專題07解三角形之求角的三角函數(shù)值(原卷版)

專題07解三角形之求角的三角函數(shù)值一、解答題1．在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．(1)求的值；(2)求的值．2．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，(1)證明：；(2)若，，求.3．記的內(nèi)角A，，的對(duì)邊分別為，，，已知(1)求證：；(2)若，求的值.4．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，，已知(1)求角的大??；(2)已知，的面積為6，求：①邊長(zhǎng)的值；②的值.5．在中，角所對(duì)的邊分別為．已知且．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．6．設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且，，．(1)求a的值；(2)求的值．7．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.已知，，.(1)求的值；(2)求的值.8．在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.(1)求的值；(2)若的面積，求的值.9．在中，設(shè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．(1)求角；(2)若的面積，，求的值．10．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、．已知，，，．(1)求和的值；(2)求的值．11．在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列．(1)求角A、B、C；(2)若，延長(zhǎng)BC到D，使的面積為，求.12．中，內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，且滿足，B.(1)判斷的形狀(2)若點(diǎn)在上且，點(diǎn)與點(diǎn)在直線同側(cè)，且，，求．13．在中，點(diǎn)D在BC上，滿足AD＝BC，．(1)求證：AB，AD，AC成等比數(shù)列；(2)若，求．14．在中，角所對(duì)的邊分別是，已知．(1)求角的大?。?2)設(shè)①求的值；②求的值．15．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，．(1)判斷的形狀；(2)若，D在BC邊上，，求的值．16．已知在中，，點(diǎn)在邊上且滿足.(1)若的面積為，求的值；(2)若，求的大小.17．中，，是邊上的點(diǎn)，，且.(1)若，求面積的取值范圍；(2)若，，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由.18．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．(1)若，求角大小；(2)若，求．19．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若．(1)求的值；(2)若，求cosB的值．20．在中，.(1)求角；(2)若為中點(diǎn)，求的余弦值.21．在①；②；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出解答．問(wèn)題：已知中，為邊上的一點(diǎn)，且，__________．(1)求的大小；(2)若，求大小；22．在中，角所對(duì)的邊分別為.已知是和的等差中項(xiàng)，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.23．已知在平面四邊形ABCD中，，，連接AC．(1)若的面積為2，求的周長(zhǎng)；(2)若，，求和．24．中在邊上,且．(1)求的長(zhǎng);(2)若于,求．25．已知中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，點(diǎn)M在線段BC上，且，．(1)求的值；(2)若的面積為，求的值．26．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．(1)求的值；(2)若，的面積，求．27．在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，．(1)證明：；(2)若，，，求．28．已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，．(1)求A；(2)D為BC邊上一點(diǎn)，，且，求．29．設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的