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19.2(5)證明舉例講評(píng)19.2證明舉例（5）全等三角形除了還有哪幾種判定方法？①真命題的證明方法是什么？②真命題的證明步驟分幾步？

課前練習(xí)演繹證明證明三步：作圖寫已知、求證證明“三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是真命題已知：如圖，△ABC和△A’B’C’中

，AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’，求證：

△ABC≌△A’B’C’。例1A’B’C’BCA分析：將兩個(gè)三角形的最長邊重合拼接做輔助線AA’思考如果將短邊AC和A’C’拼接使其重合，是否依然能證明△ABC≌△A’B’C’呢？已知：如圖，△ABC和△A’B’C’中

，AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’，求證：

△ABC≌△A’B’C’。依然可以證明，需要添加輔助線BB’.A(A’)BB’C(C’)例2已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D。分析：可將∠A，∠D認(rèn)為在不同三角形中證明全等，因此需要構(gòu)造三角形。ADCB聯(lián)結(jié)AC、BDADCBP是否還有其他添加輔助線的方法？已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D。思考分析：如果將∠A，∠D轉(zhuǎn)化為同一三角形中的兩個(gè)角，那么可以利用等腰三角形證明。恰好∠B=∠C，因此，構(gòu)造等腰三角形

。延長BA，CD相交于點(diǎn)P已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC，求證：OA=OB.鞏固練習(xí)BCDOA分析：聯(lián)結(jié)AB可證明△ABC≌△BADABCDEF已知：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE.鞏固練習(xí)分析：根據(jù)AB=AC，AD=AE，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)等腰三角形；等腰三角形中，常根據(jù)“等腰三角形三線合一”添加輔助線過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)D課堂小結(jié)當(dāng)已知條件推論出任何條件聯(lián)系結(jié)論時(shí)，常采用的方法：①添加

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