2024-2025版高中物理第二章恒定電流6導(dǎo)體的電阻學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE12-導(dǎo)體的電阻目標(biāo)導(dǎo)航思維脈圖1.導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積、長度、材料、溫度等有關(guān)。(物理觀念)2.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量,電阻反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用。(科學(xué)思維)3.電阻定律的表達(dá)式R=ρ是電阻的確定式,公式R=是電阻的定義式。(物理觀念)必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、影響導(dǎo)體電阻的因素白熾燈的燈絲為什么用鎢絲做?提示:因?yàn)殒u絲的導(dǎo)電性能不好,在同樣的長度、粗細(xì)等條件下,電阻較大,在相等的通電時(shí)間下,產(chǎn)生的熱量較多;另一個(gè)緣由是鎢絲的熔點(diǎn)高。1.導(dǎo)體電阻與其影響因素的定性關(guān)系移動滑動變阻器的滑片可以變更它的電阻,這說明導(dǎo)體電阻跟它的長度有關(guān);同是220V的燈泡,燈絲越粗用起來越亮,說明導(dǎo)體電阻跟它的橫截面積有關(guān);電線常用銅絲制造而不用鐵絲,說明導(dǎo)體電阻跟它的材料有關(guān)。2.探究思路為探究導(dǎo)體電阻是否與導(dǎo)體橫截面積、長度和材料有關(guān),我們采納限制變量法進(jìn)行試驗(yàn)探究。3.探究方案(1)試驗(yàn)探究;(2)邏輯推理探究。二、導(dǎo)體的電阻導(dǎo)線上電阻與電阻率、長度和橫截面積的關(guān)系?提示:R=ρ1.內(nèi)容:同種材料的導(dǎo)體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2.公式:R=ρ。3.符號意義:l表示導(dǎo)體沿電流方向的長度,S表示垂直于電流方向的橫截面積,ρ是電阻率,表征材料的導(dǎo)電性能。4.材料特性應(yīng)用(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作。(2)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,可用來制作電阻溫度計(jì),精密的電阻溫度計(jì)用鉑制作。(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響,常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。5.電阻率(1)物理意義:ρ反映了材料導(dǎo)電性能的好壞。電阻率越小,導(dǎo)電性能越好。(2)單位:國際單位——?dú)W姆·米,符號是Ω·m。(3)確定因素:電阻率ρ由材料自身的特性和溫度確定。純金屬的電阻率較小,合金的電阻率較大。(1)由R=可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比。(×)(2)電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)。(×)(3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料確定,且與溫度有關(guān)。(√)(4)電阻率大的導(dǎo)體,電阻肯定很大。(×)關(guān)鍵實(shí)力·合作學(xué)習(xí)學(xué)問點(diǎn)一對電阻定律R=ρ的相識1.電阻定律表達(dá)式R=ρ中各符號的含義(1)ρ表示導(dǎo)體材料的電阻率,與材料和溫度有關(guān)。反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,ρ越大,說明導(dǎo)電性能越差;ρ越小,說明導(dǎo)電性能越好。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。2.電阻和電阻率的比較電阻R電阻率ρ描述對象導(dǎo)體材料物理意義反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小,R大,阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞,ρ大,導(dǎo)電性能差確定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形態(tài)確定由材料、溫度確定,與導(dǎo)體形態(tài)無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R=ρ。ρ大,R不肯定大;R大,ρ不肯定大3.各種材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度上升而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度上升而減小,且隨溫度的變更變更較大,常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金,如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響,常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。(4)當(dāng)溫度降低到肯定零度旁邊時(shí),某些材料的電阻率突然降低到零,成為超導(dǎo)體。將一段電阻絲和小燈泡串聯(lián)接在如圖的電路中。(1)閉合開關(guān)S,使小燈泡正常發(fā)光。向電阻絲吹氣,或?qū)﹄娮杞z加熱,會看到的現(xiàn)象?提示:吹氣時(shí)看到小燈泡變亮,加熱時(shí)燈泡會變暗。(2)以上現(xiàn)象說明白什么?提示:電阻率與溫度有關(guān)?！镜淅筷P(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中,正確的是()A.導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻,因此,只有導(dǎo)體有電流通過時(shí)才具有電阻B.由R=可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比C.將一根導(dǎo)線一分為二,則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D.某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零【解析】選D。導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)確定,并隨溫度變更而變更,導(dǎo)體的電阻與材料、長度、橫截面積有關(guān),與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān),A、B、C錯(cuò);電阻率反映材料的導(dǎo)電性能,電阻率常與溫度有關(guān),存在超導(dǎo)現(xiàn)象,D對。1.某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ,電阻為R,現(xiàn)將它勻稱拉長到直徑為原來的一半,那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A.4ρ和4RB.ρ和4RC.16ρ和16R D.ρ和16R【解析】選D。導(dǎo)線體積不變,現(xiàn)將它勻稱拉長到直徑為原來的一半,依據(jù)S=πd2,可得橫截面積變?yōu)樵瓉淼?則長度變?yōu)樵瓉淼?倍,由R=ρ可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍;金屬的電阻率由材料本身確定,不隨形態(tài)的變更而變更。故選項(xiàng)D正確。2.一段粗細(xì)勻稱的鋁線,其橫截面直徑是d,電阻為1Ω?，F(xiàn)將其拉制成直徑為0.1d的勻稱細(xì)線后,它的電阻值變成()A.0.1kΩB.0.01kΩC.10kΩ D.100kΩ【解析】選C。鋁線的橫截面的直徑為d,橫截面積為S1=πd2,由數(shù)學(xué)學(xué)問得知,直徑是0.1d后橫截面積是S2=0.01S1,由于鋁線的體積不變,則長度變?yōu)樵瓉淼?00倍,依據(jù)電阻定律R=ρ得到,電阻是原來的10000倍,即為10000Ω=10kΩ,故C正確?！炯庸逃?xùn)練】1.關(guān)于導(dǎo)體的電阻,說法正確的是()A.R=ρ是電阻的定義式B.電阻率表征了導(dǎo)體材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的長度確定,與溫度無關(guān)C.電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)D.電阻率ρ很大的導(dǎo)體,電阻可以很小【解析】選D。公式R=ρ是電阻定律表達(dá)式,R=是電阻的定義式,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;電阻率表征了導(dǎo)體材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料確定,往往隨溫度變更而變更,與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān),故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;由電阻定律R=ρ可知。電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積和電阻率三個(gè)因素有關(guān)。則電阻率很大的導(dǎo)體,電阻可能很小;故D項(xiàng)正確。2.將兩根長為L,橫截面積為S,電阻率為ρ的保險(xiǎn)絲串起來作為一根運(yùn)用,則它的電阻和電阻率分別為()A.、ρB.、ρC.、ρD.、ρ【解析】選A。電阻率由材料確定,與導(dǎo)線的長度和橫截面積無關(guān),故電阻率不變;材料不變,長度變?yōu)樵瓉淼?倍,橫截面積不變,依據(jù)電阻定律的公式R=ρ知,電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,為R=。學(xué)問點(diǎn)二R=ρ與R=的比較公式R=ρR=區(qū)分電阻的確定式電阻的定義式說明白電阻由導(dǎo)體的哪些因素確定,可以說R與l成正比,與S成反比供應(yīng)了求電阻的方法,并不能說電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細(xì)勻稱的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R=ρ對R=補(bǔ)充說明白導(dǎo)體的電阻不取決于U和I,而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積提示:運(yùn)用兩公式時(shí)肯定留意適用范圍。一長方形導(dǎo)體若通過電流為I1,長度為a,截面積為bc;若通過電流為I2,長度為c,截面積為ab。(1)沿不同的方向通入電流時(shí),其電阻值是否相同?提示:由R=ρ可知,電阻值不同(2)電阻和電阻率有什么不同?提示:電阻反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小,電阻越大,阻礙作用越大;電阻率反映材料導(dǎo)電性能的好壞,電阻率越大,導(dǎo)電性能越差。【典例】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B,假如把其中的一根A勻稱拉長到原來的兩倍,把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來,則它們的電阻之比為多少?【解析】金屬導(dǎo)線原來的電阻為R=ρ,拉長后l′=2l,因?yàn)轶w積V=lS不變,所以S′=,R′=ρ=4ρ=4R。對折后l″=,S″=2S,所以R″=ρ=ρ·=,則R′∶R″=16∶1。答案:16∶1應(yīng)用R=ρ解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形態(tài)變更后,電阻率不會發(fā)生變更。(2)導(dǎo)體的形態(tài)變更后,體積不變,由V=l1S1=l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系。(3)由R=ρ確定電阻關(guān)系。1.(母題追問)上例中,若將變更后的A、B兩金屬導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中,則它兩端的電壓之比為多少?【解析】兩電阻串聯(lián)時(shí),電壓之比等于電阻之比,故電壓之比為16∶1。答案:16∶12.神經(jīng)系統(tǒng)中,把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類,現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為,髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的,具有很大的電阻,經(jīng)試驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率為ρ=8×106Ω·m。某生物體中的某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體,當(dāng)在其兩端加上U=100V的電壓時(shí),該神經(jīng)起先發(fā)生反應(yīng),則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A.0.31μA B.0.62μAC.0.15μA D.0.43μA【解析】選A。由R=ρ,可知R≈3.18×108Ω,所以I=≈0.31μA,A正確。【加固訓(xùn)練】關(guān)于導(dǎo)體的電阻和電阻率,下列說法中正確的是()A.由R=可知,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比,與流過導(dǎo)體的電流成反比B.由R=ρ可知,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比,與導(dǎo)體的橫截面積成反比C.由ρ=可知,導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的橫截面積成正比,與導(dǎo)體的長度成反比D.由ρ=可知,導(dǎo)體的電阻越大,其電阻率越大【解析】選B。導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定,與電壓和電流無關(guān),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定,由R=ρ可知,導(dǎo)體的電阻與長度L、電阻率ρ均成正比,與橫截面積S成反比,故B項(xiàng)正確;電阻率由材料和溫度確定,與導(dǎo)體的長度以及橫截面積無關(guān),故C項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體的電阻率由材料的種類確定,與電阻的大小無關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。【拓展例題】考查內(nèi)容:電阻定律的實(shí)際應(yīng)用【典例】A、B兩地相距40km,從A到B兩條輸電線的總電阻為800Ω,若A、B之間某處E的兩條輸電線發(fā)生短路,為查明短路地點(diǎn),在A處接上電源,測得電壓表示數(shù)為10V,小量程電流表讀數(shù)為40mA,如圖所示,則短路處距A多遠(yuǎn)?【解析】設(shè)發(fā)生短路處距離A處為x,依據(jù)題意知,A、B兩地間的距離l=40km,電壓表的示數(shù)U=10V,電流表的示數(shù)I=40mA=40×10-3A,R總依據(jù)歐姆定律I=可得:A端到短路處的兩根輸電線的電阻Rx==Ω=250Ω①依據(jù)電阻定律可知:Rx=ρ ②A、B兩地輸電線的電阻為R總,R總=ρ ③由得=聯(lián)立解得x=l=×40km=12.5km發(fā)生短路處距離A處12.5km。答案:12.5km情境·模型·素養(yǎng)有時(shí)家中的白熾燈的燈絲斷了,恰好又沒有新的可換,輕輕搖擺燈泡,斷了的燈絲有時(shí)還會搭上,當(dāng)把燈泡再接入電路時(shí)。探究:(1)燈泡亮度怎么變更?(2)為什么呢?【解析】(1)燈泡更亮了。(2)燈泡搭接起來后,長度變短,電阻變小,功率變大,所以變亮了。答案:見解析工業(yè)上采納一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測量液體的電阻率,其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示,A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片,間距為d=1cm,把它們浸在待測液體中,若通過兩根引線加上U=6V的電壓時(shí),測出電流I=1μA。探究:(1)這種液體的電阻為多少?(2)這種液體的電阻率為多少?【解析】(1)R==Ω=6×106Ω(2)由題意知l=d=10-2m,S=10由R=ρ得ρ==Ω·m=6×104Ω·m。答案:(1)6×106Ω(2)6×104Ω·m課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(教材二次開發(fā)·P58【思索與探討】變式)目前集成電路的集成度很高,要求里面的各種電子元件都微型化,集成度越高,電子元件越微型化。圖中R1和R2是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體,但R2的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸。通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示,則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說法正確的是()A.R1>R2B.R1<R2C.R1=R2【解析】選C。設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為a,厚度為d,材料的電阻率為ρ,依據(jù)電阻定律得R=ρ=ρ=,可見正方形導(dǎo)體的電阻的阻值只與材料的電阻率及厚度有關(guān),與導(dǎo)體的其他尺寸無關(guān),C正確。2.當(dāng)電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時(shí),熔絲就會熔斷。由于種種緣由,熔絲的橫截面積略有差別,那么,熔絲熔斷的可能性較大的是()A.同時(shí)熔斷B.可能是橫截面積大的地方,也可能是橫截面積小的地方C.橫截面積大的地方D.橫截面積小的地方【解析】選D。通過熔絲的電流相同,依據(jù)焦耳定律Q=I2Rt和電阻定律R=ρ可知,在長度L相同的地方,橫截面積越小電阻R越大,則產(chǎn)生的熱量就越多,就越簡單燒斷,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個(gè)電路中,甲電阻絲長為L,直徑為d;乙電阻絲長為2L,直徑為2d。要使兩電阻絲消耗的電功率相等,加在兩電阻絲上的電壓之比U甲∶U乙應(yīng)等于()A.1∶1B.∶2C.∶1D.2∶1【解析】選C。設(shè)材料的電阻率為ρ,則由電阻定律得A的電阻為RA=ρ=,B的電阻為RB=ρ=,則RA∶RB=2∶1。又由公式P=,要使A、B電阻絲消耗的功率相同,則UA∶UB=∶=∶1。3.兩根材料相同的勻稱導(dǎo)線A和B,其長度分別為L和2L,串聯(lián)在電路中時(shí)沿長度方向電勢的變更如圖所示,則A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為()A.2∶3B.1∶3C.1∶2 D.3∶1【解析】選B。由圖象可知兩導(dǎo)線電壓分別為UA=6V