探究四點(diǎn)共圓的條件

探究四點(diǎn)共圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)知識(shí)技能理解過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件。掌握對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓的證明方法。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察、比較、分析不同的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)能否共圓，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。解決問(wèn)題在探究四邊形四個(gè)頂點(diǎn)能否共圓的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)運(yùn)用由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并能利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。情感態(tài)度在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生使其主動(dòng)參與師生、生生的交流活動(dòng)，學(xué)會(huì)和人合作，學(xué)會(huì)傾聽，培養(yǎng)學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)通過(guò)活動(dòng)探究四點(diǎn)共圓的條件。難點(diǎn)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓的證明方法。活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境：演示課件：1、向?qū)W生展示一組圓在生活中的圖片。問(wèn)題情境2、一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字型排開，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？怎樣排？教師演示課件：教師解釋：古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的，圓在生活中有更廣泛的應(yīng)用，會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國(guó)的墨子給出圓的概念的：“一中同長(zhǎng)也”,圓的兩個(gè)要素：圓心和半徑。師生行為對(duì)于問(wèn)題2，教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即到中間物體的距離相等的點(diǎn)應(yīng)該滿足什么條件？如何去找到這幾位同學(xué)的位置？從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。設(shè)計(jì)意圖將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。二、分析與交流：?jiǎn)栴}1、過(guò)一個(gè)點(diǎn)能作圓嗎？能作幾個(gè)圓，圓心和半徑能確定嗎？2、過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能作圓嗎？能作幾個(gè)圓，圓心和半徑能確定嗎？3、過(guò)三個(gè)點(diǎn)能作圓嗎？能作幾個(gè)圓，圓心和半徑能確定嗎？過(guò)四個(gè)點(diǎn)呢？教師提出問(wèn)題，學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)由學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，分析，總結(jié)歸納出簡(jiǎn)單的點(diǎn)與圓的關(guān)系，并了解點(diǎn)共圓所必須滿足的基本條件。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為探究四點(diǎn)共圓的條件作好鋪