2024春新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體9.2.1第2課時(shí)條形圖扇形圖折線圖及頻數(shù)分布直方圖分層演練含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE條形圖、扇形圖、折線圖及頻數(shù)分布直方圖A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),依據(jù)學(xué)校實(shí)際狀況,確定開設(shè)“A:踢毽子,B:籃球,C:跳繩,D:乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(每位同學(xué)必需選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生最寵愛哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則參與調(diào)查的學(xué)生中最寵愛跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為()A.240B.120C.80D.40解析:調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80÷40%=200,則參與調(diào)查的學(xué)生中最寵愛跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為200-80-30-50=40.答案:D2.某中學(xué)高一(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)的扇形圖如圖所示,其中乘車的學(xué)生有20人,騎車的學(xué)生有12人,那么下列說(shuō)法正確的是()A.高一(1)班外出的學(xué)生共有42人B.高一(1)班外出步行的學(xué)生有8人C.在扇形圖中,步行學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為82°D.假如該中學(xué)高一年級(jí)外出的學(xué)生共有500人,那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的學(xué)生約有140人解析:由題圖知,乘車的人數(shù)是20,占總?cè)藬?shù)的50%,所以高一(1)班外出總?cè)藬?shù)為20÷50%=40,所以騎車所占比例為12÷40=30%,步行人數(shù)為40-12-20=8,所占比例為1-30%-50%=20%,對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為360°×20%=72°.假如該中學(xué)高一年級(jí)外出的學(xué)生共有500人,那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的學(xué)生約有150人.答案:B3.某醫(yī)院護(hù)士為一些流感患者測(cè)量體溫并制成了不完整的統(tǒng)計(jì)表.在這些患者中,體溫超過(guò)37℃的流感患者共有38人.體溫人數(shù)百分比37℃及以下1224%37~38℃20%38~39℃1428%39~40℃816%40℃以上6合計(jì)100%解析:由題意可得這些流感患者共有12÷24%=50(人),所以體溫超過(guò)37℃的流感患者共有50-12=38(人).4.為增加學(xué)生的身體素養(yǎng),某市教化行政部門規(guī)定學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1h.為了解該市學(xué)生參與戶外活動(dòng)的狀況,對(duì)部分學(xué)生參與戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則被抽查的學(xué)生中參與戶外活動(dòng)的時(shí)間為1.5h的人數(shù)為12.解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知,樣本量為10÷20%=50,所以參與戶外活動(dòng)的時(shí)間為1.5h的人數(shù)為50-10-20-8=12.5.某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生共有450人,其中男生有250人,女生有200人.該校對(duì)高二年級(jí)全部學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試,并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成果作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表:成果劃記頻數(shù)百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%優(yōu)秀正正正正正2730%合計(jì)90100%(1)從上表的“頻數(shù)”“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列,用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;(2)估計(jì)該校高二年級(jí)體育測(cè)試成果不及格的人數(shù).解:(1)選擇扇形圖表示各種狀況的百分比,如圖所示.某中學(xué)高二年級(jí)90名學(xué)生體育測(cè)試成果扇形圖(2)450×10%=45(人).所以估計(jì)該校高二年級(jí)體育測(cè)試成果不及格的人數(shù)為45人.B級(jí)實(shí)力提升6.某校學(xué)生參與體育愛好小組狀況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若參與人數(shù)最少的小組有25人,則參與人數(shù)最多的小組有()某校學(xué)生參與體育愛好小組狀況統(tǒng)計(jì)圖A.25人B.35人C.40人D.100人解析:由題意可知,參與足球小組的人數(shù)最少,參與乒乓球小組的人數(shù)最多,參與愛好小組的總?cè)藬?shù)為25÷25%=100,所以參與乒乓球小組的人數(shù)為100×(1-25%-35%)=40.答案:C7.某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量百分比的統(tǒng)計(jì)圖(1)若第一季度的汽車銷售數(shù)量為2100輛,求該季度的汽車產(chǎn)量;(2)圓圓同學(xué)說(shuō):“因?yàn)槠浯?、第三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量的百分比由75%降為50%,所以其次季度的汽車銷售數(shù)量肯定高于第三季度的汽車銷售數(shù)量.”你覺得圓圓說(shuō)得正確嗎?為什么?解:(1)因?yàn)?100÷70%=3000(輛),所以該季度的汽車產(chǎn)量為3000輛.(2)圓圓說(shuō)得不正確.因?yàn)槊總€(gè)季度的汽車產(chǎn)量不肯定相等,而題圖中只是某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量的百分比,假設(shè)其次、第三季度當(dāng)季的汽車產(chǎn)量分別為4000輛、10000輛,可算出該汽車廠去年這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量分別為3000輛、5000輛,這樣雖然百分比削減了,但產(chǎn)量、銷售數(shù)量卻都增加了.8.某校為了了解高三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康狀況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成以下五組:A.[39.5,46.5);B.[46.5,53.5);C.[53.5,60.5);D.[60.5,67.5);E.[67.5,74.5],并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)C組學(xué)生的頻率是,在扇形圖中D組所對(duì)的圓心角的度數(shù)是;

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校高三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生有多少名.解:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本量是4÷8%=50,B組的頻數(shù)為50-4-16-10-8=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(2)C組學(xué)生的頻率是16÷50=0.32,D組所對(duì)的圓心角的度數(shù)是1050×360°=72°(3)因?yàn)闃颖局畜w重超過(guò)60kg的學(xué)生有10+8=18(名),所以估計(jì)該校高三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生有1850×1000=360(名)C級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新9.多空題某校開展“我最寵愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將結(jié)果繪制成不完整的條形圖和扇形圖如圖所示.請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:(1)m=150;(2)“乒