北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)小卷(2)認(rèn)識(shí)有理數(shù)課件

提優(yōu)小卷（2）認(rèn)識(shí)有理數(shù)一、選擇題1.(2024廣東深圳龍華中學(xué)期末改編,2,★☆☆)下列各數(shù):-1,π,4.11213415,0,

,3.14,其中有理數(shù)有

()A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.4個(gè)

D.3個(gè)B-1,0是整數(shù),4.11213415,

,3.14是分?jǐn)?shù),它們均為有理數(shù),因此,有理數(shù)有5個(gè),故選B.2.(新獨(dú)家原創(chuàng),★☆☆)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是

()A.-4和+(-4)

B.+(-4)和-(+4)C.-(-4)和+4

D.-4和-(-4)D因?yàn)?(-4)=-4,所以-4和+(-4)不互為相反數(shù);因?yàn)?(-4)=-4,-(+4)=-4,所以+(-4)和-(+4)不互為相反數(shù);因?yàn)?(-4)=4,所以-(-4)和+4不互為相反數(shù);因?yàn)?(-4)=4,所以-4和-(-4)互為相反數(shù).故選D.3.跨學(xué)科物理

(2024遼寧鐵嶺西豐一中期末,2,★☆☆)幾種氣體的液化溫度(在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

下)如下表,其中液化溫度最低的氣體是()D氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟?℃-183-253-195.8-268A.氧氣

B.氫氣

C.氮?dú)?/p>

D.氦氣因?yàn)?268<-253<-195.8<-183,所以液化溫度最低的氣體是氦氣.故選D.4.易錯(cuò)題

(★☆☆)下列結(jié)論中,正確的是()A.|a|一定是正數(shù)

B.-|a|一定是負(fù)數(shù)C.-|-a|一定是非正數(shù)

D.-|-a|一定是負(fù)數(shù)C由絕對值的性質(zhì)可知|a|=|-a|≥0,-|a|=-|-a|≤0,所以-|-a|一定是非正數(shù).故選C.易錯(cuò)警示忽視a可能等于0而出錯(cuò)|a|表示a的絕對值,是一個(gè)非負(fù)數(shù),-|a|表示|a|的相反數(shù),是一個(gè)非正數(shù).本題易忽視0的絕對值既不

是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)而選擇錯(cuò)誤.5.數(shù)形結(jié)合思想

(2023浙江杭州文淵中學(xué)期末改編,10,★★☆)如圖所示,圓的周長為4個(gè)單位長

度,在圓周的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A,B,C,D,將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上數(shù)字1所對應(yīng)的

點(diǎn)重合,若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng),那么圓周上,與數(shù)軸上數(shù)字-2025所對應(yīng)的點(diǎn)重合的點(diǎn)標(biāo)注的

字母是()

A.A

B.B

C.C

D.DC結(jié)合題中數(shù)軸,分析題意可知,圓在向左滾動(dòng)的過程中圓周上的四等分點(diǎn)A,B,C,D依次與數(shù)軸上

表示整數(shù)的點(diǎn)重合,且不斷重復(fù),重合點(diǎn)依次是A,B,C,D,因?yàn)锳點(diǎn)最初與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,數(shù)

軸上表示1和-2025的點(diǎn)相距2026個(gè)單位長度,2026÷4=506……2,所以數(shù)軸上數(shù)字-2025所對應(yīng)

的點(diǎn)將與圓周上字母C所對應(yīng)的點(diǎn)重合.故選C.二、填空題6.情境題科學(xué)研究

(2023甘肅威武中考,13,★☆☆)近年來,我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)

國”使命,不斷取得世界級(jí)的科技成果.如由我國研制的中國首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器

“海斗一號(hào)”,最大下潛深度10907米,填補(bǔ)了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白;由我國自

主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”,升空高度至海拔9050米,創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)

觀測海拔最高的世界紀(jì)錄.如果把海平面以上9050米記作“+9050米”,那么海平面以下10907

米記作

米.-10907因?yàn)楹Ｆ矫嬉陨?050米記作“+9050米”,所以海平面以下10907米記作“-10907米”.7.情境題數(shù)學(xué)文化

(2024山東德州九中期中改編,18,★★☆)算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)

創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具,為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn).在算籌記數(shù)法中,以“縱式”

和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字,如圖:表示多位數(shù)時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空.戰(zhàn)國時(shí)代,中國人已經(jīng)有了正負(fù)數(shù)的概念,并用紅算籌代表正數(shù),黑算籌代表負(fù)數(shù),則

(整體為黑色)表示的數(shù)為

,

(整體為紅色)表示的數(shù)為

.-81671501對照題中表格不難得出,

(整體為黑色)表示的數(shù)是-8167,

(整體為紅色)表示的數(shù)是1501.8.(2024內(nèi)蒙古呼和浩特十六中期末,11,★★☆)有理數(shù)a、b所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所

示,將a、b、|a|、-b按從大到小的順序排列,并用“>”號(hào)連接,結(jié)果為

.

b>|a|>a>-b由題中數(shù)軸得a<0<b,|a|<|b|,則|a|=-a,-b<0,-a<b,-b<a,那么b>-a>a>-b,即b>|a|>a>-b.9.(★★☆)如果實(shí)際值為a,測量值為b,我們把|a-b|稱為絕對誤差,

稱為相對誤差.若有一種零件實(shí)際長度為10.0cm,測量長度為9.9cm,則測量所產(chǎn)生的相對誤差是

.

0.01根據(jù)題意知,a=10.0,b=9.9,所以測量所產(chǎn)生的相對誤差是

=0.01.10.(★★☆)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面,若-1對應(yīng)的點(diǎn)與3對應(yīng)的點(diǎn)重合,則5對應(yīng)的

點(diǎn)與數(shù)

對應(yīng)的點(diǎn)重合.

-3因?yàn)檎郫B后-1對應(yīng)的點(diǎn)與3對應(yīng)的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過的點(diǎn)表示的數(shù)是1,所以5對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)-3對應(yīng)的點(diǎn)重合.三、解答題11.(★☆☆)把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中.1,

,0.5,+7,0,-π,-6.4,-9,

,0.3,5%,-26,0.

).正數(shù)集合:{

…};負(fù)數(shù)集合:{

…};整數(shù)集合:{

…};分?jǐn)?shù)集合:{

…}.正數(shù)集合:

1,

,0.5,+7,

,0.3,5%,0.

,…

.負(fù)數(shù)集合:{-π,-6.4,-9,-26,…}.整數(shù)集合:{1,+7,0,-9,-26,…}.分?jǐn)?shù)集合:

,0.5,-6.4,

,0.3,5%,0.

,…

.12.(2024山東沂源實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考,23,★★☆)國際乒聯(lián)規(guī)定在正式比賽中采用大球,對大球的直徑

有嚴(yán)格的規(guī)定,現(xiàn)有5個(gè)乒乓球,測量它們的直徑,超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)用正數(shù)表示,不足的毫米

數(shù)用負(fù)數(shù)表示,檢驗(yàn)結(jié)果如下:A.-0.1毫米;B.-0.2毫米;C.+0.3毫米;D.-0.05毫米;E.+0.1毫米.你認(rèn)為應(yīng)選哪一個(gè)乒乓球用于比賽?為什么?應(yīng)選D球用于比賽.理由如下:|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|-0.05|=0.05,|+0.1|=0.1,因?yàn)?.05<0.1<0.2<0.3,所以D球誤差最小,所以D球直徑最接近標(biāo)準(zhǔn)直徑,應(yīng)選D球.13.(2024山東萊州十三中期中,26,★★☆)如圖,數(shù)軸上的刻度為1個(gè)單位長度,點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn),點(diǎn)B所表示的數(shù)是

;(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長度,那么點(diǎn)C表示的數(shù)為

;(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來.2.5,5

,-2

,|-1.5|,-(+1.6).(1)如圖,O為原點(diǎn),點(diǎn)B所表示的數(shù)是4.

(2)2或6.提示:點(diǎn)C表示的數(shù)為4-2=2或4+2=6.(3)如圖所示:

由數(shù)軸可知-2

<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5

.14.(★★☆)某原料倉庫一天的原料進(jìn)出記錄如下表(運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示,運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示).噸數(shù)-3040-1020-50次數(shù)21332(1)這天倉庫共運(yùn)進(jìn)原料多少噸?共運(yùn)出原料多少噸?倉庫的原料增多了還是減少了?(2)根據(jù)實(shí)際情況,現(xiàn)有兩種方案.方案一:運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用是5元,運(yùn)出每噸原料費(fèi)用是8元.方案二:不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出,每噸原料費(fèi)用都是6元.從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮,選擇哪一種方案比較合適?請說明理由.(1)40×1+20×3=100(噸),|-30|×2+|-10|×3+|-50|×2=60+30+100