2024教師招聘教師資格考試面試試講稿小學(xué)數(shù)學(xué)原理32-圓錐的體積

圓錐的體積同學(xué)們，上課，好，請(qǐng)坐！導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們看投影儀，投影儀上有兩個(gè)物體，一個(gè)是圓錐，一個(gè)是圓柱。那老師現(xiàn)在想提問大家，我們之前學(xué)過的圓錐有什么特征呢？哪位同學(xué)可以告訴老師呀？好，這位同學(xué)你說，圓錐有底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。哦，這位同學(xué)說的對(duì)不對(duì)啊？同學(xué)們，很好，這位同學(xué)說的很對(duì)，說明這位同學(xué)對(duì)以前的知識(shí)掌握的很牢固。那老師還有一個(gè)問題，圓柱體積的計(jì)算公式是什么？哦，同學(xué)們都很棒，同學(xué)們?cè)僬f一遍，老師在黑板上寫出來，“圓柱的體積=底面積*高”。知道圓柱的體積計(jì)算公式，我們就可以計(jì)算圓柱的體積，那如果不是圓柱，而是圓錐呢？怎么計(jì)算呢？讓我們帶著這樣一個(gè)問題來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容《圓錐的體積》生成原理在學(xué)習(xí)圓錐的體積之前，老師想問同學(xué)們還記得圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程嗎？哪位同學(xué)可以告訴老師？數(shù)學(xué)課代表的手舉得最高，那就請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表來說一下吧。數(shù)學(xué)課代表說求圓柱的體積是通過拼成長(zhǎng)方體求得的。既然我們能將圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體這個(gè)近似的圖形，那圓錐和哪個(gè)圖形近似呢？能不能通過已學(xué)過的圖形來求呢？計(jì)算體積可否用實(shí)驗(yàn)的方法呢？老師現(xiàn)在拿出一個(gè)圓柱和一個(gè)圓柱，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一下老師的演示，老師將圓柱和圓錐同時(shí)放在講臺(tái)上，用直尺放在圓柱和圓錐上，同學(xué)們觀察一下。對(duì)，很好，同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，這個(gè)圓柱和圓錐是等高的。那老師現(xiàn)在將圓錐放在圓柱上，圓錐的底面可以和圓柱的頂面重合，而我們知道，圓柱的底面和頂面是一樣的。這說明什么呢？對(duì)，這個(gè)圓柱和圓錐的底面也是一樣的。也就是說，這個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。搞清楚了這些關(guān)系，下面我們就開始我們的實(shí)驗(yàn)：我們先在圓錐里裝滿水（注意哦，是滿滿的哦），然后倒入圓柱，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的看，跟著老師一起數(shù)，看老師幾次能倒?jié)M，1……2……3……滿滿的了。是幾次啊？對(duì)，是三次，滿滿的圓柱里的水是滿滿的圓錐里的水的三倍。那說明了什么呢？對(duì)，很棒，這說明圓柱的體積是和它等底等高的圓錐的體積的三倍，反過來也就是圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。板書：圓錐的體積=1/3圓柱的體積=1/3底面積*高，字母公式：V=1/3SH既然同學(xué)們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，那我們現(xiàn)在來做一個(gè)例題。請(qǐng)同學(xué)們看例題，從題干中，我們知道了哪些已知條件呢？對(duì)，我們知道了直徑是4m,那我們就能知道半徑是2m，進(jìn)而就可以求出底面積，而高是已知的，所以體積就能求出來，進(jìn)而能求出重量。哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來算一下。來，這位同學(xué)來算一下。這位同學(xué)已經(jīng)算完，答案是7.53噸，同學(xué)們說這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?。亢芎?，做的很正確，說明同學(xué)們已經(jīng)理解了圓錐體積的計(jì)算公式的含義。深化原理既然現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3，那老師現(xiàn)在手里還有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，請(qǐng)大家看著老師繼續(xù)來做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們仔細(xì)觀察是否還是1/3的關(guān)系。咦？為什么不是1/3的關(guān)系了呢？對(duì)，這兩個(gè)圖形并不是等底等高。所以同學(xué)們一定要記住圓錐體積計(jì)算公式的關(guān)鍵點(diǎn)，一定是等底等高的圓柱，否則這個(gè)公式是不成立的。四、拓展延伸同學(xué)們，讓我們來看一下課后做一做的第一題？第一題：已知一個(gè)圓錐的底面積和高，怎么求呢？同學(xué)們想一下，對(duì)，圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3，板書V=1/3SH=1/3*19*12=76立方厘米。小結(jié)作業(yè)同學(xué)們，這節(jié)課我們大家都學(xué)習(xí)了什么呢？哪位同學(xué)來說一下呢？對(duì)，我們學(xué)了圓錐的體積的計(jì)算公式。在學(xué)習(xí)圓錐體積之前，我們復(fù)習(xí)了圓錐的特征及圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。通過類比，我們猜想出來圓錐體積與圓柱體積可能存在關(guān)系，進(jìn)而我們通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了這種關(guān)系，并驗(yàn)證了我們的猜想。而且最重要的一點(diǎn)是我們知道了圓錐的體積一定是和等底等高的圓柱的1/3來計(jì)算的，等底等高是一定要滿足的