專題01(長方體和正方體的表面積、體積計算)-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編(江蘇專版)(學(xué)生版+解析)

專題01（長方體和正方體的表面、體積）-2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當(dāng)前教育形式，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會數(shù)學(xué)知識的實際意義。會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界運算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。四基：學(xué)生通過學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。四能：學(xué)生通過學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。

一、兩三位數(shù)乘一位數(shù)一、長方體和正方體的特征：形體面頂點棱關(guān)系長方體6個至少4個面相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長都相等二、長方體和正方體的表面積：1、概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。2、計算公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL三、長方體和正方體的體積（容積）：1、概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。2、計算公式：長方體體積公式=長×寬×高正方體體積公式=棱長×棱長×棱長長方體和正方體的體積=底面積×高.1．（23-24六年級上·江蘇·期末）計算長方體的表面積和體積。

【答案】表面積：208cm2；體積：192cm3【分析】根據(jù)長方體表面積公式：面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝（80＋24）×2＝104×2＝208（cm2）8×6×4＝48×4＝192（cm3）表面積是208cm2，體積是192cm3。2．（22-23六年級上·江蘇南京·期中）計算下面長方體和正方體的表面積和體積?！敬鸢浮块L方體表面積：3.08dm2；體積：0.312dm3；正方體表面積：150cm2；體積：125cm3【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積公式：長×寬×高；正方體的表面積公式：棱長×棱長×6；正方體的表面積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】長方體表面積：（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2＝（0.24＋0.78＋0.52）×2＝1.54×2＝3.08（dm2）長方體體積：0.6×0.4×1.3＝0.24×1.3＝0.312（dm3）正方體表面積：5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體體積：5×5×5＝25×5＝125（cm3）3．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）計算如圖組合物體的表面積和體積。（單位：厘米）【答案】2000平方厘米；5000立方厘米【分析】組合物體的表面積＝長是20厘米，寬是20厘米，高是10厘米的長方體的表面積＋棱長是10厘米的正方體的4個面的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方形面積公式：面積＝棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答；組合物體的體積＝長是20厘米，寬是20厘米，高是10厘米的長方體的體積＋棱長是10厘米的正方體的體積；根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高；正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?0×20＋20×10＋20×10）×2＋10×10×4＝（400＋200＋200）×2＋100×4＝（600＋200）×2＋400＝800×2＋400＝1600＋400＝2000（平方厘米）20×20×10＋10×10×10＝400×10＋100×10＝4000＋1000＝5000（立方厘米）表面積是2000平方厘米，體積是5000立方厘米。4．（24-25六年級上·江蘇·期中）求下面圖形的表面積和體積。

【答案】表面積：294平方厘米；體積：343立方厘米；表面積：1032平方分米；體積：2160立方分米【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長、長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2、長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?×7×6＝294（平方厘米）7×7×7＝343（立方厘米）正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米。（18×10＋18×12＋10×12）×2＝（180＋216＋120）×2＝516×2＝1032（平方分米）18×10×12＝2160（立方分米）長方體的表面積是1032平方分米，體積是2160立方分米。5．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）一個零件的形狀如圖（單位：厘米），這個零件的體積是多少立方厘米？【答案】1760立方厘米【分析】這個零件的體積等于兩個長方體的體積和，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，分別計算出體積，相加即可?！驹斀狻?0×8×4＋18×8×10＝320＋1440＝1760（立方厘米）這個零件的體積是1760立方厘米。6．（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）一個底面是邊長為2厘米的正方形的長方體被截去一段，求下圖形體的體積?！敬鸢浮?8立方厘米【分析】如圖，將這個圖形分成兩部分，這個圖形的體積＝下邊長方體的體積＋上邊立體圖形的體積，而上邊立體圖形的體積＝長方體的體積÷2，長方體體積＝長×寬×高，據(jù)此列式計算。【詳解】2×2×10＋2×2×（14－10）÷2＝40＋4×4÷2＝40＋8＝48（立方厘米）這個圖形的體積是48立方厘米。7．（22-23六年級上·江蘇蘇州·期中）求下面正方體的體積和長方體的表面積。

【答案】125立方分米；350平方厘米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用5×5×5即可求出正方體的體積，然后根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出長方體的表面積。【詳解】5×5×5＝125（立方分米）（5×5＋5×15＋5×15）×2＝（25＋75＋75）×2＝175×2＝350（平方厘米）正方體的體積是125立方分米，長方體的表面積是350平方厘米。8．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）求下面這個零件的體積。（單位：厘米）【答案】160立方厘米【分析】這個零件由兩個長方體組成，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出兩個長方體的體積，相加即可。【詳解】10×5×2＋（8－2）×5×2＝100＋60＝160（立方厘米）9．（22-23六年級上·江蘇·期末）求出下面組合圖形的表面積和體積。（單位：厘米）【答案】表面積：244平方厘米；體積：219立方厘米【分析】觀察圖形可知，求表面積，表面積是長方體的表面積與正方體4個面的面積之和，根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體表面積公式：棱長×棱長×5，代入數(shù)據(jù)，即可；求體積，體積是長方體的體積與正方體的體積之和；根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高；正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】表面積：（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4＝（32＋48＋24）×2＋9×4＝（80＋24）×2＋36＝104×2＋36＝208＋36＝244（平方厘米）體積：8×4×6＋3×3×3＝32×6＋9×3＝192＋27＝219（立方厘米）10．（23-24六年級上·江蘇·期中）計算下面長方體和正方體的表面積與體積。（1）

（2）

【答案】（1）376cm2；480cm3（2）150dm2；125dm3【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算求解；（2）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）表面積：（6×8＋6×10＋8×10）×2＝（48＋60＋80）×2＝188×2＝376（cm2）體積：6×8×10＝480（cm3）長方體的表面積是376cm2，體積是480cm3。（2）表面積：5×5×6＝150（dm2）體積：5×5×5＝125（dm3）正方體的表面積是150dm2，體積是125dm3。11．（23-24六年級上·江蘇淮安·期中）計算下面形體的表面積和體積。（單位：厘米）【答案】880平方厘米，1600立方厘米；96平方厘米，64立方厘米【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高；正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此列式計算。【詳解】（20×10＋20×8＋10×8）×2＝（200＋160＋80）×2＝440×2＝880（平方厘米）20×10×8＝1600（立方厘米）4×4×6＝96（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）12．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）計算下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）?！敬鸢浮勘砻娣e：736平方厘米；體積：1176立方厘米【分析】組合體的表面積＝長是12，寬是10，高是8的長方體的表面積＋棱長是6厘米的正方體的側(cè)面積；根據(jù)長方體的表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體側(cè)面積公式：側(cè)面積＝棱長×棱長×4，代入數(shù)據(jù)，求出組合體的表面積；組合體的體積＝長是12，寬是10，高是8的長方體的體積＋棱長是6厘米的正方體的體積，根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?2×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4＝（120＋96＋80）×2＋36×4＝（216＋80）×2＋144＝296×2＋144＝592＋144＝736（平方厘米）12×10×8＋6×6×6＝120×8＋36×6＝960＋216＝1176（立方厘米）13．（22-23六年級上·江蘇·期末）求下圖的表面積和體積。（單位：分米）【答案】表面積：216平方分米；體積：208立方分米【分析】根據(jù)題意，去掉小正方體，表面積不變；體積就是原來大正方體的體積減去去掉的小正方體的體積，據(jù)此列式解答。【詳解】表面積：6×6×6＝36×6＝216（平方分米）體積：6×6×6－2×2×2＝216－8＝208（立方分米）專題01（長方體和正方體的表面、體積）-2024-2025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當(dāng)前教育形式，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數(shù)學(xué)問題，能體會數(shù)學(xué)知識的實際意義。會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界運算能力、推理意識或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。四基：學(xué)生通過學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。四能：學(xué)生通過學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維和處理問題的方法。

一、兩三位數(shù)乘一位數(shù)一、長方體和正方體的特征：形體面頂點棱關(guān)系長方體6個至少4個面相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長都相等二、長方體和正方體的表面積：1、概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。2、計算公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL三、長方體和正方體的體積（容積）：1、概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。2、計算公式：長方體體積公式=長×寬×高正方體體積公式=棱長×棱長×棱