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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共2頁南京信息工程大學
《概率論Ⅰ》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題(本大題共20個小題,每小題2分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、某研究收集了多個城市的空氣質量數(shù)據(jù),若要綜合評價這些城市的空氣質量,以下哪種方法較為合適?A.計算算術平均值B.計算幾何平均值C.計算加權平均值D.以上都可以2、對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理后,其均值和標準差分別為多少?()A.0和1B.原均值和原標準差C.1和0D.無法確定3、在進行回歸分析時,如果殘差不滿足正態(tài)性假設,以下哪種處理方法可能有效?A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是4、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果,對100名患者進行了跟蹤治療,并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時,以下哪種統(tǒng)計方法更合適?A.描述性統(tǒng)計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是5、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X,當X增加1個單位時,Y平均減少多少?A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位6、在一項關于城市居民消費水平的調查中,隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元,若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值,允許誤差為500元,那么所需的最小樣本量約為多少?()A.256B.384C.553D.6837、為了研究教育程度與收入之間的關系,收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn),隨著教育程度的提高,收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型?A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適8、在一項臨床試驗中,比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素,應采用哪種統(tǒng)計分析方法?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對9、某研究人員想要比較三種不同教學方法對學生成績的影響,每個學生只接受一種教學方法。在分析數(shù)據(jù)時,以下哪種方法更合適?A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是10、在進行非參數(shù)檢驗時,與參數(shù)檢驗相比,其優(yōu)勢是什么?()A.對數(shù)據(jù)分布要求不高B.計算更簡單C.結果更準確D.以上都不是11、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布,均值為5cm,標準差為0.2cm?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件,測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下,能否認為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常?()A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對12、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響,同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析?()A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對13、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質量特性服從正態(tài)分布,均值為100,標準差為5?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個樣本,其質量特性值為90。在顯著性水平為0.05下,該樣本是否為異常值?()A.是B.否C.無法確定D.以上都不對14、對一組數(shù)據(jù)進行排序后,處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù),中位數(shù)應如何計算?()A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定15、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50,眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10,那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,7016、在對兩個樣本的方差進行比較時,應該使用哪種統(tǒng)計檢驗方法?()A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.以上都不對17、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響,分別對采用不同教學方法的班級進行測試,得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異,應采用哪種統(tǒng)計方法?()A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析18、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),則λ的值是多少?A.2B.3C.6D.919、已知某時間序列數(shù)據(jù)的一階自相關系數(shù)為0.6。現(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算,得到新的時間序列。則新序列的自相關系數(shù)()A.減小B.增大C.不變D.無法確定20、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關系時,由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式,應采用哪種回歸方法?()A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對二、簡答題(本大題共4個小題,共40分)1、(本題10分)論述在進行時間序列分析時,如果數(shù)據(jù)存在趨勢和季節(jié)性的組合,如何建立合適的模型進行預測?2、(本題10分)在統(tǒng)計分析中,經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計。請詳細說明描述性統(tǒng)計中常用的指標,如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差的含義和計算方法。3、(本題10分)在進行能源學研究時,如何運用統(tǒng)計學方法來分析能源消耗和能源生產(chǎn)數(shù)據(jù)?請闡述具體的方法和步驟,并舉例說明。4、(本題10分)在進行農(nóng)業(yè)科學研究時,如何運用統(tǒng)計學方法來分析農(nóng)作物產(chǎn)量和質量數(shù)據(jù)?請闡述具體的方法和步驟,并舉例說明。三、案例分析題(本大題共2個小題,共
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