2018年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷（學生版）

頁2018年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分。每個小題只有一個選項符合題目要求。1．（3分）（﹣2018）0的值是（）A．﹣2018 B．2018 C．0 D．12．（3分）四川省公布了2017年經(jīng)濟數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽市排名全省第二，GDP總量為2075億元．將2075億用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×10123．（3分）如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是（）A．14° B．15° C．16° D．17°4．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3+a2＝a5 C．（a2）4＝a8 D．a(chǎn)3﹣a2＝a5．（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（3分）等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．（3分）在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）8．（3分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人9．（3分）如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A．（30+5）πm2 B．40πm2 C．（30+5）πm2 D．55πm210．（3分）一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里11．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若AE，AD，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A． B．3 C． D．312．（3分）將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：1357911131517192123252729…按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是（）A．639 B．637 C．635 D．633二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應的橫線上。13．（3分）因式分解：x2y﹣4y3＝．14．（3分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐標為．15．（3分）現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構成三角形的概率是．16．（3分）如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加m．17．（3分）已知a＞b＞0，且，則．18．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點，則AB＝．三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（16分）（1）計算：sin60°+|2|（2）解分式方程：220．（11分）綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）．銷售部規(guī)定：當x＜16時為“不稱職”，當16≤x＜20時為“基本稱職”，當20≤x＜25時為“稱職”，當x≥25時為“優(yōu)秀”．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵．如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果取整數(shù)）？并簡述其理由．21．（11分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸．（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完．其中每輛大貨車一次運貨花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？22．（11分）如圖，一次函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．23．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上（點D不與A，B重合），直線AD交過點B的切線于點C，過點D作⊙O的切線DE交BC于點E．（1）求證：BE＝CE；（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．24．（12分）如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）．動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動的時間記為t秒．連接MN．（1）求直線BC的解析式；（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；（3）當點M，N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關于時間t的函數(shù)關系式．25．（14分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx（a≠0）過點A（，﹣3）和點B（3，0）．過點A作直線AC∥x軸，交y軸于