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備戰(zhàn)高考:種群增長率和種群增長速率典例:(2021山東高考19)(不定項(xiàng))種群增長率是出生率與死亡率之差,若某種水蚤種群密度與種群增長率的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法錯(cuò)誤的是()A.水蚤的出生率隨種群密度增加而降低B.水蚤種群密度為1個(gè)/cm3時(shí),種群數(shù)量增長最快C.單位時(shí)間內(nèi)水蚤種群的增加量隨種群密度的增加而降低D.若在水蚤種群密度為32個(gè)/cm3時(shí)進(jìn)行培養(yǎng),其種群的增長率會(huì)為負(fù)值【答案】BC本題題干中提到:種群增長率是出生率與死亡率之差。出生率是指單位時(shí)間內(nèi)種群新產(chǎn)生的個(gè)體數(shù)目占該種群個(gè)體總數(shù)的比值;死亡率是指單位時(shí)間內(nèi)死亡的個(gè)體數(shù)目占該種群個(gè)體總數(shù)的比值。單位時(shí)間內(nèi)遷入或遷出的個(gè)體占該種群個(gè)體總數(shù)的比值,分別稱為遷入率或遷出率。種群密度的直接影響因素:出生率、死亡率和遷入、率遷出率。這樣來看的話,種群增長率=(出生率+遷入率)(死亡率+遷出率)。存著這樣的疑問我們就需要對(duì)種群增長率進(jìn)行進(jìn)一步的理解?;A(chǔ)回顧:1.“J”型曲線(1)形成原因:食物和空間充裕、氣候適宜、無敵害等。(2)數(shù)學(xué)模型:Nt=N0λt。(3)曲線特點(diǎn):種群數(shù)量是以一定的倍數(shù)連續(xù)增長的。(4)以“J”型曲線增長的種群增長率、增長速率(如圖乙、丙)2.“S”型曲線(1)形成原因:食物、空間有限等。(2)曲線特點(diǎn):種群數(shù)量達(dá)到K/2時(shí),增長速率最大;達(dá)到環(huán)境容納量(K值)后,將停止增長(3)以“S”型曲線增長的種群增長率、增長速率(如圖丁、戊)以細(xì)菌為例,根據(jù)微生物生長速率的不同,可以將生長曲線分為四個(gè)時(shí)期,如下圖:3.影響種群數(shù)量變化的因素決定種群大小的主要因素有:①超始種群數(shù)量;②出生率和遷入率;③死亡率和遷出率。種群數(shù)量的變動(dòng)主要取決于②和③的對(duì)比關(guān)系,在單位時(shí)間內(nèi)二者之差就是種群增長率。4.研究種群數(shù)量變化的意義(1)有利于野生生物資源的合理開發(fā)、利用和保護(hù)。(2)為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)合理控制種群數(shù)量,適時(shí)捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。如“S”型增長曲線中1/2K值的應(yīng)用。(3)通過研究種群數(shù)量變動(dòng)規(guī)律,為蟲害的預(yù)測及防治提供科學(xué)依據(jù)。種群增長率(瞬時(shí)增長率)1.概念:單位時(shí)間內(nèi)種群凈增加數(shù)與原種群大小的比值中學(xué)教材中提到的增長率一般是指瞬時(shí)增長率,等于出生率與死亡率之差。這是增長率最常指的含義。很多高校教材也這樣使用,此處增長率即是瞬時(shí)增長率,而非其它名稱的增長率,如周限增長率等。出生率是指單位時(shí)間內(nèi)種群新出生數(shù)與原種群大小比值;死亡率是指單位時(shí)間內(nèi)種群死亡數(shù)與原種群大小的比值。單位時(shí)間內(nèi)種群新增加個(gè)體數(shù)=單位時(shí)間內(nèi)種群新出生數(shù)單位時(shí)間內(nèi)種群死亡數(shù)(不考慮遷移等其它因素,下同)。兩邊同時(shí)除以原種群大小,則等式左邊即為瞬時(shí)增長率,等式右邊即為出生率死亡率。2.在無限環(huán)境中,J型增長種群的瞬時(shí)增長率是恒定的在無限環(huán)境中,每個(gè)個(gè)體的生殖力相等,比如某種群初始數(shù)量為a,每個(gè)體生殖數(shù)b。則某單位時(shí)間內(nèi),比如一個(gè)世代后,種群產(chǎn)生新個(gè)體數(shù)ab,則種群瞬時(shí)出生率=ab/a=b;瞬時(shí)出生率就是個(gè)體生殖力,是定值。在無限環(huán)境中,無生存斗爭等,每個(gè)個(gè)體都達(dá)到生理壽命才死亡,故死亡是“勻速”的,瞬時(shí)死亡率是恒定的。因出生率和死亡率都是定值,故種群的瞬時(shí)增長率是定值。3.在有限環(huán)境中,S型增長種群瞬時(shí)增長率變化由大到小至0(K值時(shí))證明:有限環(huán)境中每個(gè)個(gè)體的生殖力不等,原因資源隨種群數(shù)的增加成比例減少,故單個(gè)雌體的生殖力也隨之成比例減少。故出生率成比例下降;同時(shí),個(gè)體間生存斗爭程度成比例增加,死亡率成比例增加,因此出生率和死亡率都是變值??梢婇_始時(shí)種群無生存斗爭或很弱,個(gè)體生殖力最大,出生率最大,死亡率最低,故增長率最高;隨著種群數(shù)量增加,生存斗爭加劇,出生率由大到小,死亡率由小到大,故瞬時(shí)增長率逐漸減小。至K值時(shí),出生率和死亡率相等,而瞬時(shí)增長率為零。若出生率繼續(xù)減小到0,死亡率為無限大,則種群滅絕。種群增長率(周限增長率)周限增長率1.概念:指經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間后,種群為原來種群的倍數(shù)。(而瞬時(shí)增長率指單位時(shí)間內(nèi)種群凈增加數(shù)與原種群大小的比值。)例如:某種群某時(shí)刻數(shù)量1000個(gè),一個(gè)單位時(shí)間后種群數(shù)量達(dá)1100,則:瞬時(shí)增長率是(1100——1000)/1000=0.1,而周限增長率=1100/1000=1.1。上文引用的蘇教版教材56頁提到的增長率即是周限增長率。2.周限增長率和瞬時(shí)增長率的關(guān)系瞬時(shí)是相對(duì)而不是絕對(duì)的概念,是相對(duì)于周限而言,瞬時(shí)是指較短時(shí)間,這個(gè)較短時(shí)間段因物種壽命不同而異,如對(duì)人一日可算作是瞬時(shí),則對(duì)蜉蝣1日就是一生了。周限是比瞬時(shí)相對(duì)長的時(shí)間單位。周限是瞬時(shí)組成的集合。因此周限增長率數(shù)值一定大于相應(yīng)的瞬時(shí)增長率,兩者必然存在數(shù)量上關(guān)系。無限環(huán)境中,瞬時(shí)增長率和周限增長率的關(guān)系通過J型增長的微分方程的積分,可知:瞬時(shí)增長率r=㏑周限增長率λ。由于瞬時(shí)增長率是恒定不變的,則周限增長率也是恒定的。而在有限環(huán)境中,瞬時(shí)增長率是變化的,則情況極其復(fù)雜,此處略去不討論。種群增長速率1.概念:單位時(shí)間內(nèi)種群增加的個(gè)體數(shù),體現(xiàn)種群數(shù)量增長的速度??捎们€斜率表示。注意種群增長速率不是種群增長率。2.無限環(huán)境中J型種群增長速率為dN/dt=rNr是瞬時(shí)增長率,定值;N是瞬間的種群個(gè)體數(shù)量,變量??梢姺N群增長率=瞬時(shí)增長率×瞬時(shí)的種群個(gè)體數(shù)量。顯然dN/dt這種增長率和瞬時(shí)增長率不是一碼事:因r是定值,而N是變值,故dN/dt是變值,而且隨時(shí)間呈加速變大,且一直加速下去,越來越大。見下圖:3.有限環(huán)境中種群增長速率為dN/dt=rN(1N/K)K是環(huán)境容納量,定值。其余和上面含義相同。開始N值小,但括號(hào)中數(shù)值大,后來N值大了,可是括號(hào)中數(shù)值又小了,因此種群增長率dN/dt是先由小到大,又逐漸減小。當(dāng)N=K時(shí),即種群增長至環(huán)境容納量時(shí),種群增長率為0,此時(shí)瞬時(shí)增長率也為0??梢娺@種種群增長速率隨時(shí)間先呈加速增長至最大值(K/2)又減速增長至0,停止增長,達(dá)到K值。在K/2時(shí)增長最快。是先增大至最大值(K/2值時(shí))后減小至0(K值時(shí))。典型例題提升思維1.圖甲表示某生物種群出生率和死亡率的關(guān)系(①表示出生率,②表示死亡率),圖乙表示另一種生物一段時(shí)間內(nèi)種群增長速率變化的曲線。下列相關(guān)敘述錯(cuò)誤的是(
)A.決定該生物種群密度的直接因素除甲圖所示因素外,還有遷入率和遷出率B.該生物種群在甲圖所示時(shí)間內(nèi),數(shù)量模型為“J”形增長。圖乙中c點(diǎn)時(shí)種群數(shù)量達(dá)到K值C.若一段時(shí)間后,甲圖中的①②發(fā)生重合,對(duì)應(yīng)著乙圖中的b點(diǎn)D.若甲圖的①②分別代表同種生物的兩個(gè)種群在相似環(huán)境中的增長率,則①種群的適應(yīng)性高于②種群【答案】C【解析】A、種群密度受到出生率和死亡率、遷入率和遷出率的直接影響,受到年齡組成和性別比例的間接影響,A正確;B、圖甲中出生率大于死亡率,且增長率為恒定值,故種群呈“J”型增長,密度會(huì)增大。根據(jù)乙圖的增長速率變化,推測乙圖中種群呈“S”型增長,其中b點(diǎn)為K/2,c點(diǎn)對(duì)應(yīng)K值,B正確;C、若一段時(shí)間后,甲圖中的①②發(fā)生重合,表明此時(shí)該生物種群數(shù)量達(dá)到K值,對(duì)應(yīng)著乙圖中的c點(diǎn),C錯(cuò)誤;D、因?yàn)棰俜N群的增長率高于②種群,所以①種群的適應(yīng)性高于②種群,D正確。故選C。2.科學(xué)研究表明,生物種群的數(shù)量增長曲線如圖所示,可分為指數(shù)增長和邏輯斯蒂增長,且邏輯斯蒂增長曲線通常又分為5個(gè)時(shí)期:開始期(如A)、加速期(如B)、轉(zhuǎn)折期(如C)、減速期(個(gè)體超過K/2以后,如D)、飽和期(如E)。下列說法正確的是()A.邏輯斯蒂增長曲線的加速期的種群數(shù)量增長速率最大B.指數(shù)增長的種群數(shù)量增長率不變C.環(huán)境阻力開始于減速期D.應(yīng)將有害生物數(shù)量控制在加速期【答案】B【解析】A、在邏輯斯蒂增長曲線中,種群的增長率是不斷下降,甚至下降為0;而種群的增長速率是先增加,后減少,當(dāng)達(dá)到K/2時(shí)為最大值,即轉(zhuǎn)折期,A錯(cuò)誤;B、在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下指數(shù)增長曲線的增長率保持不變,B正確;C、環(huán)境阻力開始于J型曲線和S型曲線分歧點(diǎn),C錯(cuò)誤;D、應(yīng)將有害生物數(shù)量控制在小于K/2時(shí),最好是開始區(qū),D錯(cuò)誤。3.關(guān)于“S”型曲線的敘述,錯(cuò)誤的是(
)A.t0~t1之間,種群數(shù)量小于K/2,由于資源和空間相對(duì)充裕,種群數(shù)量增長較快,增長率不斷增加B.t1~t2之間,由于資源和空間有限,當(dāng)種群密度增大時(shí),種內(nèi)競爭加劇,天敵數(shù)量增加,種群增長速率下降C.t2時(shí),種群數(shù)量達(dá)到K值,此時(shí)出生率等于死亡率,種群增長速率為0D.為有效防治蝗災(zāi),應(yīng)在t1前及時(shí)控制其種群密度【答案】A【解析】A、t0~t1之間,種群數(shù)量小于K/2,由于資源和空間相對(duì)充裕,出生率大于死亡率,種群增長速率不斷增加,種群數(shù)量增長較快,但增長率不斷減小,A錯(cuò)誤;B、t1~t2之間,由于資源和空間有限,隨著種群密度增大,種內(nèi)斗爭不斷加劇,天敵數(shù)量也在增加,雖然出生率大于死亡率,但種群增長速率下降,B正確;C、由圖示可知,t2時(shí),種群數(shù)量達(dá)到K值,此時(shí)出生率等于死亡率,種群增長速率為0,C正確;D、在t1時(shí)種群數(shù)量為K/2,種群增長速率最大,因此應(yīng)在t1前及時(shí)控制害蟲的種群密度,才能將有害生物控制在較低水平,D正確。4.在相同條件下對(duì)甲、乙兩種藻進(jìn)行混合培養(yǎng)和單獨(dú)培養(yǎng),結(jié)果如下圖所示。下列敘述錯(cuò)誤的是()A.單獨(dú)培養(yǎng)時(shí),甲藻數(shù)量約為1.0×106個(gè)時(shí)種群增長最快B.混合培養(yǎng)時(shí),甲藻的繁殖速率可能快于乙藻C.單獨(dú)培養(yǎng)時(shí),乙種群2至6天的增長率逐漸增大D.混合培養(yǎng)時(shí),種間競爭不是導(dǎo)致甲藻數(shù)量在10~12天增長緩慢的主要原因【答案】C【解析】A、呈“S”型曲線的種群,種群數(shù)量在K/2時(shí),增長速率最大,故單獨(dú)培養(yǎng)條件下,甲藻數(shù)量K/2約為1.0×106個(gè)時(shí)種群增長最快,A正確;B、據(jù)圖可知,混合培養(yǎng)時(shí),甲依然呈“S”型曲線增長,但乙的數(shù)量逐漸減少,最后消失,且初始狀態(tài)甲藻的增長斜率較大,即混合培養(yǎng)時(shí),甲藻的繁殖速率可能快于乙藻,B正確;C、乙種群單獨(dú)培養(yǎng)時(shí)呈“S”型曲線,2至6天的增長率逐漸減小,C錯(cuò)誤;D、混合培養(yǎng)時(shí),因乙藻在12天數(shù)量接近于0,故營養(yǎng)物質(zhì)減少、種內(nèi)斗爭等是導(dǎo)致甲藻種群數(shù)量在10~12天增長緩慢的主要原因,D正確。5.根據(jù)生活史的不同,生物學(xué)家將生物分為r對(duì)策生物和K對(duì)策生物。下圖兩條曲線分別表示r對(duì)策和K對(duì)策兩類生物當(dāng)年的種群數(shù)量(Nt)和一年后的種群數(shù)量(Nt+1)之間的關(guān)系,虛線表示Nt+1=Nt。K對(duì)策物種的種群動(dòng)態(tài)曲線有兩個(gè)平衡點(diǎn),即穩(wěn)定平衡點(diǎn)(S點(diǎn))和絕滅點(diǎn)(X點(diǎn)),當(dāng)種群數(shù)量高于X點(diǎn)時(shí),種群可以回升到S點(diǎn),但是種群數(shù)量一旦低于X點(diǎn)就會(huì)走向絕滅。下列說法正確的是(
)A.r對(duì)策的有害生物由于個(gè)體小,壽命短,很容易被人們徹底清除B.K對(duì)策的生物種群增長率始終大于等于零C.X點(diǎn)時(shí),K對(duì)策生物種群增長速率最大D.K對(duì)策生物的種群數(shù)量高于或低于S點(diǎn)時(shí),都會(huì)趨向該平衡點(diǎn),因此該平衡點(diǎn)的種群數(shù)量就是環(huán)境容納量【答案】D【解析】A、r對(duì)策的有害生物只有穩(wěn)定平衡點(diǎn)S點(diǎn),沒有絕滅點(diǎn)X點(diǎn),很難被人們徹底清除,A錯(cuò)誤;B、當(dāng)種群基數(shù)低于絕滅點(diǎn)X點(diǎn)時(shí),K對(duì)策生物種群可能走向滅絕,增長率為負(fù)值,B錯(cuò)誤;C、K對(duì)策種群的生物數(shù)量增長符合S型曲線,其增長速率最大的是在K/2時(shí),C錯(cuò)誤;D、當(dāng)種群數(shù)量圍繞一個(gè)值不斷波動(dòng)時(shí),則此時(shí)的種群數(shù)量為環(huán)境所能容納的該種群的最大值,稱為環(huán)境容納量,K對(duì)策生物的種群數(shù)量高于或低于S點(diǎn)時(shí),都會(huì)趨向該平衡點(diǎn),因此該平衡點(diǎn)的種群數(shù)量就是環(huán)境容納量,D正確。6.下圖中實(shí)線表示某地的一種鳥類,其當(dāng)年的種群數(shù)量(Nt)和一年后的種群數(shù)量(Nt+1)間的關(guān)系,虛線P代表Nt+1=Nt。下列敘述錯(cuò)誤的是(
)A.鳥的領(lǐng)域行為不會(huì)改變該種群環(huán)境容納量B.種群數(shù)量僅大于或等于C時(shí),才可能保持在C值附近C.與B點(diǎn)比,A點(diǎn)的增長速率更大D.與B點(diǎn)比,A點(diǎn)的增長率更大【答案】B【解析】A、鳥的領(lǐng)域行為不會(huì)改變該種群環(huán)境容納量,A正確;B、根據(jù)曲線圖可知,種群數(shù)量小于C時(shí),也能保持在C值附近,B錯(cuò)誤;C、與B點(diǎn)比,A點(diǎn)的增長速率更大,C正確;D、兩條曲線的差值代表增長率,與B點(diǎn)比,A點(diǎn)的增長率也大于B點(diǎn),D正確。7.為探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化,興趣小組在相應(yīng)條件下完成有關(guān)實(shí)驗(yàn),并定期對(duì)培養(yǎng)液中的酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù),繪制出酵母菌數(shù)量變化曲線圖。下列敘述正確的是()A.40h之后,a組的種群數(shù)量無K值B.隨著時(shí)間的推移,d組種群的增長速率先變大后不變C.隨著更換培養(yǎng)液的時(shí)間間隔的延長,3050h內(nèi)種群的增長率逐漸降低D.用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌計(jì)數(shù)時(shí),計(jì)算結(jié)果往往比實(shí)際值偏小【答案】C【解析】A、據(jù)圖可知,在40h之前由于培養(yǎng)液中食物資源充足,種群數(shù)量增長類似于J型,但由于空間的限制,40h之后,a組的種群數(shù)量仍有K值,A錯(cuò)誤;B、因環(huán)境條件有限,種群數(shù)量增呈S型增長,故隨著時(shí)間的推移,d組種群的增長速率先變大后減少,B錯(cuò)誤;C、根據(jù)曲線可知,隨著更換培養(yǎng)液的時(shí)間間隔的延長,3050h內(nèi)種群的增長速率逐漸降低,C正確;D、用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌計(jì)數(shù)時(shí),會(huì)將已死的酵母菌計(jì)數(shù)在內(nèi),從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果往往比實(shí)際值偏大,D錯(cuò)誤。8.現(xiàn)有甲、乙兩種草履蟲,為探究它們的種群增長規(guī)律及種間關(guān)系,分別將50只草履蟲,在相同條件下進(jìn)行培養(yǎng),繪制出相應(yīng)的種群數(shù)量增長曲線,其中A曲線是將甲草履蟲單獨(dú)培養(yǎng)時(shí)種群增長曲線,B曲線是在相同條件下,將乙草履蟲單獨(dú)培養(yǎng)時(shí)種群增長曲線,C曲線是將兩者同時(shí)伺養(yǎng)在同一條件的容器中,甲草履蟲種群增長曲線,D曲線是將兩者同時(shí)伺養(yǎng)在同一條件的容器中,乙草履蟲種群增長曲線,λ=當(dāng)年種群數(shù)量/前一年種群數(shù)量,下列說法正確的是(
)A.這兩種草履蟲之間存在競爭關(guān)系,并且在競爭過程中乙草履蟲處于優(yōu)勢B.A曲線中,種群數(shù)量為500時(shí),甲草履蟲的種群增長速率最大C.每10天更新培養(yǎng)液,則B曲線將呈“J”型增加,并保持增長率不變D.曲線D中,培養(yǎng)至第10天、第20天時(shí),λ值相等且大于1【答案】B【解析】A、由曲線D可知,混合培養(yǎng)時(shí),乙草履蟲的種群數(shù)量最終將為0,可見這兩種草履蟲之間存在競爭關(guān)系,并且在競爭過程中乙草履蟲處于劣勢,A錯(cuò)誤;B、A曲線中,種群數(shù)量為500時(shí),種群數(shù)量為K/2,此時(shí)甲草履蟲的種群增長速率最大,B正確;C、每10天更新培養(yǎng)液,營養(yǎng)物質(zhì)不會(huì)成為限制種群增長的因素,但生活空間等仍可限制該種群增長,B曲線不能進(jìn)行“J”型增長,增長率會(huì)發(fā)生改變,C錯(cuò)誤;D、D曲線中,培養(yǎng)至10天時(shí),種群數(shù)量增長,λ大于1,培養(yǎng)至20天時(shí),種群數(shù)量下降,λ小于1,D錯(cuò)誤。9.某種群13年來的種群增長倍數(shù)λ(λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù))隨時(shí)間的變化曲線如下圖所示,下列分析錯(cuò)誤的是(
)A.前4年種群的增長速率一直在增加B.第4年與第13年的增長率相同C.第11年到第13年,種群數(shù)量一直在增長D.第9年的種群數(shù)量既多于第3年,也多于第10年【答案】C【解析】A、由分析可知:在第1~第4年之間λ=1.5,種群呈J型增長,種群的增長速率一直在增加,A正確;B、圖中顯示第4年與第13年的λ值相同,故增長率=λ1相同,B正確;C、從第11年到第12年間λ<1,說明此時(shí)種群數(shù)量在減少,第12年后λ>1,說明種群數(shù)量先減小再增加,C錯(cuò)誤;D、在第5~9年間λ=1,種群數(shù)量維持穩(wěn)定,而且第5年之前λ>1,故第5年前的種群數(shù)量一直處于上升階段,據(jù)此可知第5年與第9年的種群數(shù)量相當(dāng),且都多于第3年,第10年的λ<1說明當(dāng)年的種群數(shù)量小于第9年,D正確。10.圖甲表示某生物種群出生率和死亡率的關(guān)系(①表示出生率,②表示死亡率),圖乙表示該生物一段時(shí)間內(nèi)種群增長速率變化的曲線?;卮鹣铝袉栴}:(1)種群密度是種群最基本的數(shù)量特征。種群密度受多種因素的影響,直接影響該生物種群密度的因素除甲圖中的因素外,還有___________。(2)根據(jù)圖甲給出的信息,僅考慮①②因素對(duì)種群密度的影響,該生物的種群密度將會(huì)___________(填“增大”“不變”或“減小”)。(3)某種群增長速率的變化如圖乙所示,是由于該種群的增長受______、_____(答出兩點(diǎn))的限制。圖乙b點(diǎn)時(shí),該種群的年齡組成最可能是___________型。若該種生物為某種經(jīng)濟(jì)魚類,則捕撈后種群增長速率維持在圖乙的___________點(diǎn)可提供最大的持續(xù)產(chǎn)量。(4)若圖甲的①②分別代表同種生物的兩個(gè)種群在相似生態(tài)系統(tǒng)中的增長率,這兩個(gè)種群在各自生態(tài)系統(tǒng)的適應(yīng)性高低可描述為___________?!敬鸢浮?/p>
遷入率和遷出率
增大
資源
空間
增長
b
①種群的適應(yīng)性高于②種群11.如圖甲是草原上某兩類生物種群數(shù)量變化的動(dòng)態(tài)曲線,其中r對(duì)策生物通常個(gè)體小、壽命短,生殖力強(qiáng)但存活率低,親代對(duì)后代缺乏保護(hù);K對(duì)策生物通常個(gè)體大,壽命長,生殖力弱但存活率高,親代對(duì)后代有很好的保護(hù)。圖乙是種群數(shù)量變化曲線。請回答下列問題:(
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