六年級數(shù)學(xué)上冊 第5單元 數(shù)據(jù)處理 第01講 扇形統(tǒng)計圖(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜認識扇形統(tǒng)計圖知識精講一．認識扇形統(tǒng)計圖及讀懂扇形統(tǒng)計圖．1．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比．扇形統(tǒng)計圖不僅可以直觀地比較出各個扇形的相對大小，而且能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系．2．扇形統(tǒng)計圖的作用：扇形統(tǒng)計圖可以直觀、清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系．二．利用扇形統(tǒng)計圖解決問題．利用扇形統(tǒng)計圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分數(shù)問題，要按照百分數(shù)問題的解題思路和解題方法進行解答．典型例題

（1）六(1)班同學(xué)最喜歡運動項目的情況如下表．你能算出喜歡每種運動的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少嗎？用哪種統(tǒng)計圖可以表示出喜歡每種運動的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少？項目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比（2）下面是紅星林場2014年植樹造林情況統(tǒng)計圖．已知該林場2014年共植樹造林200公頃．請根據(jù)圖中信息計算出紅松、杉樹、白樺及其他樹木各種多少公頃．名師學(xué)堂

（1）理解題意．（1）根據(jù)統(tǒng)計表中列舉出的六(1)班同學(xué)喜歡每種運動的人數(shù)，求出喜歡每種運動的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少．(2)分析數(shù)量關(guān)系．根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)先計算出全班人數(shù)，再用喜歡每種運動的人數(shù)除以全班人數(shù)，可以分別求出喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比（可以用計算器計算）．（3）計算過程．全班人數(shù)：喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：喜歡跳繩的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡踢毽的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．喜歡其他運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比：．完成表格：項目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比30%20%12.5%15%22.5%為了能更清楚地看出喜歡每種運動的人數(shù)和全班人數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計圖來表示．六（1）班同學(xué)最喜歡體育活動項目統(tǒng)計圖分析扇形統(tǒng)計圖的特點．①用整個圓表示全班人數(shù)，即用整個圓表示一個整體，相當于單位“1”．②用圓內(nèi)大小不同的扇形表示喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．探究扇形統(tǒng)計圖的作用：整個圓代表的是全班人數(shù)，相當于單位“1”，喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%，就相當于把整個圓平均分成100份，喜歡乒乓球的人數(shù)占其中的30份．同理，也可以看出喜歡其他幾種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．由此可知，扇形統(tǒng)計圖的作用是可以直觀、清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系．正確解答．（1）如下表．項目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比30%20%12.5%15%22.5%（2）可以使用扇形統(tǒng)計圖，如下圖．六（1）班同學(xué)最喜歡體育活動項目統(tǒng)計圖理解題意．（2）根據(jù)示意圖可以發(fā)現(xiàn)以下信息：紅松占32%，杉樹25%，白樺20%，其他樹木23%，把植樹造林200公頃看作單位“1”．求紅松、杉樹、白樺及其他樹木各種多少公頃，就是分別求200公頃的32%、25%、20%和23%是多少．求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算．紅松：，杉樹：．白樺：，其他樹木：．正確解答．紅松：，杉樹：．白樺：，其他樹木：．三點剖析重點：扇形統(tǒng)計圖的特點和作用．難點：扇形統(tǒng)計圖中各個扇形所表示的具體意義．易錯點：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖進行計算．認識扇形統(tǒng)計圖及讀懂扇形統(tǒng)計圖例題例題1、如圖是紅星林場王師傅根據(jù)2015年林場植樹造林情況繪制的扇形統(tǒng)計圖．你覺得這幅統(tǒng)計圖正確嗎？為什么？【答案】這幅統(tǒng)計圖不正確．各種樹木的百分比總和超過了100%，這是不應(yīng)該的．【解析】這幅統(tǒng)計圖不正確．各種樹木的百分比總和超過了100%，這是不應(yīng)該的．例題2、六（1）班同學(xué)參加興趣小組的情況如下表．請你算出參加各類興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，填入表中．項目項目體育小組美術(shù)小組音樂小組其他人數(shù)168124百分比【答案】40%20%30%10%【解析】40%20%30%10%例題3、下面是嘉園水果店周日的水果銷售量統(tǒng)計圖．（1）這是（）統(tǒng)計圖．（2）用整個圓表示嘉園水果店周日（），用大小不同的扇形表示（）占（）的百分比．（3）各種水果占的百分數(shù)的總和是（）．【答案】（1）扇形（2）銷售水果總量各種水果銷售量總量（3）100%【解析】（1）扇形（2）銷售水果總量各種水果銷售量總量（3）100%例題4、某校六年級學(xué)生參加興趣小組的情況如下圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答問題．（1）六年級共有多少人參加興趣小組？（2）參加音樂小組和體育小組的各有多少人？【答案】（1）50；（2）16，19【解析】（1）15÷（1-32%-38%）=50（人）答：六年級共有50人參加興趣小組．（2）50×32%=16（人），50×38%=19（人）答：參加音樂小組的有16人，參加體育小組的有19人．例題5、（1）扇形統(tǒng)計圖用（）表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示（）占總量的百分比．（2）如圖是一件毛衣各種成分所占百分比的統(tǒng)計圖，讀圖回答問題．①棉的含量占這件毛衣的（）%．②（）的含量最多，（）的含量最少．③兔毛含量比滌綸含量少占總數(shù)的（）%．（3）如圖是紅星小學(xué)六年級同學(xué)參加社團活動人數(shù)的統(tǒng)計圖．①參加籃球社團的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）％．②已知參加足球社團的有45人，全年級參加這三項社團活動的有（）人，參加羽毛球社團的有（）人．③參加羽毛球社團的人數(shù)比參加足球社團的人數(shù)多（）％．【答案】（1）圓，部分（2）①7，②羊毛，棉，③17（3）①40，②180，63，③40【解析】略隨練隨練1、要清楚地看出紅星小學(xué)各年級的學(xué)生人數(shù)占學(xué)?？?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)該選用（）統(tǒng)計圖．【答案】扇形【解析】扇形隨練2、扇形統(tǒng)計圖可以更清楚地表示出（）同（）之間的關(guān)系．【答案】部分數(shù)量總數(shù)量【解析】部分數(shù)量總數(shù)量隨練3、判斷．從扇形統(tǒng)計圖可以看出總量．（）【答案】×【解析】×點撥：從扇形統(tǒng)計圖上能看到各部分量占總量的百分比，不能看出總量．隨練4、六（2）班共有52名學(xué)生．在一次選班長的投票中，每人都投了一票．四位候選人得票的統(tǒng)計結(jié)果如下表．王紅王紅李玲陳明錢剛26票13票7票6票下面四幅圖中能正確表示四人得票情況的是（）．A.A選項B.B選項C.C選項D.D選項【答案】B【解析】B利用扇形統(tǒng)計圖解決問題例題例題1、在一個有24名學(xué)生的班級中選班長，選舉結(jié)果如下表，由表可知班長是（），選舉的結(jié)果可以用圖（）表示。AA4票B6票C12票D2票【答案】C．②【解析】C．②例題2、六（一）班學(xué)生參加課外活動的情況統(tǒng)計如下．人數(shù)／人人數(shù)／人占總?cè)藬?shù)的百分比體育小組64％音樂小組8美術(shù)小組10先算出六（一）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再將統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表填寫完整．【答案】（人）統(tǒng)計圖中填：16%20%統(tǒng)計表中填：3216%20%【解析】（人）統(tǒng)計圖中填：16%20%統(tǒng)計表中填：3216%20%例題3、某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情況如下圖．（1）丙和丁一共控股（）%．（2）該公司的股份一共是（）萬元．（3）通過計算，請把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．【答案】（1）45（2）400（3）【解析】（1）45（2）400（3）例題4、看圖解答問題．（1）哪兩個洲的面積之和最接近地球陸地總面積的一半？（2）哪個洲面積最大？哪個洲面積最??？（3）已知大洋洲的面積約為897萬平方千米，地球陸地總面積約是多少萬平方千米？（4）你還能得到哪些信息？【答案】（1）亞洲和非洲（2）亞洲大洋洲（3）（萬平方千米）（4）略【解析】（1）亞洲和非洲（2）亞洲大洋洲（3）（萬平方千米）（4）略例題5、張老師把六年級的一次數(shù)學(xué)測試成績分別制成了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，但不小心把統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖弄臟了（如下圖），請你根據(jù)能看清的信息幫張老師計算出被弄臟的信息．【答案】80人62人31%24%【解析】隨練隨練1、下圖是某班一次測驗成績的扇形統(tǒng)計圖及與之相對應(yīng)的統(tǒng)計表．請你通過計算把它們補充完整．等級等級優(yōu)良及格不及格人數(shù)1210【答案】提示：“優(yōu)秀”和“及格”人數(shù)的和占全班人數(shù)的1-5%-40%=55%．全班人數(shù)有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“優(yōu)”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此將表、圖補充完整【解析】提示：“優(yōu)秀”和“及格”人數(shù)的和占全班人數(shù)的1-5%-40%=55%．全班人數(shù)有：（12+10）55%=40（人）．由此可知：“優(yōu)”占全班：1240=30%．“及格”占全班1040=25%．“良”有：4040%=16（人）．“不及格”有：405%=2（人）．由此將表、圖補充完整．隨練2、小光對六（2）班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你幫他把兩個統(tǒng)計圖補充完整．【答案】乒乓球：5人10%其他：30%15人足球：20%【解析】隨練3、王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖。（1）哪種蔬菜的種植面積最大？（2）哪兩種蔬菜的種植面積差不多？（3）圖中的各個扇形分別表示什么？（4）你認為圖中的各個百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？（5）王阿姨種植黃瓜的面積是80m2，你能把下表填寫完整嗎？【答案】（1）西紅柿（2）黃瓜和韭菜（3）圖中的各個扇形分別表示每種蔬菜的種植面積占菜地總面積的百分比。（4）圖中每個百分比是將每種蔬菜的種植面積除以菜地種面積并化成百分數(shù)得到的。所有百分數(shù)之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%【解析】（1）西紅柿（2）黃瓜和韭菜（3）圖中的各個扇形分別表示每種蔬菜的種植面積占菜地總面積的百分比。（4）圖中每個百分比是將每種蔬菜的種植面積除以菜地種面積并化成百分數(shù)得到的。所有百分數(shù)之和是100%。（5）140，96，84，400，35%，24%，21%，100%拓展拓展1、在扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形對應(yīng)的百分比之和是（）．【答案】100%【解析】100%拓展2、在一個圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖所示），統(tǒng)計圖（）能準確地表示各種花的占地面積．AABC【答案】C【解析】C拓展3、我國的陸地面積約為960萬平方千米，我國各種地貌分布情況統(tǒng)計如圖所示。我國森林面積約（）萬平方千米。A.99.84B.133.44C.97.92【答案】B【解析】B拓展4、下面是六（1）班同學(xué)一次體能測試的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請把它們補充完整．六六（1）班同學(xué)體能測試統(tǒng)計表等級優(yōu)良及格待及格人數(shù)／人1816【答案】42填圖略【解析】42填圖略拓展5、如圖，這是南湖小學(xué)六（2）班圖書角三種圖書所占百分比的統(tǒng)計圖．（1）這是（）統(tǒng)計圖，它表示的是（）．（2）這個圓代表的是（），科技書占總數(shù)的（）％．（3）已知三種圖書一共有360冊，那么連環(huán)畫有（）冊，故事書有（）冊，科技書有（）冊．【答案】（1）扇形，各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾（2）圖書總數(shù)，45（3）90，108，162【解析】（1）扇形，各種圖書占圖書總數(shù)的百分之幾（2）圖書總數(shù)，45（3）90，108，162拓展6、在一個有20名學(xué)生的班級中選舉班長，選舉的結(jié)果是（）當選班長．選舉的結(jié)果可以用下面圖（）表示．小李小李10票小趙5票小鄧3票小何2票【答案】小李③【解析】小李③拓展7、下面是某市11月份的天氣情況統(tǒng)計圖．（1）本月各種天氣情況分別是多少天？（2）本月陰天比晴天少百分之幾？【答案】（1）晴天：（天）陰天：（天）雪天：（天）（2）【解析】（1）晴天：（天）陰天：（天）雪天：（天）（2）拓展8、下面是某小學(xué)六年級學(xué)生的視力情況統(tǒng)計圖．（1）近視人數(shù)占全年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)占全年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？視力不良的人數(shù)是視力正常人數(shù)的幾倍？（2）如果視力正常的有82人，那么視力不良的有多少人？（3）通過上面的統(tǒng)計圖和計算，面對這個學(xué)校六年級學(xué)生的視力狀況，你有什么想法和好的建議？【答案】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略【解析】（1）29%59%倍（2）（人）（3）略拓展9、李明家5月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計如下．（1）李明家5月份的伙食費共花了800元，他家的支出及儲蓄總共是多少元？（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖把下表填寫完整．項目項目伙食費購物水、電費儲蓄其他支出費用／元800百分比40%15%【答案】（1）2000元（2）略【解析】（1）2000元（2）略拓展10、下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表記錄了笑笑家上個月部分費用的支出情況．請把表格填寫完整．支出項目支出項目所占百分比支出金額／元合計——1500水電、通信、電視費伙食費35％其他