六年級數(shù)學上冊 第01單元 長方體和正方體 5.長方體和正方體的體積同步輔導及作業(yè) （蘇教版）

【精品】六年級上數(shù)學教輔（同步輔導及作業(yè)）蘇教版5.長方體和正方體的體積輔導模塊一、長方體和正方體體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。【例題1】用一些1厘米正方體積木拼長方體，擺4排，每排3個，共有5層高（1）每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？（2）計算長方體的體積解析：體積＝每排個數(shù)×排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。解：（1）因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（2）體積＝每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)體積＝3×4×5=60（cm3）小結：長方體體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長↓↓↓＝底面積×高＝底面積×高長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式V＝Sh=abh正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝aaa＝a3讀作ａ的立方【例題2】一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，體積（），表面積（）解：因為橡皮泥還是原來的那些，所以體積不變.又因為體積相等時，正方體的表面積最小，所以捏成長方體后表面積變大?！纠}3】一個正方體棱長4厘米，體積4×4×4＝64立方厘米，表面積4×4×6＝96平方厘米捏成2×4×8的長方體后，體積和表面積怎么變？捏成1×4×16的長方體呢？解：捏成2×4×8的長方體后，體積2×4×8＝64，表面積2×4×2+2×8×2+4×8×2＝112如果捏成1×4×16的長方體，體積1×4×16＝64，表面積1×4×2+1×16×2+4×16×2＝168可見捏成長方體后體積沒變，表面積卻都增加了.【例題4】有一個長方體水池，里面長3.2米，寬2.5米，倒入56立方米的水，水深多少米？解：長方體的體積=長×寬×高高（深）=長方體體積÷（長×寬）=56÷（3.2×2.5）=56÷8=7（米）答：水深7米。小結：長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

作業(yè)模塊※課內同步作業(yè)※１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的表面積和體積分別是多少？2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？3、一個正方體的棱長是原來的2倍，它的體積是原來的多少倍？4、要挖一個長8m，寬5m，高4m的長方體土坑，挖出多少方土？要把這些土運走，如果每次運16方，需要幾次才能運完？5、把一塊棱長8cm的正方體鋼坯,鍛造成長16cm,寬4cm的長方體鋼板,這塊鋼板有多厚?（損耗不計）6、用1厘米正方體木塊拼長方體，擺6排，每排8個，共有5層高，長方體體積多少？

參考答案：1、體積7×4×3=84立方厘米表面積2×（7×4+4×3+7×3）=122平方厘米2、①6×6×6=216（立方分米）答：這塊石料的體積是216立方分米3、解：V=2a×2a×2a=8a3所以它的體積是原來的8倍.4、8×5×4=160（立方米）160立方米=160方