六年級數(shù)學(xué)上冊 第1單元 圓 第02講 圓的特性(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜圓的對稱性知識精講一．圓的對稱性1．圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．2．圓與內(nèi)接或外切正多邊形組成的組合圖形的對稱軸是經(jīng)過圓形的正多邊形的對稱軸．二．利用圓的對稱性確定圓心的方法圓的兩條對稱軸的交點就是圓心，由圓的兩條對稱軸可以圓心．典型例題下圖是一個正方形，請在它的內(nèi)部畫一個最大的圓．名師學(xué)堂解題思路．正方形和圓都是軸對稱圖形．正確答案．三點剖析重點：理解圓的對稱性．難點：找組合圖形的對稱軸．易錯點：半圓只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．

圓的對稱性例題例題1、下面每個圖形中各有幾條對稱軸？畫一畫，填一填．【答案】畫圖略114112111【解析】畫圖略114112111例題2、按要求畫圖。1．畫出下面各圖形所有對稱軸。2．用圓規(guī)畫出一個直徑是2cm的圓，然后在圓里畫出一條半徑與一條直徑互相垂直。【答案】【解析】例題3、判斷。直徑是圓的對稱軸。（）【答案】×【解析】×例題4、畫出下面各圖的對稱軸．【答案】略【解析】略隨練隨練1、選擇。半圓有（）條對稱軸。A.2B.1C.無數(shù)D.4【答案】B【解析】B隨練2、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？畫出軸對稱圖形的兩條對稱軸。【答案】都是軸對稱圖形，畫對稱軸略【解析】都是軸對稱圖形，畫對稱軸略隨練3、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）平行四邊形是軸對稱圖形。（）（2）等腰直角三角形只有1條對稱軸。（）（3）圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。（）（4）有4條對稱軸的圖形一定是正方形。（）【答案】（1）×（2）√（3）√（4）×【解析】（1）×（2）√（3）√（4）×隨練4、按要求畫一畫。（1）畫一個半徑1.5cm的圓，并畫出圓的兩條對稱軸。（2）以O(shè)點為圓心，分別畫出半徑是1cm和2cm的圓。（3）分別畫出下面圖形的對稱軸?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯岳脠A的對稱性確定圓心的方法例題例題1、請你找出下面圓的圓心與半徑，并量出半徑的長度填在括號里．【答案】略【解析】略隨練隨練1、淘氣要在一張圓形紙片的中心打一個孔，但是他找不到圓心了，你有辦法幫他找到圓心嗎？寫出找圓心的步驟?！敬鸢浮繉A對折再對折，折痕相交的點就是圓心【解析】將圓對折再對折，折痕相交的點就是圓心設(shè)計圖案知識精講用圓規(guī)和直尺繪制與圓有關(guān)的圖案1．圓規(guī)和直尺的用途：圓規(guī)用來畫圓或者畫半圓；直尺用來畫直的線條或測量長度，準(zhǔn)確找出圓心，確定半徑的長度．2．用圓規(guī)和直尺繪制圖案的步驟和方法：（1）觀察圖形的特點；（2）用圓規(guī)和直尺一步一步地畫圖；（3）根據(jù)已知圖案去掉多余的線條并涂上相應(yīng)的顏色．典型例題在方格紙上畫出已知圖形關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形．名師學(xué)堂解題思路．畫給定圖形關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，關(guān)鍵在于確定原圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段，并根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)找到對應(yīng)點或?qū)?yīng)線段．圓時曲線圖形，它的關(guān)鍵點就是圓心，關(guān)鍵線段就是半徑或直徑．以畫圓O1關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形為例．（1）找圓心的對應(yīng)點：圓心距對稱軸2個小格，在對稱軸另一側(cè)的同一條直線上，距對稱軸2個小格處確定點，即為的對應(yīng)點，如圖一．（2）確定圓的半徑：圓的半徑是1個小格的長度，所以圓的半徑也是1個小格的長度．（3）畫圓：以點為圓心，以1個小格的長度為半徑畫圓，即為圓關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，如圖二．正確答案．三點剖析重點：用圓規(guī)和直尺繪制與圓有關(guān)的圖案．難點：找出圖案的特點，明確繪圖方法．易錯點：關(guān)于一條直線成軸對稱的兩個圖形，形狀、大小必須完全相同．用圓規(guī)和直尺繪制與圓有關(guān)的圖案例題例題1、下面是國際奧林匹克運動會的會標(biāo)，你能一筆把它畫出來嗎？【答案】略【解析】略例題2、看一看，下面的圖案是怎樣畫出來的？試著畫一畫。【答案】略【解析】略例題3、在下面的兩個圖中用圓規(guī)和三角尺繪出上面兩個美麗的圖案．【答案】略【解析】略隨練隨練1、用兩個同樣大小的圓組成一個圖形，使這兩個圓的圓心之間的距離等于圓的直徑，畫出符合要求的圖形，并畫出所有對稱軸。【答案】【解析】隨練2、用圓設(shè)計一幅美麗的圖案。我的設(shè)計：【答案】略【解析】略隨練3、以圓、三角形和長方形為基本圖形，在下面的方格圖中設(shè)計一個能代表班級特點的圖案作為班徽，并說明意義．【答案】略．（答案不唯一，合理即可）【解析】略．（答案不唯一，合理即可）隨練4、請用下面的兩個相同的圓、兩個相同的三角形和一組平行線，設(shè)計成獨特的軸對稱圖形?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯酝卣雇卣?、填空。（1）圓是軸對稱圖形，有（）條對稱軸。（2）圓的對稱軸是（）所在的直線。（3）在一個半徑是2cm的圓內(nèi)，兩端都在圓上的最長線段是（）cm?！敬鸢浮浚?）無數(shù)（2）直徑（3）4【解析】（1）無數(shù)（2）直徑（3）4拓展2、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）梯形有一條對稱軸．（）（2）字母“E”是軸對稱圖形．（）（3）有4條對稱軸的圖形一定是正方形．（）（4）對稱軸兩側(cè)相對應(yīng)的點到對稱軸的距離相等．（）（5）長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形．（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×拓展3、用2個大小不同的圓組成一個圖形，并且使這個圖形有無數(shù)條對稱軸，試著畫一畫?！敬鸢浮俊窘馕觥客卣?、畫出下面圖形的對稱軸，并寫出對稱軸的條數(shù)。（）條（）條（）條（）條（）條（）條【答案】（1）1（2）2（3）4【解析】（1）1（2）2（3）4拓展5、填一填。（1）把圓沿任何一條直徑對折，它的兩邊可以（），這說明圓是（）圖形，它有（）條對稱軸。（2）正方形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，等腰梯形有（）條對稱軸。（3）把一張圓形紙片至少折（）次，就可以找到它的圓心?！敬鸢浮浚?）完全重合，軸對稱，無數(shù)（2）4，2，3，1（3）2【解析】（1）完全重合，軸對稱，無數(shù)（2）4，2，3，1（3）2拓展6、在下面的正方形中畫一個最大的圓，先想想如何確定圓心，再畫?！敬鸢浮俊窘馕觥客卣?、用三個大小不等的圓和三條線段設(shè)計出有趣的圖案。我的設(shè)計：【答案】略【解析】略拓展8、填空。是由是由（）個大圓和（）個小的半圓組成的。是由（）個小正方形和（）個的圓組成的?！敬鸢浮浚?）13（2）44【解析】（1）13（2）44拓展9、下面這些圖案是怎樣形成的？填一填。（1）圖1是由（）個大圓和（）個相同的小的半圓組成的。（2）圖2是由（）個相同的圓組成的。（3）圖3是由（）個相同的圓組成的。【答案】（1）1，4；（2）5；（3