六年級數(shù)學(xué)上冊 3.觀察物體 （含詳解）（北師大版）

北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)專題講義觀察物體【知識點歸納】從不同方向觀察物體和幾何體視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【典例分析】例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．同步測試一．選擇題（共10小題）1．觀察如圖物體，從前面看是（）A． B． C．2．下面的幾何體中從正面看是，從上面看是的是（）A． B． C．3．圖中從左面看是（）A． B． C． D．4．如圖所示的三個物體中，哪兩個物體從上面看的形狀相同（）A．①和② B．②和③ C．①和③5．小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體圖形（如圖）．從上面看這個立體圖形，看到的圖形是圖①～③中的（）A．① B．② C．③ D．以上都不符合6．下列幾何體中，從上面看到的形狀相同的是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．①和⑤7．下面的（）圖形從前面看，看到的圖形與其他兩個是不相同的．A． B． C．8．是站在（）處看到的．A．① B．② C．③9．一個幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．一個物體放在桌子上，從上面看到的是長方形，這個物體可能是（）A． B． C． D．以上都不對二．填空題（共8小題）11．觀察左邊的物體，寫出右邊的平面圖形分別是從哪個角度看到的：從看從看從看12．用4個擺一擺．從正面看它的形狀是，有種擺法．13．觀察用完全相同的正方體木塊擺出的模型，選擇從不同的角度觀察到的圖形．從前向后看是；從上向下看是；從左向右看是．14．搭的這組積木，從正面看是，從左面看是．15．從上面看，看到的是圖A的有；從左面看，看到的是圖A的有；從正面看，看到的是圖B的有；從左面看，看到的是圖B的有．（填序號）16．一組小正方體組成的圖形（正方體之間有面相鄰），從正面看是，從側(cè)面看是，它最少是由個小正方體搭成的，最多是由個小正方體搭成的．17．圖1是用小正方體搭成的．找出從正面、側(cè)面、上面看到的形狀．從正面看到的圖形（圖2）是．從上面看到的圖形是（圖2）．從側(cè)面看到的圖形是（圖2）．18．（1）從正面看到的形狀是的物體有．（2）從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到形狀是的物體有．三．判斷題（共5小題）19．站在不同位置觀察，看到的面都是一樣的．（判斷對錯）20．站在不同的位置觀察一個正方體，每次最多看到4個面．（判斷對錯）21．從側(cè)面看到的是圓形．（判斷對錯）22．把長方體物體放在桌面上，無論從哪個方位看，最多只能看到3個面．（判斷對錯）23．觀察這三個物體：從上面看，圖形相同；從左面看，圖形也相同．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）24．一個物體是由棱長為1的正方體模型堆砌而成，其從不同方向看到的形狀圖如圖：（1）該物體共有幾層？（2）該物體的體積是多少？五．應(yīng)用題（共3小題）25．如圖，是由方塊組成的圖形的俯視圖和左視圖，組成這樣的圖形最多需要多少方塊？最少需要多少方塊？26．用5個搭一搭．（1）你能搭出哪些立體圖形？（2）一個立體圖形從正面、上面、右面看到的形狀如下，你能搭出這立體圖形？27．它們分別看到什么？六．操作題（共2小題）28．看一看，填一填．（1）下面三幅圖分別是誰看到的？填一填．（2）下面三幅照片分別是誰拍攝的？把他們的編號填在照片下面的括號里．29．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀．七．解答題（共3小題）30．下面的照片分別是誰拍攝的？填一填．31．如圖所示的哪幅圖是貝貝看到的？在括號里畫“√”．32．如圖所示的圖形分別是誰看到的？請用線連一連．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層2個正方形分別在兩端；據(jù)此解答．【解答】解：從前面看是故選：A．【點評】本題目主要考查了學(xué)生觀察從不同方向觀察物體形狀的空間想象能力．2．【分析】從上面看是，說明最下面是兩行共4個，前1后3左對齊，選項A和B符合；從正面看是，說明有兩層，上層只有1個靠在中間，只有選項B符合；據(jù)此解答．【解答】解：從正面看是，從上面看是的是．故選：B．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．解答此題的最好辦法是找5個相同的小正方體親自搭一下．3．【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，從左面看的圖形是兩列小正方形，左2右1，據(jù)此解答．【解答】解：圖中從左面看是故選：B．【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．4．【分析】圖①從上面能看到一行2個正方形；圖②從上面能看到一行3個正方形；圖③從上面能看到一行2個正方形．由此可知，圖①與圖③從上面看到的形狀相同．【解答】解：如圖圖①與圖③從上面看到的形狀相同，都是一行2個正方形．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．5．【分析】小華擺成的這個立體圖形用了10個相同的小正方體．從上面能看到5個正方形，分上、下兩行，上行4個，下行1個，右齊．【解答】解：小華用相同的若干個小正方體擺成﹣個立體圖形（如圖）．從上面看這個立體圖形，看到的圖形是圖①～③中的③．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．6．【分析】①從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，左齊；②從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，左齊；③從上面能看到一行3個正方形；④從上面能看到4個正方形，分兩行，上行3個，下行1個，左齊；⑤從上面能看到4個正方形，分三行，上行2個，中行、下行各1個，左齊．【解答】解：如圖從上面看到的形狀相同的是①和④．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．7．【分析】A、B圖從前面看能看到1行個正方形；C分兩層，下層3個，上層1個居左；據(jù)此得解．【解答】解：根據(jù)分析可得，A、B圖形從前面看相同，看到的圖形C與其它兩個是不相同的．故選：C．【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力．8．【分析】①在電視機(jī)的左面，在此位置看到提電視機(jī)的左側(cè)面，右面是屏幕；②在電視機(jī)的正面，在此的位置看到的是電視機(jī)的正面，能看到整個屏幕；3在電視機(jī)的右面，在此位置看到的是電視機(jī)的右側(cè)面，左面是屏幕．【解答】解：如圖是站在③處看到的．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．9．【分析】根據(jù)從正面、右面看到的情況，擺成這樣的幾何體最少需要6個相同的小正方體．這6個小正方體分前、后兩排，上、下兩層，前排下層3個，上層2個，右齊；后排1個，可與前排下層的任一個對齊．【解答】解：一個幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要6個小正方體（如下圖）．故選：B．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．10．【分析】正方體放在桌子上，從面看到的形狀是正方形；特殊長方體（按如圖所示）放在桌子上，從上面看到的是長方形，球放在桌子上，從上面看到的是圓．【解答】解：個物體放在桌子上，從上面看到的是長方形，這個物體可能是：．故選：C．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．二．填空題（共8小題）11．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形左邊是一列2個正方形，右邊一列1個正方形；從上面看到的圖形是左右兩列各有1個正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個正方形，經(jīng)常即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：故答案為：正面；上面；側(cè)面．【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力．12．【分析】可以把這4個小正方體底放前、中、后3個，另一個可放在底層的任一個上面，這樣有3個擺法；可以把這4個小正方體分兩列，每列2個，分前、后放置，這樣有1種擺法．一共有4種擺法．【解答】解：用4個擺一擺．從正面看它的形狀是，有4種擺法．故答案為：4．【點評】此題屬于操作題，用4個小正方體操作一下即可得到答案．注意：擺法不要重復(fù)，也不要遺漏．13．【分析】左邊的立體圖形由2個相同的小正方體構(gòu)成，且下面一個從正面看有數(shù)字“1”．從正面能看到一列2個正方形，下面一個有數(shù)字“1”；從左面能看到一列2個正方形；從上面能看到一個正方形．【解答】解：如圖從前向后看是B；從上向下看是C；從左向右看是A．故答案為：B，C，A．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．14．【分析】根據(jù)題意畫出用這些積木搭成的立體圖形，然后再根據(jù)這個立體圖形即可確定從正面、上面、左面、右面看到的形狀，先后進(jìn)行選擇．【解答】解：由題意可以，用這些積木搭成的立體圖形如下：從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，從右面看到的形狀是．故答案為：①，②．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．15．【分析】①從上面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，右齊；從左面能看到一行2個正方形；從正面能看到一行3個正方形；從左面能看到一行2個正方形．②從上面能看到一行2個正方形；從正面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從左面能看到一列2個正方形．③從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，左齊；從正面能看到3個正方形，分兩行，上1個，下行2個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊．④從上面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從正面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊．⑤從上面能看到一行2個正方形；從正面能看到4個正方形，分兩行，呈“田”字形；從左面能看到一列2個正方形．⑥從上面能看到4個正方形，分兩行，呈“田”字形；從正面能看到一行2個正方形；從左面能看到一行2個正方形．【解答】解：如圖從上面看，看到的是圖A的有②、⑤；從左面看，看到的是圖A的有①、⑥；從正面看，看到的是圖B的有②、③、④；從左面看，看到的是圖B的有③．故答案為：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．16．【分析】根據(jù)從正面、側(cè)面看到的形狀，最少是由4個小正方體搭成的，最多是由6個小正方體搭成的．這些小正方體分前、后兩排，最少時前排（或后排）3個，后排（或前排）1個，后排（或前排）的1個與前排（或后排）的任1個對齊；最多時，前、后排各3個，前后對齊．【解答】解：一組小正方體組成的圖形（正方體之間有面相鄰），從正面看是，從側(cè)面看是，它最少是由4個小正方體搭成的，最多是由6個小正方體搭成的（如圖所示）．故答案為：4，6．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．此題不難，可找一些小正方體親自操作一下．17．【分析】圖1是由兩個相同的小正方體構(gòu)成的．從正面或側(cè)面看到的形狀是相同的，都是一列2個正方形，從上面能看到一個正方形．【解答】解：如圖從正面看到的圖形（圖2）是B（或C）．從上面看到的圖形是（圖2）A．從側(cè)面看到的圖形是（圖2）C（或B）．故答案為：B（或C），A，C（或B）．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．18．【分析】（1）a、b、c、d這四個立體圖形從正面看到的形狀是相同的，都是一行3個正方形．（2）c從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，兩端對齊；b從上面能看到5個正方形，分兩行，上行2個，下行3個，右齊；d從上面能看到5個正方形，分三行，中間行3個，上行1個居左，下行1個居右．【解答】解：如圖（1）從正面看到的形狀是的物體有a、b、c、d．（2）從上面看到的形狀是的物體有c，從上面看到的形狀是的物體有b，從上面看到形狀是的物體有d．故答案為：a、b、c、d，c，b，d．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)從不同的方向看物體和幾何體，所處的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置觀察，看到的面不一樣；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體和空間思維的能力．20．【分析】站在不同的位置，從這個正方體特征的一個面看，只能看到1個面，從這個正方體的一條棱看，可以看到2個面積，從這個立方體的一個頂點看，能看到這個正方體的3個面．即站在不同的位置觀察一個正方體，最少能看到1個面，最多能看到3個面．【解答】解：站在不同的位置觀察一個正方體，每次最多看到3個面原題說法錯誤．故答案為：×，【點評】可以找一下正方體物體觀察一下．注意觀察的位置與看到面的個數(shù)．21．【分析】這個圓柱按此方法放置，從它的正面、上面看到的都是兩個長方形組成的一個長方形，從側(cè)面看到的是圓形．【解答】解：如圖從側(cè)面看到的是圓形原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．22．【分析】把一個正方體物體放在桌面上，從它的一個面積看，只能看到1個面；從它的一條棱看，能看到它的2個面；從它的一個頂點看能看到它的3個面．即把長方體物體放在桌面上，無論從哪個方位看，最少能看到一個面，最多只能看到3個面．【解答】解：把長方體物體放在桌面上，無論從哪個方位看，最少能看到1個面，最多只能看到3個面原題說法正確．故答案為：√．【點評】從不同方向觀察一個長方體（或正方體）形狀的物體，所觀測的方位不同，看到的面的個數(shù)也不同，最少能看到一個面，最多只能看到3個面（可找一長方體或正方體物體觀察下）．23．【分析】這3個立體圖形都是由4個相同的小正方體構(gòu)成．從上面都是一行3個正方形，從左邊看都是一列2個正方形．【解答】解：如圖從上面看到的形狀都是，從左面看到的形狀都是即這三個物體：從上面看，圖形相同；從左面看，圖形也相同原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．四．計算題（共1小題）24．【分析】（1）從正面、左面看到的最多層數(shù)，就是該物體的層數(shù)．（2）這個物體共兩層，下層6個，分兩行，上、下行各3個，上層1個，位于下層前排左面一個小正方體之上；也就是說這個物體由6+1＝7（個）小正方體組成，每個小正方體的體積是1×1×1＝1，再乘7就是該物體的體積．【解答】解：綜合從正面、左面、上面看到的形狀，這個物體形狀如下圖：（1）答：該物體共有2層．（2）13×7＝1×7＝7答：該物體的體積是7．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．五．應(yīng)用題（共3小題）25．【分析】根據(jù)從上面、左面看到的形狀，所用的小正方體分前、后兩排，上、下兩層．下層前、后排各兩個，前排左邊一個與后排右面一個對齊；上層前、后排最少各放1個，最多各放2個．【解答】解：如圖組成這樣的圖形最少需要6個方塊，最多需要8個方塊（下圖）：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．26．【分析】（1）用5個小正方體可以搭出多個立體圖形，如圖所示．（合理即可，無固定答案．）（2）根據(jù)這個立體圖形在各個方位看到的形狀判斷，這個立體圖形如圖所示：．【解答】解：（1）用5個小正方體搭出的立體圖形如圖所示：（合理即可，無固定答案．）（2）這個立體圖形的形狀如圖所示：【點評】本題主要考查從不同方向觀察立體圖形．關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．27．【分析】小鳥從上面看到房子的屋頂，螞蟻從正面看到房子的門和前面，蝸牛看到房子的側(cè)面，由此連線得出答案即可．【解答】解：答案如下，【點評】此題考查從不同方向看同一個物體，注意看的方向和看到物體的部位．六．操作題（共2小題）28．【分析】（1