北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的混合運(yùn)算課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023遼寧營口中考)有下列四個算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③

+

=

;④-3÷

=9.其中,正確的有(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個C解析①(-5)+(+3)=-2,原計算錯誤;②-(-2)3=8,原計算錯誤;③

+

=

,原計算正確;④-3÷

=9,原計算正確.所以正確的有2個,故選C.2.計算:(-3)3×

的結(jié)果為(

)A.

B.2

C.

D.10B解析

(-3)3×

=(-27)×

=(-9)+15+(-4)=2.故選B.關(guān)鍵點(diǎn)撥有理數(shù)混合運(yùn)算的順序:先算乘方,再算乘除,最后算加

減,如果有括號,先算括號里面的.3.(2023湖北隨州中考)計算:(-2)2+(-2)×2=

.0解析

(-2)2+(-2)×2=4+(-4)=0.4.(新考向·代數(shù)推理)如圖所示的是小亮的解題過程,請仔細(xì)

閱讀,并解答下列問題.計算:(-15)÷

×6.解:原式=(-15)÷

×6

第一步=(-15)÷(-25)

第二步=-

.

第三步(1)解題過程中有兩處錯誤,第1處:

步,原因:

,第2處:

步,原因:

.(2)請寫出正確的解答過程.解析

(1)根據(jù)題意可知,第1處:第二步,原因:運(yùn)算順序錯誤;第2處:第三步,原因:兩數(shù)相除,同號得正.(2)原式=(-15)÷

×6=15×

×6=

.5.(2023山東煙臺萊州期中)計算:(1)5

-

+2

+

;(2)

÷

;(3)-32×

-12÷

×

;(4)32÷(-2)4-

×(-8)-12.解析

(1)原式=

+

+

-

=

+

=4+4=8.(2)原式=

×

=

×

=-

.(3)原式=-9×

-12×

×

=

+27=28

.(4)原式=32×

-

×(-8)-1=2-1-1=0.關(guān)鍵點(diǎn)撥1.乘方是三級運(yùn)算,乘除是二級運(yùn)算,加減是一級運(yùn)算,進(jìn)行有

理數(shù)的混合運(yùn)算時,要按照從高級到低級的運(yùn)算順序進(jìn)行;2.同級運(yùn)算,要按照從左到右的順序進(jìn)行;3.可以利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序,簡化運(yùn)算.知識點(diǎn)2用計算器進(jìn)行運(yùn)算6.(2023山東淄博周村期中)用課本上介紹的科學(xué)計算器計

算,按鍵順序如下,則計算器輸出的結(jié)果是(

)

A.-14

B.-3.94

C.-1.06

D.-3.7B解析根據(jù)按鍵順序得3×

-1.22=-3.94,故選B.7.用計算器求下列各式的值:(1)15×46-689;(2)36+(-56)÷

.解析

(1)15×46-689=1.(2)36+(-56)÷

=561.知識點(diǎn)3近似數(shù)8.(2024遼寧葫蘆島建昌期末)用四舍五入法按要求對3.0501

9分別取近似值,其中錯誤的是

(

)A.3.05(精確到0.001)B.3.0502(精確到0.0001)C.3.1(精確到0.1)D.3.05(精確到百分位)A解析

A項,3.05019≈3.050(精確到0.001),所以此選項不正

確.另外三項都正確.故選A.9.用四舍五入法將下列各數(shù)按要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)372300(精確到千位);(3)0.003499(精確到萬分位).解析

(1)0.63.(2)3.72×105.(3)0.0035.能力提升全練10.(2024河北邯鄲永年期中,7,★☆☆)若用我們數(shù)學(xué)課本上

采用的科學(xué)計算器按順序輸入如下,表示的計算式正確的是

(

)

A.-42-

B.(-4)2-

C.-42-

D.(-4)2-5×6A解析根據(jù)按鍵順序得-42-

,故選A.11.(易錯題)(2024山東聊城東昌府期中,8,★☆☆)在數(shù)學(xué)課

上,老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)

算題,做對的同學(xué)是(

)甲:9-32÷8=0÷8=0.乙:24-(4×32)=24-4×6=0.丙:(36-12)÷

=36×

-12×

=16.丁:(-3)2÷

×3=9÷1=9.A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C解析甲:9-32÷8=9-9÷8=9-

=

,故甲做錯了.乙:24-(4×32)=24-(4×9)=24-36=-12,故乙做錯了.丙:(36-12)÷

=(36-12)×

=36×

-12×

=24-8=16,故丙做對了.丁:(-3)2÷

×3=9÷

×3=9×3×3=81,故丁做錯了.綜上所述,做對的同學(xué)是丙,故選C.易錯警示進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算,首先要注意運(yùn)算順序,要整體觀察,

確定正確的運(yùn)算順序,其次要注意乘方的意義,不要與乘法混

淆.12.(易錯題)(2024山西呂梁交城期中,17,★★☆)計算:(1)-14+16×4÷(-2)3-(-3)2;(2)

×(-12)÷

.解析

(1)-14+16×4÷(-2)3-(-3)2=-1+64÷(-8)-9=-1+(-8)-9=-18.(2)

×(-12)÷

=

÷

=[(-6)-(-8)+(-2)]×2=[(-6)+8+(-2)]×2=0×2=0.易錯警示-14可看成-1×14,要先計算乘方,再與-1相乘,不要與(-1)4混淆.素養(yǎng)探究全練13.(運(yùn)算能力)(教材變式·P65嘗試·交流)(2024山東臨沂臨沭

期中)你玩過24點(diǎn)游戲嗎?就是讓你將給定的四個數(shù),用加、

減、乘、除、