《牛頓運動定律的應(yīng)用》知識清單

《牛頓運動定律的應(yīng)用》知識清單第四章運動和力的關(guān)系5、牛頓運動定律的應(yīng)用一、牛頓第二定律的應(yīng)用1、基本公式-牛頓第二定律的表達式：$F=ma$，這里的$F$是合外力，$m$是物體的質(zhì)量，$a$是物體的加速度。就像你推一個小推車，如果小推車越重（質(zhì)量$m$大），你用同樣的力去推，它加速就越慢（加速度$a$?。灰悄阌昧υ酱螅ê贤饬?F$大），小推車加速就越快。-應(yīng)用步驟-確定研究對象：比如說你想知道一個在斜面上滑動的木塊的運動情況，那這個木塊就是你的研究對象。這就好比你在人群里找一個朋友，你得先確定是找哪個朋友才能進一步了解他的情況。-分析受力情況：這個木塊在斜面上可能受到重力、斜面的支持力、摩擦力等。你得像偵探一樣把它受到的力都找出來。-建立坐標系：通常沿著加速度方向和垂直于加速度方向建立坐標系。這就像是給這個物體的運動畫一個坐標圖，讓它的運動更清晰地展現(xiàn)出來。-根據(jù)牛頓第二定律列方程求解：把找到的力按照坐標方向分解，然后根據(jù)$F=ma$列方程，就像按照規(guī)則把數(shù)字填到算式里求出答案一樣。2、常見題型-已知力求加速度：-例如，一個質(zhì)量為$5kg$的物體受到一個水平向右的力$20N$，求它的加速度。根據(jù)$F=ma$，可得$a=\frac{F}{m}=\frac{20N}{5kg}=4m/s^{2}$，方向水平向右。這就像你知道你推小推車用了多大勁和小推車多重，就能算出小推車會以多快的速度加速。-已知加速度求力：-比如一個物體以$3m/s^{2}$的加速度做勻加速直線運動，它的質(zhì)量是$3kg$，求合外力。由$F=ma$可得$F=3kg\times3m/s^{2}=9N$。這就好比你看到小推車加速的速度，又知道小推車多重，就能算出你推小推車用了多大勁。-多物體系統(tǒng)問題：-像有兩個用繩子相連的物體，一個在水平面上，一個在斜面上。你得分別分析每個物體的受力，然后根據(jù)它們之間的聯(lián)系（比如繩子的拉力相等）來列方程求解。這就像你要處理兩個好朋友之間的關(guān)系，得分別了解他們各自的情況，再根據(jù)他們之間的聯(lián)系來解決問題。二、超重和失重1、超重現(xiàn)象-定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。就像你坐電梯向上加速的時候，感覺自己變重了，這就是超重。我有一次坐電梯，電梯剛啟動往上走的時候，明顯感覺腳底下壓力變大了，好像自己胖了幾斤似的。-產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度。根據(jù)牛頓第二定律$F-mg=ma$（這里$F$是支持力或者拉力），可得$F=mg+ma$，因為$a>0$，所以$F>mg$。2、失重現(xiàn)象-定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。當你坐電梯向下加速的時候，就感覺自己變輕了，這就是失重。我在玩那種跳樓機的時候，從高處快速下落的時候，心都快跳出來了，同時感覺自己身體輕飄飄的，這就是失重的感覺。-產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度。由牛頓第二定律$mg-F=ma$，可得$F=mg-ma$，因為$a>0$，所以$F<mg$。3、完全失重-定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)。比如自由落體運動的物體，它只受到重力，就處于完全失重狀態(tài)。宇航員在太空中就是處于完全失重狀態(tài)，他們可以飄來飄去的，可好玩了。-產(chǎn)生條件：物體的加速度等于重力加速度$g$，方向豎直向下。三、牛頓運動定律的連接體問題1、整體法-定義：當幾個物體具有相同的加速度時，把這幾個物體看成一個整體進行受力分析的方法。就像一群小伙伴手拉手一起跑，你可以把他們當成一個大的整體來看待。-適用條件：連接體中各物體的加速度相同。例如有兩個木塊用繩子綁著在光滑水平面上被一個力拉著加速運動，就可以用整體法分析這個整體受到的外力和加速度的關(guān)系。-優(yōu)點：可以簡化受力分析過程。你不用一個一個去分析每個木塊的受力，直接把它們當成一個大木塊來分析就簡單多了。2、隔離法-定義：把連接體中的某個物體隔離出來，單獨對其進行受力分析的方法。就像你從一群小伙伴里單獨挑出一個人來，專門看看他的情況。-適用條件：需要求連接體中某個物體的受力或者加速度等情況時。比如在剛才說的兩個木塊的例子中，如果想知道其中一個木塊受到繩子的拉力是多少，就可以把這個木塊隔離出來進行受力分析。-解題思路：-先確定研究對象是用整體法還是隔離法。如果是求整體的加速度等情況，優(yōu)先考慮整體法；如果是求某個物體的受力，可能要用到隔離法。-當用隔離法時，要注意分析這個物體受到的所有力，包括其他物體對它的作用力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。四、牛頓運動定律在斜面上的應(yīng)用1、物體沿光滑斜面下滑-受力分析：物體受到重力$mg$，斜面的支持力$N$。重力可以分解為沿斜面向下的分力$mg\sin\theta$（這里$\theta$是斜面的傾角）和垂直于斜面的分力$mg\cos\theta$。這就像把一個力量分成兩個方向的小力量，一個讓物體沿著斜面下滑，一個讓物體壓在斜面上。-根據(jù)牛頓第二定律：$mg\sin\theta=ma$，所以加速度$a=g\sin\theta$。就像一個小球在光滑斜面上滾下來，它下滑的加速度就和斜面的角度有關(guān)，斜面越陡，下滑得就越快。2、物體沿粗糙斜面下滑-受力分析：除了重力和支持力，還有摩擦力$f$。如果物體是向下滑動，摩擦力方向沿斜面向上。-根據(jù)牛頓第二定律：$mg\sin\theta-f=ma$。這里的摩擦力$f=\muN=\mumg\cos\theta$（$\mu$是動摩擦因數(shù)），所以$mg\sin\theta-\mumg\cos\theta=ma$，可以求出加速度$a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta)$。這就像你在一個有摩擦力的斜面上推東西，要考慮摩擦力對物體運動的影響，東西下滑就沒那么快了。五、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（簡單涉及）1、向心力來源-在圓周運動中，物體受到的合外力提供向心力。比如用繩子拴著一個小球做圓周運動，繩子的拉力就提供了小球做圓周運動的向心力。-根據(jù)牛頓第二定律$F_{合}=ma_{n}$（這里$a_{n}$是向心加速度），在圓周運動中$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$（$v$是線速度，$r$是圓周運動的半徑），所以$F_{合}=m\frac{v^{2}}{r}$。這就像你要讓一個東西繞著你轉(zhuǎn)，你得給它一個力，這個力就像無形的手把東西拉著轉(zhuǎn)圈。六、習(xí)題1、一個質(zhì)量為$2kg$的物體，受到水平方向的力$10N$，求物體的加速度。2、一個物體在電梯里，電梯以$2m/s^{2}$的加速度向上加速運動，物體質(zhì)量為$5kg$，求物體對電梯地板的壓力。3、有兩個質(zhì)量分別為$3kg$和$2kg$的木塊用繩子相連放在光滑水平面上，一個水平向右的力$10N$作用在$3kg$的木塊上，求繩子的拉力。4、一個物體沿傾角為$30^{\circ}$的光滑斜面下滑，求物體的加速度。5、一個質(zhì)量為$4kg$的物體沿傾角為$45^{\circ}$，動摩擦因數(shù)為$0.3$的斜面下滑，求物體的加速度。答案：1、根據(jù)$F=ma$，$a=\frac{F}{m}=\frac{10N}{2kg}=5m/s^{2}$。2、物體受到重力$mg=5kg\times10m/s^{2}=50N$，根據(jù)$F-mg=ma$，$F=mg+ma=50N+5kg\times2m/s^{2}=60N$，根據(jù)牛頓第三定律，物體對電梯地板的壓力為$60N$。3、整體加速度$a=\frac{F}{m_{1}+m_{2}}=\frac{10N}{3kg+2kg}=2m/s^{2}$，對$2kg$的木塊隔離分析，根據(jù)$F_{T}=m_{2}a$，$F_{T}=2kg\times2m/s^{2}=4N$。4