第05講 功（原卷版）

第05講功知道功的概念，理解做功的兩個(gè)必要因素；能夠判斷力在什么情況下做功及不做功；掌握功的定義、單位；能夠用功的定義式進(jìn)行計(jì)算。要點(diǎn)一、功的概念做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的；物體在力的方向上通過的。不做功的三種情況：物體受力,但物體沒有在力的方向上通過距離。此情況叫“勞而無功”。：物體移動(dòng)了一段距離,但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動(dòng))。此情況叫“不勞無功”。：物體既受到力,又通過一段距離,但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動(dòng))。此情況叫“”。注意點(diǎn)：判斷物體做功的依據(jù):做功的兩個(gè)必要因素，重點(diǎn)抓住力作用在物體上是否有“”。在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向不垂直時(shí),這個(gè)力就要做功。一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí),有一些力做了功,有些力沒有做功。因此,講做功必須指出是對哪一個(gè)物體做功。什么叫物體克服阻力做功:若物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一個(gè)與此方向相反的力F的作用,我們通常說物體克服阻力F做了功。比如:物體在豎直向上運(yùn)動(dòng)h的過程中,物體克服重力做功,功的大小為W＝Gh；再如：物體在水平方向上向前運(yùn)動(dòng)s,物體克服摩擦力做功,功的大小為W＝fs。要點(diǎn)二、功的計(jì)算：公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。單位：焦耳(J)，1J=1N·m。注意事項(xiàng)：F與s的方向應(yīng)在同一直線上(初中要求)(比如一個(gè)人提著一重物G,從山腳順著“之”字形的山路爬到山頂,此時(shí)人克服重力做功所移動(dòng)的距離并不是山路的長,而是從山腳到山頂?shù)母?做功的多少,由W＝Fs決定,而與物體的運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)。分清是哪個(gè)力對物體做功，即明確公式中的F。公式中的“S”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對應(yīng)。F、S的單位分別是N、m，得出的功的單位才是J。知識(shí)點(diǎn)一：功的概念【探究重點(diǎn)】功的兩個(gè)必要條件：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。判斷一個(gè)力是否做了功，必須同時(shí)滿足功的兩個(gè)必要的條件，缺一不可，否則就沒有做功。在下列三種情況下，力對物體沒有做功：不做功的情況分析事例有距離無力物體在運(yùn)動(dòng)方向上沒有受到力的作用，由于慣性通過一段距離，也就是沒有力做功，也稱為“不勞無功”足球離開腳后在水平面上滾動(dòng)了一段距離，人對足球沒有做功有力無距離有力作用在物體上，但物體沒動(dòng)，即物體沒有通過距離，也叫“勞而無功”小朋友用力但沒有搬起石頭，對石頭沒有做功力與距離的方向垂直物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與受力的方向垂直提水桶，水桶水平移動(dòng)了一段距離，豎直提桶的力不做功【例題精講】（2022·山東臨沂）2022年5月20日，我市文化體育新地標(biāo)一臨沂奧體中心體育場鋼結(jié)構(gòu)主體順利完成合攏。履帶式起重機(jī)是該項(xiàng)工程的重要施工機(jī)械，施工現(xiàn)場的履帶式起重機(jī)（）。A.水平移動(dòng)時(shí)其重力不做功 B.吊臂前端的定滑輪能省力C.粗糙的履帶可以減小摩擦 D.寬大的履帶可以增大壓強(qiáng)【鞏固訓(xùn)練】(2021·貴州黔東南·中考真題)如圖所示為課本中的插圖，圖中工人用叉車將貨物從一個(gè)地方搬運(yùn)到另一個(gè)地方或把貨物從地面提升到某一高度。請你結(jié)合叉車的部位和工作情景找出兩個(gè)與物理知識(shí)相關(guān)的問題，并做出簡要的回答，不得與示例重復(fù)。示例：問題：為什么叉車能把貨物提起？回答：力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(1)問題：______；回答：______。(2)問題：______；回答：______。知識(shí)點(diǎn)二：功的計(jì)算【探究重點(diǎn)】功的計(jì)算：功等于力與物體在力的方向上通過的距離的乘積（功＝力×力的方向上的距離）。注意事項(xiàng)

（1）有力才有可能做功，沒有力根本不做功。

（2）F與S的方向應(yīng)在同一直線上。（3）做功的多少，由W＝Fs決定，而與物體的運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)?！纠}精講】(2022·浙江杭州·中考真題)現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s。如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是()A．W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙【鞏固訓(xùn)練】（2022·四川自貢）小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購物車。購物車自靜止開始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過程中推力做功為___________J，重力做功為___________J。（2022·四川樂山）下列四幅圖中，力有對物體做功的是（）。A.推車未推動(dòng)；B.提著滑板水平前行；C.搬石未搬起；D.用繩子提升物體下列說法正確的是()A．做功快的機(jī)械功率一定大 B．做功多的機(jī)械功率一定大C．做功時(shí)間短的機(jī)械功率一定大 D．做功時(shí)間長的機(jī)械功率一定大(2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題)下列數(shù)據(jù)與實(shí)際最接近的是()A．呼和浩特市2022年中考物理試卷，其寬度約為50cmB．正常人一分鐘脈搏跳動(dòng)約為70次C．一枚一元硬幣的質(zhì)量約為50gD．將兩個(gè)雞蛋勻速舉高1m做的功約為10J甲、乙兩輛功率相等的汽車，在水平公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2:3，那么()A．它們做的功之比為2:3 B．它們做的功之比為3:2C．它們的牽引力之比為2:3 D．它們的牽引力之比為3:2(2021·遼寧遼寧·中考真題)如圖所示，物體A重150N，物體B重15N，此時(shí)物體A沿著水平桌面以0.2m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)繩重、滑輪重、繩輪及輪軸間的摩擦)，物體B勻速下降的速度是_______m/s，物體A與水平桌面間的摩擦力是_______N，10s內(nèi)物體A克服摩擦力做功_____J。（2022·江蘇揚(yáng)州·二模）如圖甲所示，小理同學(xué)在光滑的水平面上疊放了A、B兩個(gè)長方體木塊，B木塊用一個(gè)彈簧測力計(jì)固定在左邊墻壁上，A木塊足夠長，在0～10s內(nèi)B木塊下表面始終在A木塊上，現(xiàn)在用水平向右的力F把A木塊從右端抽出來，所用的力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，拉動(dòng)A木塊時(shí)它的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖丙所示，則下列說法中正確的是（）A．0-2s內(nèi)，A木塊靜止，不受摩擦力B．4-8s內(nèi)，A木塊受到拉力F做功8JC．2-10s內(nèi)，B木塊受到靜摩擦力的方向始終向右D．4-10s內(nèi)，A木塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變（2022·山東臨沂）北京路沂河大橋改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，質(zhì)量為2.5萬噸的南幅老橋橋面由560個(gè)液壓千斤頂頂升到位（如圖）。橋面被以5mm/min的速度共頂升3.1m，g取10N/kg，下列判斷正確的是（）。A.南幅老橋橋面重2.5×105N B.1h內(nèi)橋面可被連續(xù)頂升3mC.千斤頂共對橋面做功7.75×108J D.千斤頂應(yīng)用了流體壓強(qiáng)的特點(diǎn)小紅同學(xué)用一個(gè)距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m，如圖所示，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做了多少功()A．200J B．300J C．400J D．500J如圖所示，木塊在水平拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其中AB段表面鋪著毛巾，BD段表面鋪著棉布，木塊在AC段一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．木塊在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力B．BC段拉力F2對木塊所做的功大于CD段拉力F3對木塊所做的功C．AB段拉力F1對木塊所做的功大于BC段拉力F2對木塊所做的功D．BC段中木塊克服摩擦力做的功小于CD段中木塊克服摩擦力做的功有一質(zhì)量分布均勻的工件，正放時(shí)如圖甲所示，倒放時(shí)如圖乙所示，現(xiàn)要用力沿箭頭方向?qū)⑺品?，變成如圖丙方式放置。如果在圖甲方式放置時(shí)推倒所所需要做的最小功為W1，圖乙方式放置時(shí)推倒所需做的最小功為W2，則()A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．無法比較(2020·浙江杭州市·九年級(jí)其他模擬)學(xué)校教室朝正南窗戶的氣窗，窗框長L=0.8米，寬D=0.5米，氣窗的總質(zhì)量為6千克，且質(zhì)量分布均勻。某同學(xué)用一根撐桿將氣窗撐開，使氣窗與豎直墻面成37°角，并且撐桿上端與窗面相垂直，撐杄下端在窗口的下邊沿，不計(jì)撐桿重，如圖所示?，F(xiàn)有股迎面吹來的水平南風(fēng)，設(shè)其風(fēng)壓為p=50牛/米2。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10牛/千克)試求：(1)氣窗窗面受到的風(fēng)的壓力大小為______牛；(2)撐桿受到的壓力大小為______牛；(3)在無風(fēng)的日子里，不考慮摩擦阻力，則把此氣窗推開37°角至少需做功大小為______焦。?(2021·江蘇連云港市·中考真題)小明用20N的水平推力，將重為150N的購物車沿水平地面向前推動(dòng)了10m，在此過程中，推力對購物車做功___________J，支持力對購物車做功___________J。(2021·重慶中考真題)2020年12月8日，中尼兩國共同宜布珠峰的最新高程為8848.86m。體重為500N的小海同學(xué)想一睹珠峰的雄偉魅力，從重慶坐火車經(jīng)過約40h行駛了約3080km到達(dá)拉薩，然后坐汽車到達(dá)珠峰大本營。(1)求火車的平均速度；(2)從拉薩到珠峰大本營海拔升高了1600m，求該過程中克服小海重力做的功。小銘騎自行車沿筆直街道做直線運(yùn)動(dòng)，其s-t圖像如圖所示；已知人的質(zhì)量為52kg，自行車的質(zhì)量為20kg，摩擦力大小是人和自行車所受總重力的2%；(g=10N/kg)(1)在0~2s內(nèi)，小銘做______運(yùn)動(dòng)，他對自行車產(chǎn)生的動(dòng)力大小為______N；(2)小銘在2~4s運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是______，在0~8s內(nèi)的平均速度______m/s；(3)小銘在最后4s內(nèi)，做功______J。(2021·四川成都市·中考真題)“天府號(hào)”動(dòng)車組在成綿樂城際高鐵上投用，標(biāo)志著成都、樂山、德陽、綿陽、眉山等城市鐵路迎來公交化。一列“天府號(hào)”動(dòng)車組(圖)從成都東站駛出，用時(shí)54min抵達(dá)樂山站，成都東站到樂山站的路程是135km。求：(1)該動(dòng)車組從成都東站到樂山站的平均速度是多少km/h？(2)該動(dòng)車組在平直鐵路上以的牽引力勻速前進(jìn)1.5km，牽引力做功為多少？(2022·甘肅蘭州·中考真題)如圖所示的情境中，對物體不做功的是()A．圖甲：用力搬石頭，沒有搬動(dòng) B．圖乙：將重物從地面拉到高處C．圖丙：推車向前運(yùn)動(dòng) D．圖?。和εe杠鈴的過程一位初三的同學(xué)，從教學(xué)樓的一樓跑到三樓用了10s，則他上樓過程中的功率大約是()A．3W B．30W C．300W D．3000W兩輛汽車分別在水平公路和盤山公路上行駛，如果它們的牽引力相同，當(dāng)它們行駛了相同的路程后，汽車牽引力做的功分別是W1和W2，則()A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<W2 D．條件不足，無法比較如圖所示，用不變的拉力F勻速拉動(dòng)重為G的物體A，使物體A沿水平方向移動(dòng)了一段距離s，在此過程中拉力F做的功為()A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s下列依據(jù)公式W＝Fs所作出的判斷中錯(cuò)誤的是A．力學(xué)中所說的做功包含兩個(gè)必要因素B．推教室墻壁雖耗費(fèi)體力，但不做功C．推出的球在空中飛行時(shí)，推力不做功D．如圖中，爬樓的人對拎的包沒有做功如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉倒頂端A，已知AB>AC施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，則下列判斷中正確的是()A．F1=F2；W1=W2 B．F1>F2；W1>W2C．F1＜F2；W1＜W2 D．F1＜F2；W1=W2(2020河北石家莊模擬)如圖中，物體A重50N，物體B重30N，物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果在物體A上加一個(gè)水平向左的力F2拉動(dòng)物體A，使物體B以0.1m/s的速度勻速上升，2s內(nèi)拉力F2所做的功是________J．(滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計(jì))(2021·四川瀘州市·中考真題)如圖，一個(gè)箱子靜止在水平地面，小聰用150N的水平拉力將箱子移動(dòng)了0.4m，小聰?shù)睦ψ龉開______J。待箱子靜止后，小明用80N的水平推力推這個(gè)箱子沒有推動(dòng)，小明的推力做功_______J，此時(shí)箱子受到地面的摩擦力為_______N。如圖所示小球從斜面的A處自由滾下，在B處與小木塊相撞，小球推著木塊運(yùn)動(dòng)到D處停下，C點(diǎn)為BD的中點(diǎn)。從A到B過程，小球自身重力對小球________(選填“做”或“不做”)功；BC段木塊受到的摩擦力做功為W1，CD段木塊受到的摩擦力做功為W2，則W1和W2的大小關(guān)系是：W1________(選填“＞”“＜”或“＝”)W2。（2022·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）如圖，一個(gè)箱子靜止在水平地面，小聰用150N的水平拉力將箱子移動(dòng)了0.4m，小聰?shù)睦ψ龉開______J。待箱子靜止后，小明用80N的水平推力推這個(gè)箱子沒有推動(dòng)，小明的推力做功_______J，此時(shí)箱子受到地面的摩擦力為_______N。（2022·江蘇連云港）2022年北京冬奧會(huì)上智能設(shè)備廣泛應(yīng)用，一款智能送餐機(jī)器人的重力是，如果機(jī)器人在水平路面上以的速度沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，它所受到的阻力為。機(jī)器人的重力做功___________，牽引力對機(jī)器人做功___________。(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真題)如圖，有人利用該滑輪將G=100N的物體勻速提升了20cm(不計(jì)繩重G和摩擦)，此過程克服物體重力做的功為______J，若動(dòng)滑輪重10N，則F=______N。（2022·江蘇無錫·三模）某跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下，沿豎直方向降落，一段時(shí)間后打開降落傘，最后安全著地。已知運(yùn)動(dòng)員和跳傘設(shè)備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示。(1)圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是______；(2)圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應(yīng)的是______；(3)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員和跳傘設(shè)備的總重力在AB段所做的功______。（2022·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）“天問一號(hào)”火星探測器是中國人民的驕傲，因?yàn)樗俏覈状蔚顷懟鹦堑奶綔y器。著陸火星的“祝融號(hào)”，質(zhì)量為，在牽引力的驅(qū)使下，勻速運(yùn)動(dòng)了100m，假設(shè)祝融號(hào)在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的0.06倍，已知，火星表面大氣密度是地球表面大氣密度的0.01倍，g取。求：（1）祝融號(hào)所受的阻力；（2）在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功；（3）同一物體在地