湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章素養(yǎng)基礎(chǔ)測試卷課件

(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)第1章素養(yǎng)基礎(chǔ)測試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(情境題數(shù)學(xué)文化)(2023湖南永州中考,1,★☆☆)我國

古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”.如:糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”,則“-30”表示

(

)A.運(yùn)出30噸糧食

B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食

D.吃掉30噸糧食新課標(biāo)例64變式A解析

運(yùn)進(jìn)30噸糧食與運(yùn)出30噸糧食是一對具有相反意義的量,運(yùn)進(jìn)30噸

糧食記為“+30”,則“-30”表示運(yùn)出30噸糧食.2.(★☆☆)化簡-(+5)的結(jié)果是

(

)A.5

B.-5

C.

D.-

解析

-(+5)=-5,故選B.B3.(2024江蘇南通海門第一次月考,1,★☆☆)在有理數(shù)1、0、-1、-

四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是

(

)A.1

B.0

C.-1

D.-

D解析

因?yàn)?

<-1<0<1,所以最小的數(shù)是-

,故選D.4.(2024湖南懷化麻陽期中,5,★☆☆)一實(shí)驗(yàn)室檢測A,B,C,D四個(gè)元件的質(zhì)量(單

位:g),超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),結(jié)果如圖所

示,其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是(

)

A.

B.

C.

D.D解析

因?yàn)閨+2.3|>|+1.2|>|+0.9|>|-0.8|,所以最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是D.故選D.5.(2024湖南岳陽六中期中,5,★☆☆)絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是

(

)A.7

B.-7

C.0

D.5解析

絕對值大于2且小于5的整數(shù)為±3,±4,-3+3+(-4)+4=0.故絕對值大于2

且小于5的所有整數(shù)的和是0.故選C.C6.(情境題科學(xué)研究)(2023湖南懷化中考,2,★☆☆)2023年4月12日21時(shí),正

在運(yùn)行的中國大科學(xué)裝置“人造太陽”——世界首個(gè)全超導(dǎo)托卡馬克東方超

環(huán)(EAST)裝置取得重大成果,在第122254次實(shí)驗(yàn)中成功實(shí)現(xiàn)了403秒穩(wěn)態(tài)長脈

沖高約束模式等離子體運(yùn)行,創(chuàng)造了托卡馬克裝置高約束模式運(yùn)行新的世界紀(jì)

錄.數(shù)據(jù)122254用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.12.2254×104

B.1.22254×104C.1.22254×105

D.0.122254×106

C解析

122254=1.22254×105,故選C.7.(2023四川遂寧中考,1,★★☆)已知算式5□(-5)的值為0,則“□”內(nèi)應(yīng)填入的

運(yùn)算符號(hào)為

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

5+(-5)=0,5-(-5)=10,5×(-5)=-25,5÷(-5)=-1,故選項(xiàng)A符合題意.8.(2024湖南長沙中雅培粹學(xué)校月考,3,★★☆)下列等式正確的是

(

)A.-3+4-2=(-3)+(+4)-(-2)B.(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6C.(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5D.-3+5+6=6-(3+5)解析

-3+4-2=(-3)+(+4)+(-2),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(+9)-(-10)-(+6)=9+10-6,故選項(xiàng)B

錯(cuò)誤;(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5,故選項(xiàng)C正確;-3+5+6=6-(3-5),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.C9.(2024云南曲靖期末,11,★★☆)生物學(xué)中,描述、解釋和預(yù)測種

群數(shù)量的變化,常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某

種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代,我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示,即21=2,22=4,23=8,24=

16,25=32,……,請你推算22024的個(gè)位數(shù)字是(

)A.6

B.4

C.2

D.8A解析

因?yàn)?1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……,所以2n的個(gè)位數(shù)字以2,4,8,6為一

循環(huán),因?yàn)?024÷4=506,所以22024的個(gè)位數(shù)字與24的個(gè)位數(shù)字相同,為6.學(xué)科生物10.(教材變式P53T4)(★★☆)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則:從一副去掉大、小王的撲克牌

中任意抽取4張牌,用牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算,使結(jié)果為24或-24.其中紅色代

表負(fù)數(shù),黑色代表正數(shù),A,J,Q,K分別代表1,11,12,13.例如張毅同學(xué)抽取的4張牌分

別為紅桃4、紅桃3、梅花6、黑桃2,于是張毅同學(xué)列出的算式為(-4)×(-3-6÷2)=24,現(xiàn)在張毅同學(xué)想挑戰(zhàn)“36點(diǎn)”游戲,將這四張牌中的任意一張換成其他牌,使

結(jié)果為36或-36.下列方法:①將紅桃4換成黑桃6;②將紅桃3換成紅桃6;③將梅花6

換成黑桃Q;④將黑桃2換成黑桃A.其中可行的有(

)A.1種

B.2種

C.3種

D.4種D解析

①6×(-3+2)×6=6×(-1)×6=-36,符合題意;②(-4)×[6-(-6÷2)]=(-4)×(6+3)=-4×9=-36,符合題意;③[2-(-4)+(-3)]×12=3×12=36,符合題意;④(-4)×(-3-6÷1)=(-4)×(-3-6)=(-4)×(-9)=36,符合題意.故選D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(2023福建中考,11,★☆☆)某倉庫記賬員為方便記賬,將進(jìn)貨10件記作+10,那

么出貨5件應(yīng)記作

.

-5解析因?yàn)檫M(jìn)貨10件與出貨5件是一對具有相反意義的量,進(jìn)貨10件記作+10,所

以出貨5件應(yīng)記作-5.12.(2024湖南湘潭雨湖期中,13,★☆☆)溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到的溫度是

℃.3解析溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到的溫度是-4+7=3℃.故答案為3.13.(2024山西大同月考,7,★☆☆)35×25×4=35×(25×4),這是運(yùn)用了

律.乘法結(jié)合14.(2024北京海淀期中,14,★☆☆)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2,當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移

動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)是

.

-6或2解析①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)為-2-4=

-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)為-2+4=2.故

答案為-6或2.15.(★★☆)計(jì)算機(jī)程序計(jì)算如圖所示,若輸入-2,則輸出的值為

.

第15題圖-14解析輸入-2,則有-2×3-(-1)=-6+1=-5,因?yàn)?5=-5,所以執(zhí)行“否”的程序,輸入-5,

則有-5×3-(-1)=-15+1=-14,因?yàn)?14<-5,所以輸出的值為-14.新考法16.(★★☆)若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)2+cd-2的值為

.

-1解析根據(jù)題意得a+b=0,cd=1,則原式=0+1-2=-1.故答案為-1.17.(★★☆)若|x|=7,|y|=6,|x+y|=-(x+y),則x-y的值為

.

-1或-13解析因?yàn)閨x|=7,|y|=6,所以x=±7,y=±6,因?yàn)閨x+y|=-(x+y),所以x+y≤0,所以x=-7,y=-6或x=-7,y=6.當(dāng)x=-7,y=-6時(shí),x-y=-7-(-6)=-7+6=-1;當(dāng)x=-7,y=6時(shí),x-y=-7-6=-13.故答案為-1或-13.18.

(★★☆)對數(shù)的定義:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),則

x叫作以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,比如指數(shù)式23=8可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式3=log28,

對數(shù)式2=log636可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式62=36.計(jì)算log39+log5125-log232=

.新考向新定義試題0解析因?yàn)?2=9,53=125,25=32,所以log39=2,log5125=3,log232=5,所以log39+log5125-log232=2+3-5=0.三、解答題(本大題共6小題,共66分)19.(2024湖南永州江永期中,19,★☆☆)(8分)(1)在圖①的數(shù)軸上表示下列各數(shù):-(+4),|-3|,0,-1

,1.5.(2)將(1)中的有理數(shù)填入圖②中相應(yīng)的圈內(nèi).

①

②

第19題圖解析

(1)在數(shù)軸上表示如下:

(2)如圖所示:

20.(2024湖南衡陽雁峰期中,22,★☆☆)(16分)計(jì)算:(1)

-

-

-(+2.75).(2)-32+5×

-(-4)2÷(-8).(3)-23-3

×6-(-5).(4)(一題多解)

×(-12).解析

(1)

-

-

-(+2.75)=-3

+2

+7

-2.75=

+

=4+0=4.(2)-32+5×

-(-4)2÷(-8)=-9-8-16÷(-8)=-9-8+2=-17+2=-15.(3)-23-3

×6-(-5)=-8-

×6+5=-8-21+5=-24.(4)解法一:(運(yùn)用乘法對加法的分配律)原式=

×(-12)=

×(-12)-

×(-12)+

×(-12)=-15+10-6=-11.解法二:(先算括號(hào)里面的)原式=

×(-12)=

×(-12)=

×(-12)=-11.21.(2024廣西桂林期中,22,★☆☆)(8分)小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如

下:計(jì)算24×

+2÷

.解:原式=24×

+2÷

-2÷

①=24×

+2×2-2×3②=6+4-6③=4.④根據(jù)小楊同學(xué)的計(jì)算過程,回答下列問題:(1)他的計(jì)算過程是否正確?

(填“正確”或“不正確”).(2)若不正確,則他在第

(填序號(hào))步開始出錯(cuò),并寫出正確的解答過程.解析

(1)不正確.(2)在第①步開始出錯(cuò).正確的解答過程如下:原式=24×

+2÷

=24×

+2×6=6+12=18.22.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(,★★☆)(10分)小明家買了一輛新能源

汽車,他的爸爸連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程,以200km為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足部

分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示,得到的數(shù)據(jù)(單位:km)如下:+20,-12,+18,-4,+6,-8,-10.(1)這7天行駛的總路程是多少?(2)已知該品牌新能源汽車每行駛100km耗電10度,且使用家用充電樁充電的價(jià)

格是0.58元/度,那么這7天該汽車的耗電費(fèi)為多少元?解析

(1)20+(-12)+18+(-4)+6+(-8)+(-10)=10(km),200×7+10=1410(km),所以這7天行駛的總路程是1410km.(2)1410÷100×10×0.58=81.78(元).答:這7天該汽車的耗電費(fèi)為81.78元.23.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024湖南長沙雨花期中,22,★★☆)(12分)對于有

理數(shù)a,b(a,b都不為0)定義運(yùn)算“△”:a△b=

÷

.例如:2△3=

÷

=-

.(1)求-2△5的值.(2)求

△5的值.解析

(1)由題意得,-2△5=-

÷

=

×

=

.(2)由題意得,

△5=

△5=

△5=

△5=

÷

=-

×

=-

.24.(2023江蘇無錫江陰段考,23,★★☆)(12分)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,

它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)

形結(jié)合”的基礎(chǔ).【閱讀】|3-1|表示3與1的差的絕對值,也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間

的距離;|3+1|可以看成|3-(-1)|,表示3與-1的差的絕對值,也可理解為3與-1兩數(shù)在

數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的