《一、范圍》說課稿

《一、范圍》說課稿一、說教材分析今天咱們來說說湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)里的內(nèi)容，就是第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用和第3章圓錐曲線與方程中的3.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)里關(guān)于范圍這一塊。拋物線可是圓錐曲線里特別有趣的一種曲線呢。這部分內(nèi)容在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系里就像一顆螺絲釘，雖然小，但是非常關(guān)鍵。它把之前學(xué)過的圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)和后面要深入研究的各種數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來了。通過學(xué)習(xí)拋物線的范圍，學(xué)生能更好地理解拋物線的形狀、位置等特征，為解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，比如求最值啦，判斷曲線之間的位置關(guān)系啦，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而且在這個(gè)過程中，還能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力這些重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、說學(xué)情分析咱們的學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)對(duì)拋物線有了一定的認(rèn)識(shí)，知道拋物線的基本定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。就像他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友的名字和基本模樣，現(xiàn)在要深入去了解這個(gè)朋友的性格特點(diǎn)一樣。不過呢，對(duì)于拋物線的幾何性質(zhì)，尤其是范圍這一方面，學(xué)生可能還比較模糊。我就記得有一次我讓學(xué)生自己去畫一個(gè)拋物線，結(jié)果好多學(xué)生畫出來的圖形要么太胖要么太瘦，根本不符合拋物線的范圍特點(diǎn)。這就說明他們對(duì)拋物線的范圍在直觀上和理論上都缺乏準(zhǔn)確的把握。但是咱們的學(xué)生已經(jīng)有了一定的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)和幾何圖形分析能力，就像有了一些工具，只要引導(dǎo)得好，就能讓他們把這些工具用好，準(zhǔn)確地理解和掌握拋物線的范圍這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三、說教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能準(zhǔn)確說出拋物線的范圍特征，并且能用數(shù)學(xué)語言（方程和不等式）來描述這個(gè)范圍。就像能準(zhǔn)確說出一個(gè)人的身高范圍一樣，用數(shù)字來清晰地表示。能夠根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程快速判斷其范圍，并且能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，比如判斷點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系。2、過程與方法目標(biāo)通過觀察拋物線的圖形、分析其標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力以及從具體到抽象的思維能力。這就好比從看一個(gè)人的外貌特征到總結(jié)出他的內(nèi)在性格特點(diǎn)一樣。讓學(xué)生在小組討論和自主探究的過程中，提高合作交流能力和獨(dú)立思考能力。就像一群小伙伴一起去探索一個(gè)神秘的地方，每個(gè)人都要發(fā)揮自己的作用，同時(shí)也要互相幫助。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在探究拋物線范圍的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美妙之處。就像發(fā)現(xiàn)一首好聽的曲子背后復(fù)雜而有序的音符排列一樣。激發(fā)學(xué)生對(duì)圓錐曲線學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們不怕困難、勇于探索的精神。就像鼓勵(lì)孩子們?nèi)ヌ剿饕粋€(gè)充滿未知的神秘花園一樣。四、說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1、理解拋物線的范圍特征。這就像抓住一個(gè)人的主要性格特點(diǎn)一樣，是最關(guān)鍵的部分。2、掌握根據(jù)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程確定其范圍的方法。這是學(xué)生必須要學(xué)會(huì)的技能，就像學(xué)會(huì)一門手藝一樣重要。難點(diǎn)：1、如何從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)確推導(dǎo)出其范圍。這就像從一個(gè)神秘的密碼里解讀出重要信息一樣，有一定的難度。2、讓學(xué)生理解拋物線范圍在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。因?yàn)楹芏鄷r(shí)候?qū)W生可能知道理論知識(shí)，但是一到實(shí)際應(yīng)用就犯迷糊，就像知道菜譜但是不會(huì)做菜一樣。五、說教法、學(xué)法分析1、教法直觀演示法我會(huì)用多媒體展示各種拋物線的圖形，讓學(xué)生直觀地看到拋物線的形狀和范圍。這就像把一個(gè)真實(shí)的東西擺在學(xué)生面前，讓他們看得清清楚楚。比如展示不同開口方向的拋物線，讓學(xué)生觀察隨著開口方向的變化，范圍是如何改變的。這樣能幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。問題驅(qū)動(dòng)法我會(huì)設(shè)置一系列有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。就像帶著學(xué)生走迷宮，一步一步地引導(dǎo)他們找到出口。比如問學(xué)生：“從拋物線的方程里，你們能發(fā)現(xiàn)哪些關(guān)于它范圍的線索呢？”這樣的問題能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們主動(dòng)去探索。類比教學(xué)法把拋物線和之前學(xué)過的橢圓、雙曲線進(jìn)行類比。就像比較不同的動(dòng)物一樣，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。比如在范圍這個(gè)問題上，比較拋物線和橢圓、雙曲線在范圍上的區(qū)別，讓學(xué)生更好地理解拋物線的獨(dú)特之處。2、學(xué)法自主探究法鼓勵(lì)學(xué)生自己去研究拋物線的范圍。我會(huì)給他們足夠的時(shí)間和空間，讓他們自己去觀察、思考、嘗試。就像給孩子們一片小天地，讓他們自己去種自己喜歡的花一樣，每個(gè)孩子種出來的可能都不一樣，但是這個(gè)過程能讓他們學(xué)到很多東西。合作學(xué)習(xí)法安排學(xué)生進(jìn)行小組合作討論。大家一起交流想法、分享經(jīng)驗(yàn)。就像一群小蜜蜂一起采蜜，每個(gè)小蜜蜂都有自己的發(fā)現(xiàn)，合起來就能得到更多的收獲。在討論過程中，他們可以互相糾正錯(cuò)誤、互相啟發(fā)，共同提高。六、說教學(xué)過程1、導(dǎo)入新課故事導(dǎo)入我給學(xué)生講一個(gè)關(guān)于拋物線的有趣故事。從前有一個(gè)數(shù)學(xué)家，他在研究光線的反射問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種很特別的曲線，這個(gè)曲線就像一個(gè)碗一樣，能夠把光線聚集到一個(gè)點(diǎn)上。這個(gè)曲線就是拋物線。然后我會(huì)問學(xué)生：“你們想知道為什么拋物線能有這樣神奇的功能嗎？這就和我們今天要學(xué)的拋物線的范圍有關(guān)系哦。”設(shè)計(jì)意圖：通過故事吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。就像用一塊美味的蛋糕吸引孩子們的目光一樣，讓他們迫不及待地想要了解更多。預(yù)期效果：學(xué)生們都能被故事吸引，積極參與到課堂中來，對(duì)接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容充滿期待。2、探究新知直觀感受拋物線的范圍我會(huì)用多媒體展示幾個(gè)不同開口方向（向上、向下、向左、向右）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和對(duì)應(yīng)的圖形。比如對(duì)于開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0)，讓學(xué)生觀察圖形，看看這個(gè)拋物線在x軸和y軸方向上的范圍大概是什么樣的。然后讓學(xué)生自己描述，我再進(jìn)行總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先從直觀上感受拋物線的范圍，為后面的理論推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。就像先讓孩子們看看山的樣子，再去研究山的地質(zhì)結(jié)構(gòu)一樣。預(yù)期效果：學(xué)生能夠大致說出不同開口方向拋物線在坐標(biāo)軸方向上的范圍特征，比如開口向上的拋物線，y值在某個(gè)點(diǎn)之后是無限增大的，x可以取任意實(shí)數(shù)等。從方程推導(dǎo)拋物線的范圍以開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0)為例，我們可以通過配方得到y(tǒng)＝a(x＋b／（2a)）2＋（4acb2)／（4a)。然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)方程，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，因?yàn)閍＞0，所以（x＋b／（2a)）2＞＝0，那么y＞＝（4acb2)／（4a)，這就得出了y的下限。然后讓學(xué)生分組對(duì)開口向下、向左、向右的拋物線進(jìn)行類似的推導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓他們從理論上深入理解拋物線的范圍。就像從外表深入到內(nèi)部去了解一個(gè)事物一樣。預(yù)期效果：學(xué)生能夠在小組合作下，完成不同開口方向拋物線范圍的方程推導(dǎo)，并且理解推導(dǎo)過程中的每一個(gè)步驟。3、鞏固練習(xí)我會(huì)給出一些關(guān)于拋物線范圍的練習(xí)題。比如：已知拋物線y＝－2x2＋3x1，求它在y軸方向上的范圍；判斷點(diǎn)（1,2)是否在拋物線y＝x21的范圍內(nèi)等。讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成這些練習(xí)，然后我會(huì)進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高他們運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。就像學(xué)了騎自行車，要多騎幾次才能騎得穩(wěn)一樣。預(yù)期效果：大部分學(xué)生能夠正確完成這些練習(xí)題，對(duì)拋物線范圍的理解更加深刻。4、課堂小結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么，然后我再進(jìn)行補(bǔ)充。重點(diǎn)回顧拋物線范圍的特征、從方程推導(dǎo)范圍的方法以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，讓他們對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。就像把散落的珠子串成一條美麗的項(xiàng)鏈一樣。預(yù)期效果：學(xué)生能夠清晰地說出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)拋物線的范圍有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。5、布置作業(yè)必做題：課本上關(guān)于拋物線范圍的課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的基本內(nèi)容。選做題：給一些稍微有難度的拓展題，比如根據(jù)拋物線的范圍和其他條件求拋物線的方程等，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。就像給不同食量的人提供不同分量的食物一樣，讓每個(gè)學(xué)生都能吃飽吃好。預(yù)期效果：學(xué)生能夠根據(jù)自己的能力完成相應(yīng)的作業(yè)，通過作業(yè)進(jìn)一步提高對(duì)拋物線范圍的理解和應(yīng)用能力。七、教學(xué)特色和亮點(diǎn)1、故事導(dǎo)入增加趣味性用有趣的故事開始本節(jié)課的教學(xué)，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)起來。就像給一道普通的菜加了特別的調(diào)料一樣，讓它變得更加美味可口，吸引學(xué)生的味蕾，也就是吸引他們的學(xué)習(xí)興趣。2、多種教學(xué)方法結(jié)合綜合運(yùn)用直觀演示法、問題驅(qū)動(dòng)法、類比教學(xué)法等多種教學(xué)方法，從不同的角度去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。就像用不同的工具去挖掘?qū)毑匾粯?，每個(gè)工具都有它獨(dú)特的作用，組合起來就能更高效地挖到寶藏，也就是讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。3、注重學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)給學(xué)生足夠的自主探究空間和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人。就像把學(xué)習(xí)的方向盤交給學(xué)生，讓他們自己去掌控方向，老師只是在旁邊當(dāng)一個(gè)引導(dǎo)員，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性會(huì)大大提高。八、教學(xué)資源及利用方式1、多媒體教學(xué)資源利用多媒體展示拋物線的圖形、動(dòng)畫演示拋物線范圍的變化等。這就像一個(gè)魔法盒子，能夠把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)的圖像和動(dòng)畫，讓學(xué)生更容易理解。2、教材資源以教材為基礎(chǔ)，深入挖掘教材中的例題、練習(xí)題等資源。教材就像一個(gè)寶藏庫(kù)，里面有很多有用的東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和利用。九、教學(xué)反思和改進(jìn)措施1、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在從方程推導(dǎo)拋物線范圍的時(shí)候，還是存在一些困難?？赡苁侵暗拇鷶?shù)運(yùn)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，也可能是對(duì)這種邏輯推導(dǎo)的思路還不太熟悉。還有在小組合作討論的時(shí)候，有些小組討論得非常熱烈，但是有些小組卻比較沉悶，沒有充分發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。2、改進(jìn)措施對(duì)于在方程推導(dǎo)上