2024-2025學(xué)年河南省開封市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年河南省開封市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則集合在集合A中的補(bǔ)集是（）A. B.C.x1<x≤3 D.2.已知（i為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z的虛部是（）A. B. C. D.3.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.已知向量，向量與向量的夾角為，則的最小值為（）A.3 B.4 C. D.5.在有意義的前提下，下列各項與相等的是（）A. B. C. D.6.已知，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.67.在等腰中，，，以點為圓心作半徑為的圓，點為此圓上的動點，若動點滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題為假命題的是（）A.若，，則B.若，則．C.“”的一個必要不充分條件是“”D.若，，則10.設(shè)奇函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，的圖象關(guān)于點成中心對稱，則下列說法正確的是（）A. B.C.的周期為4 D.11.在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則下列說法正確的是A B.C. D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知α是第二象限角，且，則=______．13.已知函數(shù)，對任意的，且，都有，則實數(shù)a的取值范圍為______．14.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：．當(dāng)時，，則不等式的解集為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上值域．16.已知集合，集合，（1）若集合，求實數(shù)a的值；（2）若集合，求實數(shù)a的取值范圍.17.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求C值；（2）若內(nèi)有一點P，滿足，，求面積的最小值．18.已知．（1）若在點處的切線方程為，求實數(shù)a，b的值；（2）當(dāng)時，函數(shù)，若恒成立，求實數(shù)a取值范圍．19.已知數(shù)列（正整數(shù)