.如圖MN2－5，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時(shí)A′B′⊥AC于點(diǎn)D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數(shù)是________.

40°

1017.如圖MN2－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，等腰直角三角形ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE＝90°，AD＝AE＝4，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MP，PN，MN，則△PMN面積的最小值是________.

20.如圖MN2－7，在□ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF.(1)求證：□ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求□ABCD的面積.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程(x－1)(x－2k)＋k(k－1)＝0.（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的兩個(gè)根x1,x2是一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)，且矩形的另一邊長(zhǎng)為3，試求k的值.（1）證明：整理原方程，得x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.∴a＝1，b＝－(2k＋1)，c＝k2＋k.∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋1)2－4×1×(k2＋k)＝1>0.∴該一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

22.某手機(jī)店準(zhǔn)備進(jìn)一批華為手機(jī)，經(jīng)調(diào)查，用80000元采購(gòu)A型華為手機(jī)的臺(tái)數(shù)和用60000元采購(gòu)B型華為手機(jī)的臺(tái)數(shù)一樣，一臺(tái)A型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)多800元.(1)求一臺(tái)A，B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A，B型華為手機(jī)共60臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型華為手機(jī)的臺(tái)數(shù)不大于B型華為手機(jī)的臺(tái)數(shù)，且不小于20臺(tái)，已知A型華為手機(jī)的售價(jià)為4200元/臺(tái)，B型華為手機(jī)的售價(jià)為2800元/臺(tái)，且全部售出，手機(jī)店怎樣安排進(jìn)貨，才能在銷售這批華為手機(jī)時(shí)獲最大利潤(rùn)，求出最大利潤(rùn).

(1)證明：∵BD＝DE，∴∠BCD＝∠DBE.∵BA＝BF，∴∠A＝∠AFB.∵BC是直徑，∴∠BDC＝90°.∴∠DBE＋∠AFB＝90°.∴∠BCD＋∠A＝90°.∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC.∵BC是⊙O的直徑，∴AB是⊙O的切線.

（3）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使△POC與△POD的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

∴Δ＝[－(5－m)]2－4×1×4＝0.整理，得m2－10m＋9＝0.解得m＝1或m＝9.∴直線AB向下平移1個(gè)或9個(gè)單位長(zhǎng)度，直線與反比例函數(shù)圖象只有1個(gè)交點(diǎn).

∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等，即xy＝4，x2＝4.∴x＝±2.當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－2.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(－2,－2).