北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界4從三個方向看物體的形狀從不同方向看立體圖形得到平面圖形重難點突破 學(xué)案

從不同方向看立體圖形得到平面圖形一、從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合體得到平面圖形突破建議：通過觀察實物與具體模型或利用信息技術(shù)工具，發(fā)揮其從不同方向獲得的照片的作用，體會由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程．從不同的方向(正面、左面、上面)看一些簡單幾何體或它們的組合體，會得到不同的圖形，在觀察時要注意眼睛與幾何體的位置：從正面和左面看時要平視，從上面看時人應(yīng)從正面的上方觀察，這樣得到的圖形才準確．教學(xué)中，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記幾種常見的幾何體(如正方體、長方體、三棱錐、圓柱、圓錐、球等)從正面、左面、上面看到的圖形．需要注意的是觀察一個平放在桌面上的圓錐，從前、后、左、右各個方向看，看到的都是等腰三角形，從頂部往下看，看到的是一個圓和圓心．例1如圖①，講臺上放著一本數(shù)學(xué)書，書上面放著一個粉筆盒，若這個組合圖形從上面看到的圖形如圖②，則這個組合圖形的從左面看到的圖是()．解析：本題考查從不同方向看物體得到平面圖形的能力．圖中擺放的是長方體右端略偏上方放置一個正方體，從左邊看是下面一個矩形，矩形上面略偏左一個正方形．故選A．例2如圖的桌子上放著由12個小正方體擺成的圖形．桌子的四周坐著四個小朋友，他們分別看到圖形的一個面．小紅看到的是_____圖，小軍年到的是_____圖，小芳看到的是_____圖，小明看到的是_____圖．解析：本題考查從不同方向看物體得到平面圖形的能力．觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3層，下層3個正方形，中層有2個正方形靠左邊，上層有1個正方形靠左邊；從后面看到的圖形是3層，下層3個小正方形，中層2個靠右邊，上層1個靠右邊；從側(cè)面看到的圖形都是2列，每列都是3個正方形．因此可得：小紅看到的是C圖，小軍和小明看到的是A圖，小芳看到的是B圖．故答案為：C；A；B；A．二、準確畫出簡單組合體從不同方向觀察所得的平面圖形突破建議：畫從不同角度看簡單的組合體得到的平面圖形，可從簡單幾何體、再到組合體這種循序漸進的方法．教學(xué)中，要教會學(xué)生畫圖技巧．首先要準確分析出組合體是由哪些基本立體圖形組成，并弄清各部分上下左右的關(guān)系，然后在熟悉常用幾何體從不同方向看得到的圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)基本立體圖形所處的位置畫出其平面圖形．例3如圖是一個由5個正方體組成的立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面觀察得到的平面圖形．解析：本題考查畫出從不同方向觀察簡單組合體得到的平面圖形的能力．觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2列，左邊一列是3個正方形，右邊一列是1個正方形，在下面；從上面看到的圖形是2行，后面一行是2個正方形，前面一行是1個正方形，在左邊；從左面看到的圖形和從正面看到的圖形相同，據(jù)此即可畫圖．例4如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個立體圖形，請畫出你看到的平面圖形．解析：本題考查畫出從不同方向觀察簡單組合體得到的平面圖形的能力．觀察圖形可知，這個立體圖形由兩部分組成，上面是一個圓錐體，下面是一個圓柱體，它們的底面相同．因此，從正面看到的圖形是2層：下層1個長方形，