六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元 數(shù)據(jù)處理 第01講 扇形統(tǒng)計(jì)圖(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)精講一．認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖及讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖．1．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比．扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀地比較出各個(gè)扇形的相對(duì)大小，而且能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系．2．扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀、清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系．二．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)問題，要按照百分?jǐn)?shù)問題的解題思路和解題方法進(jìn)行解答．典型例題

（1）六(1)班同學(xué)最喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況如下表．你能算出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少嗎？用哪種統(tǒng)計(jì)圖可以表示出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少？項(xiàng)目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比（2）下面是紅星林場(chǎng)2014年植樹造林情況統(tǒng)計(jì)圖．已知該林場(chǎng)2014年共植樹造林200公頃．請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算出紅松、杉樹、白樺及其他樹木各種多少公頃．名師學(xué)堂

（1）理解題意．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中列舉出的六(1)班同學(xué)喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少．(2)分析數(shù)量關(guān)系．根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)先計(jì)算出全班人數(shù)，再用喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以全班人數(shù)，可以分別求出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比（可以用計(jì)算器計(jì)算）．（3）計(jì)算過程．全班人數(shù)：喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：喜歡跳繩的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡踢毽的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡其他運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．完成表格：項(xiàng)目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比30%20%12.5%15%22.5%為了能更清楚地看出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和全班人數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示．六（1）班同學(xué)最喜歡體育活動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖分析扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．①用整個(gè)圓表示全班人數(shù)，即用整個(gè)圓表示一個(gè)整體，相當(dāng)于單位“1”．②用圓內(nèi)大小不同的扇形表示喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．探究扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用：整個(gè)圓代表的是全班人數(shù)，相當(dāng)于單位“1”，喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%，就相當(dāng)于把整個(gè)圓平均分成100份，喜歡乒乓球的人數(shù)占其中的30份．同理，也可以看出喜歡其他幾種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．由此可知，扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用是可以直觀、清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系．正確解答．（1）如下表．項(xiàng)目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比30%20%12.5%15%22.5%（2）可以使用扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖．六（1）班同學(xué)最喜歡體育活動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖理解題意．（2）根據(jù)示意圖可以發(fā)現(xiàn)以下信息：紅松占32%，杉樹25%，白樺20%，其他樹木23%，把植樹造林200公頃看作單位“1”．求紅松、杉樹、白樺及其他樹木各種多少公頃，就是分別求200公頃的32%、25%、20%和23%是多少．求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算．紅松：，杉樹：．白樺：，其他樹木：．正確解答．紅松：，杉樹：．白樺：，其他樹木：．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用．難點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)扇形所表示的具體意義．易錯(cuò)點(diǎn)：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算．認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖及讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖例題例題1、如圖是紅星林場(chǎng)王師傅根據(jù)2015年林場(chǎng)植樹造林情況繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．你覺得這幅統(tǒng)計(jì)圖正確嗎？為什么？【答案】這幅統(tǒng)計(jì)圖不正確．各種樹木的百分比總和超過了100%，這是不應(yīng)該的．【解析】這幅統(tǒng)計(jì)圖不正確．各種樹木的百分比總和超過了100%，這是不應(yīng)該的．例題2、六（1）班同學(xué)參加興趣小組的情況如下表．請(qǐng)你算出參加各類興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，填入表中．項(xiàng)目項(xiàng)目體育小組美術(shù)小組音樂小組其他人數(shù)168124百分比【答案】40%20%30%10%【解析】40%20%30%10%例題3、下面是嘉園水果店周日的水果銷售量統(tǒng)計(jì)圖．（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖．（2）用整個(gè)圓表示嘉園水果店周日（），用大小不同的扇形表示（）占（）的百分比．（3）各種水果占的百分?jǐn)?shù)的總和是（）．【答案】（1）扇形（2）銷售水果總量各種水果銷售量總量（3）100%【解析】（1）扇形（2）銷售水果總量各種水果銷售量總量（3）100%例題4、某校六年級(jí)學(xué)生參加興趣小組的情況如下圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答問題．（1）六年級(jí)共有多少人參加興趣小組？（2）參加音樂小組和體育小組的各有多少人？【答案】（1）50；（2）16，19【解析】（1）15÷（1-32%-38%）=50（人）答：六年級(jí)共有50人參加興趣小組．（2）50×32%=16（人），50×38%=19（人）答：參加音樂小組的有16人，參加體育小組的有19人．例題5、（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖用（）表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示（）占總量的百分比．（2）如圖是一件毛衣各種成分所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖，讀圖回答問題．①棉的含量占這件毛衣的（）%．②（）的含量最多，（）的含量最少．③兔毛含量比滌綸含量少占總數(shù)的（）%．（3）如圖是紅星小學(xué)六年級(jí)同學(xué)參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖．①參加籃球社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）％．②已知參加足球社團(tuán)的有45人，全年級(jí)參加這三項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)的有（）人，參加羽毛球社團(tuán)的有（）人．③參加羽毛球社團(tuán)的人數(shù)比參加足球社團(tuán)的人數(shù)多（）％．【答案】（1）圓，部分（2）①7，②羊毛，棉，③17（3）①40，②180，63，③40【解析】略隨練隨練1、要清楚地看出紅星小學(xué)各年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占學(xué)校總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)該選用（）統(tǒng)計(jì)圖．【答案】扇形【解析】扇形隨練2、扇形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地表示出（）同（）之間的關(guān)系．【答案】部分?jǐn)?shù)量總數(shù)量【解析】部分?jǐn)?shù)量總數(shù)量隨練3、判斷．從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出總量．（）【答案】×【解析】×點(diǎn)撥：從扇形統(tǒng)計(jì)圖上能看到各部分量占總量的百分比，不能看出總量．隨練4、六（2）班共有52名學(xué)生．在一次選班長(zhǎng)的投票中，每人都投了一票．四位候選人得票的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．王紅王紅李玲陳明錢剛26票13票7票6票下面四幅圖中能正確表示四人得票情況的是（）．A.A選項(xiàng)B.B選項(xiàng)C.C選項(xiàng)D.D選項(xiàng)【答案】B【解析】B利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題例題例題1、在一個(gè)有24名學(xué)生的班級(jí)中選班長(zhǎng)，選舉結(jié)果如下表，由表可知班長(zhǎng)是（），選舉的結(jié)果可以用圖（）表示。AA4票B6票C12票D2票【答案】C．②【解析】C．②例題2、六（一）班學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況統(tǒng)計(jì)如下．人數(shù)／人人數(shù)／人占總?cè)藬?shù)的百分比體育小組64％音樂小組8美術(shù)小組10先算出六（一）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再將統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表填寫完整．【答案】（人）統(tǒng)計(jì)圖中填：16%20%統(tǒng)計(jì)表中填：3216%20%【解析】（人）統(tǒng)計(jì)圖中填：16%20%統(tǒng)計(jì)表中填：3216%20%例題3、某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情況如下圖．（1）丙和丁一共控股（）%．（2）該公司的股份一共是（）萬元．（3）通過計(jì)算，請(qǐng)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【答案】（1）45（2）400（3）【解析】（1）45（2）400（3）例題4、看圖解答問題．（1）哪兩個(gè)洲的面積之和最接近地球陸地總面積的一半？（2）哪個(gè)洲面積最大？哪個(gè)洲面積最?。浚?）已知大洋洲的面積約為897萬平方千米，地球陸地總面積約是多少萬平方千米？（4）你還能得到哪些信息？【答案】（1）亞洲和非洲（2）亞洲大洋洲（3）（萬平方千米）（4）略【解析】（1）亞洲和非洲（2）亞洲大洋洲（3）（萬平方千米）（4）略例題5、張老師把六年級(jí)的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別制成了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，但不小心把統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖弄臟了（如下圖），請(qǐng)你根據(jù)能看清的信息幫張老師計(jì)算出被弄臟的信息．【答案】80人62人31%24%【解析】隨練隨練1、下圖是某班一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖及與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)你通過計(jì)算把它們補(bǔ)充完整．等級(jí)等級(jí)優(yōu)良及格不及格人數(shù)1210【答案】提示：“優(yōu)秀”和“及格”人數(shù)的和占全班人數(shù)的1-5%-40%=55%．全班人數(shù)有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“優(yōu)”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此將表、圖補(bǔ)充完整【解析】提示：“優(yōu)秀”和“及格”人數(shù)的和占全班人數(shù)的1-5%-40%=55%．全班人數(shù)有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“優(yōu)”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此將表、圖補(bǔ)充完整．隨練2、小光對(duì)六（2）班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【答案】乒乓球：5人10%其他：30%15人足球：20%【解析】隨練3、王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖。（1）哪種蔬菜的種植面積最大？（2）哪兩種蔬菜的種植面積差不多？（3）圖中的各個(gè)扇形分別表示什么？（4）你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？（5）王阿姨種植黃瓜的面積是80m2，你能把下表填寫完整嗎？【答案】（1）西紅柿（2）黃瓜和韭菜（3）圖中的各個(gè)扇形分別表示每種蔬菜的種植面積占菜地總面積的百分比。（4）圖中每個(gè)百分比是將每種蔬菜的種植面積除以菜地種面積并化成百分?jǐn)?shù)得到的。所有百分?jǐn)?shù)之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%【解析】（1）西紅柿（2）黃瓜和韭菜（3）圖中的各個(gè)扇形分別表示每種蔬菜的種植面積占菜地總面積的百分比。（4）圖中每個(gè)百分比是將每種蔬菜的種植面積除以菜地種面積并化成百分?jǐn)?shù)得到的。所有百分?jǐn)?shù)之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%拓展拓展1、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形對(duì)應(yīng)的百分比之和是（）．【答案】100%【解析】100%拓展2、在一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖所示），統(tǒng)計(jì)圖（）能準(zhǔn)確地表示各種花的占地面積．AABC【答案】C【解析】C拓展3、我國(guó)的陸地面積約為960萬平方千米，我國(guó)各種地貌分布情況統(tǒng)計(jì)如圖所示。我國(guó)森林面積約（）萬平方千米。A.99.84B.133.44C.97.92【答案】B【解析】B拓展4、下面是六（1）班同學(xué)一次體能測(cè)試的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)把它們補(bǔ)充完整．六六（1）班同學(xué)體能測(cè)試統(tǒng)計(jì)表等級(jí)優(yōu)良及格待及格人數(shù)／人1816【答案】42填圖略【解析】42填圖略拓展5、如圖，這是南湖小學(xué)六（2）班圖書角三種圖書所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖，它表示的是（）．（2）這個(gè)圓代表的是（），科技書占總數(shù)的（）％．（3）已知三種圖書一共有360冊(cè)，那么連環(huán)畫有（）冊(cè)，故事書有（）冊(cè)，科技書有（）冊(cè)．【答案】（1）扇形，各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾（2）圖書總數(shù)，45（3）90，108，162【解析】（1）扇形，各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾（2）圖書總數(shù)，45（3）90，108，162拓展6、在一個(gè)有20名學(xué)生的班級(jí)中選舉班長(zhǎng)，選舉的結(jié)果是（）當(dāng)選班長(zhǎng)．選舉的結(jié)果可以用下面圖（）表示．小李小李10票小趙5票小鄧3票小何2票【答案】小李③【解析】小李③拓展7、下面是某市11月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）本月各種天氣情況分別是多少天？（2）本月陰天比晴天少百分之幾？【答案】（1）晴天：（天）陰天：（天）雪天：（天）（2）【解析】（1）晴天：（天）陰天：（天）雪天：（天）（2）拓展8、下面是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的視力情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）近視人數(shù)占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾？視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾？視力不良的人數(shù)是視力正常人數(shù)的幾倍？（2）如果視力正常的有82人，那么視力不良的有多少人？（3）通過上面的統(tǒng)計(jì)圖和計(jì)算，面對(duì)這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的視力狀況，你有什么想法和好的建議？【答案】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略【解析】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略拓展9、李明家5月份支出及儲(chǔ)蓄情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）李明家5月份的伙食費(fèi)共花了800元，他家的支出及儲(chǔ)蓄總共是多少元？（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖把下表填寫完整．項(xiàng)目項(xiàng)目伙食費(fèi)購(gòu)物水、電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他支出費(fèi)用／元800百分比40%15%【答案】（1）2000元（2）略【解析】（1）2000元（2）略拓展10、下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表記錄了笑笑家上個(gè)月部分費(fèi)用的支出情況．請(qǐng)把表格填寫完整．支出項(xiàng)目支出項(xiàng)目所占百分比支出金額／元合計(jì)——1500水電、通信、電視費(fèi)伙食費(fèi)35％其他