2018-2019學(xué)年新疆烏魯木齊一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷x

1.(5分)在?ABC中,a=2,b=3,則.2.(5分)?ABC中,?A,?B,?C所對的邊分別為a,b,c,若a=3,b=4,?C=60°,則c的值等于()4.(5分)已知數(shù)列{an}的通項公式為(a?=n2-2n,則15是數(shù)列{an}的()5.(5分)等比數(shù)列{an}中,已知,(a?=9,,公比q為3,則(a?=()6.(5分)在等差數(shù)列{an}中,a?+a?=8,則a?=()7.(5分)已知三個數(shù)1,4,m成等比數(shù)列,8.(5分)已知?ABC中,A:B:C=1:1:4,則a:b:c等于()50m,?ACB=45°,?CAB=105°后,就可以計算出A、B兩點的距離為()A.50\2mB.50\3mC.25\2m11.(5分)若數(shù)列{an}滿足(a?=1,a???=2a?+1,則a??=()12.(5分)?ABC的三邊分別為a,b,c,且(a=1,B=45°,S?ABC=2,則?ABC的外接圓的直徑為()A.5B.5\2C.4\3D.6\21.(5分)在?ABC中,已知(C=60?,b=\6,c=3,則B=度.3.(5分)數(shù)列a?的前n項和Sn=2n2-3n(n?N?),則a?=.4.(5分)如果數(shù)列a,,,,,..是首項為1，公比為-2的等比數(shù)列，則(三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟)(其中第2題包含解題視頻，可掃描頁眉二維碼，點擊1.(10分)已知在?ABC中,a=2\3,b=6,B=120?,解三角形.2.(12分)記S?為等差數(shù)列a?的前n項和，已知(a?=-7,S?=-15.(1)求a?的通項公式；(2)求S?,并求S?的最小值.3.(12分)在?ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足\3acosC-csinA=0.(2)已知b=4,?ABC的面積為6\3,，求邊長c的值.4.(12分)已知等比數(shù)列a?的公比q>0,且a?=4,a?=16.(1)求等比數(shù)列a?的通項公式(a?;(2)設(shè)等比數(shù)列a?的前n項和為S?,求Tn=S1+S2+?+Sn.5.(12分)在?ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知(2)若?ABC的面積S=\5,求sinB的值.6.(12分)已知正項等差數(shù)列(a?的前n項和為S?,若S?=12,且2a?,a?,a?+1成等比數(shù)列.(I)求a?的通項公式；設(shè)bn=記數(shù)列|b?的前n項和為T?,求T?.一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題僅有一個正確答案)(其中第9題包含解題1.解:在?ABC中,?a=2,b=3,故選:B.【解析】由條件利用正弦定理可得,運(yùn)算求得結(jié)果.2.解:??ABO中,a=3,b=4,?C=60°,故選:C.3.解：正視圖和左視圖相同，說明組合體上面是錐體，下面是正四棱柱或圓柱，俯視圖故選:D.4.解:令a?=n2-2n=15,化為:(n-5)(n+3)=0,n?N*,解得n=5.?15是數(shù)列{an}的第5項.故選:C.【解析】令a?=n2-2n=15,解出即可得出.5.解:?等比數(shù)列{an}中,(a?=9,公比q為3,?a?=a?q故選:B.【解析】利用等比數(shù)列的通項公式求解.6.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a?+a?=8=2a?,解得a?=4.【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a?+a?=8=2a?,即可得出.7.解:?三個數(shù)1,4,m成等比數(shù)列,?42=m,解得m=16.故選:D.【解析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.8.解:?ABC中,?A:B:C=1:1:4,故三個內(nèi)角分別為30°、30°、120°,則a:b:c=sin30°:sin30°:sin120°=1:1:故選:A.ABAC9.ABAC故選:A.【解析】依題意在A，B，C三點構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)AC，故選:B.11.解:法一:數(shù)列a?滿足a?=1,a???=2a?+1,a?=2a?+1=3,a?=2a?+1=7,a?=2a?+1=15,a?=2a?+1=31,a?=2a?+1=63,a?=2a?+1=127,a?=2a?+1=255,a?=2a?+1=511,a??=2a?+1=1023,a??=2a??+1=2047,故選:C.法二:數(shù)列{an}滿足a?=1,a???=2a?+1,可得a???+1=2(a?+1),所以數(shù)列a?+1是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以a?+1=2?,所以a?=2?-1,所以a??=211-1故選:C.法二：求出西面數(shù)列是等比數(shù)列，然后求出通項公式，轉(zhuǎn)化求解即可.12.解:?a=1,B=45°,S?ABC=2, \2?由三角形的面積公式得：S=acsinB=×1×c \2?c=42,22??ABC的外接圓的直徑為故選:B.【解析】由a，sinB和面積的值，利用三角形的面積公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理，求出b的值，利用正弦定理可得?ABC的外接2故B=45度.2故答案為:45.如圖所示：【解析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖，進(jìn)一步求出幾何體的表面積.3.解:□前n項和Sn=2n2-3n(n□N□),=11.故答案為:11.故答案為：32【解析】由已知可得(-2)n-1,a1=1,然后利用疊乘法三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟)(1.解:?ABC中,a=23,b=6,B=120?,又A?(0,60°),【解析】利用正弦定理求得sinA和A的值，再求C和c的值.2.解:(1)?等差數(shù)列{an}中,a?=-7,S?=-15,?a?=-7,3a?+3d=-15,解得a?=-7,d=2,?a?=-7+2(n-1)=2n-9;(2)?a?=-7,d=2,a?=2n-9,?Sn2n2-16n)=n2-8n=(n-4)2-16,?當(dāng)n=4時,前n項的和Sn取得最小值為-16.【解析】(1)根據(jù)(a?=-7,S?=-15,可得a?=-7,3a?+3d=-15,求出等差數(shù)列a?的公差，然后求出a?即可；(2)由a?=-7,d=2,a?=2n-9,得Sn2n2-16n)=n2-8n=(n-4)2-16,由此可求出S?以及S?的最小值.?由正弦定理可得\3sinAcosC=sinCsinA,?A?(0,π),sinA≠0,?\3cosC=sinC,可得tanC=\3,?C?(0,π),?C.【解析】(1)由正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡已知等式可得tanC=\3,結(jié)合范圍C?(0,π),可求C的值.4.解:(1)?a?=4,a?=16.?a1q2=4,q24,q>0.解得q=2,a?=1.?a?=2??1.?Tn=S1+S2++Sn=(2+22+?..+2n)-n=-n=2n+1-2-【解析】(1)由a?=4,a?=16.可得a1q2=4,q24,q>0.解出即可得出.(2)由(1)可得:S?=2?-1.再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出Tn=S1+S2+?+Sn.5.解:(1)?b=3,b=3c,?c=1,?cosA=,解得a=、6;2?cosA 2?cosA , V5?sinA=\1-cos2A= V5??ABC的面積S=5A=65bc,?bc=6,又?b=3c,?解得:b=3\2,c=v2,\\2×2\3?由正弦定理=,可得sinB==3=.\2×2\3【解析】(1)由已知可求c的值，利用余弦定理可求a的值.(2)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA的值，正弦定理可得sinB的值.6.解:(1)?S?=12,即a?+a?+a?=12,?3a?=12,所以a?=4.(1分)又?2a?,a?,a?+1成等比數(shù)列，?a2=2a1?(a3+1),即a2=2(a2-d)?(a2+d+1),(3分)?a?=a?-d=1,故a?=3n-2.(6分)?Tn=1×+4×+7×+circle1×