2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章萬有引力定律單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)含解析教科版必修2

PAGE11-單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(三)(第三章)(90分鐘100分)(60分鐘·60分)一、選擇題(本題共9小題,每小題3分,共27分)1.人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的相識(shí),經(jīng)驗(yàn)了一個(gè)漫長的發(fā)展過程,以下說法正確的是()A.亞里士多德提出了日心說,邁出了人類相識(shí)宇宙歷程中最艱難而重要的一步B.第谷通過視察提出行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓C.牛頓在前人探討的基礎(chǔ)上發(fā)覺和總結(jié)出萬有引力定律,并測(cè)出了引力常量D.海王星的發(fā)覺驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性,顯示了理論對(duì)實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用【解析】選D。哥白尼提出了日心說,邁出了人類相識(shí)宇宙歷程中最艱難而重要的一步,故A錯(cuò)誤;開普勒通過總結(jié)第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)提出行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓,故B錯(cuò)誤;牛頓在前人探討的基礎(chǔ)上發(fā)覺和總結(jié)出萬有引力定律,引力常量是后來卡文迪什通過試驗(yàn)測(cè)出的,故C錯(cuò)誤;海王星的發(fā)覺驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性,顯示了理論對(duì)實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用,故D正確。2.在牛頓提出萬有引力定律的時(shí)候,已經(jīng)能夠比較精確地測(cè)定地球表面處的重力加速度g等物理量。此外,牛頓還進(jìn)行了聞名的“月—地檢驗(yàn)”,證明白地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)μO果的引力是相同性質(zhì)的。牛頓在進(jìn)行“月—地檢驗(yàn)”時(shí),沒有用到的物理量是 ()A.地球的半徑B.地球的自轉(zhuǎn)周期C.月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑D.月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期【解析】選B。月—地檢驗(yàn)時(shí)假定地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)μO果的引力是相同性質(zhì)的。已知地球表面處的重力加速度g,地球的半徑,月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑,依據(jù)萬有引力定律和牛頓其次定律,可算出月球在軌道處的引力加速度。據(jù)月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期計(jì)算出其實(shí)際向心加速度。兩加速度吻合得好,從而證明白萬有引力定律的精確性,故在檢驗(yàn)時(shí)用到了地球的半徑、月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期;沒有用到的物理量是地球的自轉(zhuǎn)周期。故答案為B。3.如圖所示,圖中v1、v2和v3分別為第一、其次和第三宇宙速度,三個(gè)飛行器a、b、c分別以第一、其次和第三宇宙速度從地面上放射,三個(gè)飛行器中能夠克服地球的引力,恒久離開地球的是 ()A.只有a B.只有bC.只有c D.b和c【解析】選D。第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度也是最小的放射速度,而其次宇宙速度是脫離地球的最小速度,第三宇宙速度是脫離太陽的最小速度,所以能離開地球的是b和c,故D正確。4.2020年3月9日19時(shí)55分,我國在西昌衛(wèi)星放射中心,勝利放射北斗系統(tǒng)第五十四顆導(dǎo)航衛(wèi)星。北斗三號(hào)CEO—2是一顆地球同步軌道衛(wèi)星,以下關(guān)于這顆衛(wèi)星推斷正確的是 ()A.地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為定值B.地球同步軌道衛(wèi)星所受引力保持不變C.地球同步軌道衛(wèi)星繞地運(yùn)行中處于平衡狀態(tài)D.地球同步軌道衛(wèi)星的在軌運(yùn)行速度等于第一宇宙速度【解析】選A。同步衛(wèi)星相對(duì)地球是靜止的,即運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,為定值,A正確;地球同步軌道衛(wèi)星所受引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,時(shí)時(shí)刻刻指向圓心,為變力,其合力不為零,故不是處于平衡狀態(tài),B、C錯(cuò)誤;第一宇宙速度是最小放射速度,最大環(huán)繞速度,即為在地球表面環(huán)繞的衛(wèi)星的速度,而同步衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑,依據(jù)v=可知,軌道半徑越大,線速度越小,所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,D錯(cuò)誤。5.如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖,LEO是近地軌道,MEO是中地球軌道,GEO是地球同步軌道,GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道。已知地球的半徑R=6400km,該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度) ()A.3h B.8h C.15h D.20h【解析】選A。GEO是地球同步軌道,周期為TG=24h,設(shè)MEO衛(wèi)星的周期為TM,依據(jù)開普勒第三定律可知,=,則TM=TG=×24h=3h,故A項(xiàng)正確,B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。6.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未放射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),b處于地面旁邊近地軌道上正常運(yùn)動(dòng),c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖,則有 ()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是C.b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23h【解析】選C。同步衛(wèi)星c的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,則知a與c的角速度相同,依據(jù)a=ω2r知,c的向心加速度比a的大,由=ma,得a=,衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A錯(cuò)誤;c是地球同步衛(wèi)星,周期是24h,則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是,故B錯(cuò)誤;由=m,得v=,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越小,則有vb>vc>vd,由v=rω得va<vc,所以b的線速度最大,在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長,故C正確;由開普勒第三定律=k知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,周期越大,所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h,故D錯(cuò)誤。7.地球半徑為R0,在距球心r0處(r0>R0)有一同步衛(wèi)星(周期為24h)。另有一半徑為2R0的星球A,在距該星球球心3r0處也有一同步衛(wèi)星,它的周期是48h,那么星球A的平均密度與地球的平均密度之比為 ()A.9∶32 B.3∶8C.27∶32 D.27∶16【解析】選C。萬有引力供應(yīng)向心力,有G=mr,中心天體的質(zhì)量M=,體積V=πR3,密度ρ==,所以星球A的平均密度與地球的平均密度之比為ρ1∶ρ2=∶=∶1=27∶32,C正確。8.2019年4月10日21時(shí),人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠(yuǎn)鏡發(fā)布會(huì)上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿意:=(其中c為光速,G為引力常量)。若天文學(xué)家觀測(cè)到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 ()A.該黑洞質(zhì)量為 B.該黑洞質(zhì)量為C.該黑洞的半徑為 D.該黑洞的半徑為【解析】選C。黑洞的萬有引力供應(yīng)天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,則:G=m,即有M=,故A、B錯(cuò)誤;黑洞的質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿意:=,即有R=,故C正確。9.2024年我國或?qū)⒊蔀槿蛭ㄒ粨碛锌臻g站的國家。若我國空間站離地面的高度是同步衛(wèi)星離地面高度的,同步衛(wèi)星離地面的高度為地球半徑的6倍。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式為 ()A.2π B.2πC.2π D.2π【解析】選A。在地球表面由重力等于萬有引力,即mg=G,得GM=gR2,空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),G=m′r()2,軌道半徑r=R+×6R=R+,聯(lián)立解得:T=2π=2π,故B、C、D錯(cuò)誤,A正確。二、試驗(yàn)題(5分)10.一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)覺的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸在行星上,宇宙飛船上備有以下試驗(yàn)儀器:A.彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)B.精確秒表一只C.天平一臺(tái)(附砝碼一套)D.物體一個(gè)為測(cè)定該行星的質(zhì)量M和半徑R,宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行一次測(cè)量,依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出M和R(已知引力常量為G)。(1)繞行時(shí)測(cè)量所用的儀器為______________(用儀器的字母序號(hào)表示),所測(cè)物理量為______________。

(2)著陸后測(cè)量所用的儀器為______________(用儀器的字母序號(hào)表示),所測(cè)物理量為______________。用測(cè)量數(shù)據(jù)求該行星質(zhì)量M=______________,用測(cè)量數(shù)據(jù)求該星球半徑R=______________。

【解析】依據(jù)=mg,=mR。設(shè)用秒表測(cè)得繞行星表面運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間即周期為T,用天平測(cè)得物體的質(zhì)量為m,用測(cè)力計(jì)測(cè)得該物體的重力為F,則g=,解得R=,M=。答案:(1)B周期T(2)A、C、D物體質(zhì)量m、重力F三、計(jì)算題(本題共3小題,共28分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(8分)一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行,已知地球的第一宇宙速度為v1=7.9km/s,g取9.8m/s2,這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為多大?【解析】衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí),有G=m (3分)衛(wèi)星離地面的高度為R時(shí),有G=m (2分)由以上兩式得v2==km/s≈5.6km/s。 (3分)答案:5.6km/s12.(10分)宇航員駕駛宇宙飛船到達(dá)月球,他在月球表面做了一個(gè)試驗(yàn):在離月球表面高度為h處,將一小球以初速度v0水平拋出,水平射程為x。已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求:(1)月球表面的重力加速度大小g月。(2)月球的質(zhì)量M。(3)飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v。【解析】(1)小球在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng):x=v0t (1分)h=g月t2 (1分)解得月球表面的重力加速度大小:g月= (2分)(2)依據(jù)萬有引力等于重力,則有:G=mg月 (2分)解得月球的質(zhì)量:M= (1分)(3)依據(jù)萬有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力,則有:G=m (2分)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小:v= (1分)答案:(1)(2)(3)13.(10分)太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星,此行星上一晝夜的時(shí)間是T,在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10%,已知引力常量為G,求此行星的平均密度?！窘馕觥吭O(shè)行星的質(zhì)量為M,半徑為R,平均密度為ρ,物體的質(zhì)量為m。物體在赤道上的重力比兩微小10%,表明在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為Fn=ΔF=0.1F引。 (2分)而一晝夜的時(shí)間T就是行星的自轉(zhuǎn)周期。依據(jù)牛頓其次定律,有0.1×=mR (2分)可得M=, (2分)依據(jù)ρ= (2分)可得行星的平均密度為ρ=。 (2分)答案:(30分鐘·40分)14.(5分)影片《流浪地球》中地球脫離太陽系流浪的最終目標(biāo)是進(jìn)入離太陽系最近的比鄰星系的合適軌道,成為這顆恒星的行星?，F(xiàn)實(shí)中歐洲南方天文臺(tái)曾宣布在離地球最近的比鄰星發(fā)覺宜居行星“比鄰星b”,該行星質(zhì)量約為地球的1.3倍,直徑約為地球的22倍,繞比鄰星公轉(zhuǎn)周期11.2天,與比鄰星距離約為日地距離的5%,若不考慮星球的自轉(zhuǎn)效應(yīng),則 ()A.比鄰星的質(zhì)量大于太陽的質(zhì)量B.比鄰星的密度小于太陽的密度C.“比鄰星b”的公轉(zhuǎn)線速度大小小于地球的公轉(zhuǎn)線速度大小D.“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度【解析】選D。依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得:G=mr解得:M=,所以=·=()3×()2≈0.13,故比鄰星的質(zhì)量小于太陽質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;依據(jù)題中條件無法比較兩者的密度關(guān)系,故B錯(cuò)誤;依據(jù)線速度公式v=,所以==·=×≈1.6,故C錯(cuò)誤;在星球表面,重力與萬有引力相等,則有:g=,所以=·()2=1.3×()2≈0.00269,即“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,故D正確。15.(5分)(多選)如圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖。假設(shè)“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)第一次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng),再次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)其次次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面近地點(diǎn)為Q、高度為15km,遠(yuǎn)地點(diǎn)為P、高度為100km的橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 ()A.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小可能改變B.“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期肯定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期C.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度肯定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D.“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率可能小于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率【解析】選B、C。“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小不變,A錯(cuò)誤;由于圓軌道Ⅰ的軌道半徑大于橢圓軌道Ⅱ的半長軸,依據(jù)開普勒第三定律,“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100km的圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期肯定大于在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期,B正確;由于在Q點(diǎn)“嫦娥三號(hào)”所受的萬有引力比在P點(diǎn)大,所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度肯定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度,C正確;依據(jù)開普勒其次定律可知,“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率肯定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率,D錯(cuò)誤。16.(5分)(多選)(2024·南京高一檢測(cè))在地月系統(tǒng)中,若忽視其他星球的影響,可以將月球和地球看成在引力作用下都繞某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng);但在近似處理問題時(shí),經(jīng)常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)。我們把前一種假設(shè)叫“模型一”,后一種假設(shè)叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距離為L,月球運(yùn)動(dòng)的周期為T。利用 ()A.“模型一”可確定地球的質(zhì)量B.“模型二”可確定地球的質(zhì)量C.“模型一”可確定月球和地球的總質(zhì)量D.“模型二”可確定月球和地球的總質(zhì)量【解析】選B、C。對(duì)于“模型一”,是雙星問題,設(shè)月球和地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R,間距為L,運(yùn)行周期為T,依據(jù)萬有引力定律有G=MR=mr,其中R+r=L,解得M+m=,可以確定月球和地球的總質(zhì)量,A錯(cuò)誤,C正確;對(duì)于“模型二”,月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力供應(yīng)向心力,有G=mL,解得地球的質(zhì)量為M=,可以確定地球的質(zhì)量,無法確定月球的質(zhì)量,B正確,D錯(cuò)誤。17.(9分)雙星系統(tǒng)由兩顆圍著它們中心連線上的某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的恒星組成。假設(shè)兩顆恒星質(zhì)量相等,理論計(jì)算它們繞連線中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),理論周期與