銜接點(diǎn)21函數(shù)的概念

銜接點(diǎn)21函數(shù)的概念1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．【答案】C【解析】故答案選C.2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與【答案】B【解析】在A中，，，對應(yīng)法則不同；在B中，和對應(yīng)法則相同，且定義域都為R，為同一函數(shù)；在C中，的定義為，而的定義域?yàn)镽，定義域不同；在D中，和的對應(yīng)法則不同；故選B.3．若函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，所以開口向上的二次函數(shù)的圖象，與軸沒有交點(diǎn)，即，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選D.4．若，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，可得；所以；.故選C.5．在下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】對于A，存在一個(gè)自變量對應(yīng)兩個(gè)值，錯(cuò)誤；對于B，存在自變量對應(yīng)兩個(gè)值，錯(cuò)誤；對于C，存在自變量對應(yīng)兩個(gè)值，錯(cuò)誤；對于D，定義域內(nèi)每個(gè)自變量都有唯一實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，正確，故選D.6．函數(shù)的定義域是_____________.【答案】【解析】由題意可得，解得且，所以，函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：.7．函數(shù)的定義域?yàn)開______.【答案】【解析】要使得函數(shù)有意義，則，解得.故答案為.8．設(shè)函數(shù)f(x)＝.(1)求f(x)的定義域；(2)求證：f＋f(x)＝0.【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】（1）由解得，所以的定義域?yàn)?（2）依題意得證.9.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)橛?，解得．可得函?shù)的定義域?yàn)椋海郑?，則，即在上單調(diào)遞增，令，解得，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以為極小值點(diǎn)，又，，．函數(shù)的值域?yàn)椋蔬xA．10．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】函數(shù)的定義域是，的定義域須滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C.11．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，且，則，函數(shù)轉(zhuǎn)化為由，則，即值域?yàn)?，故選：A.12．函數(shù)的定義域?yàn)?)A． B．C． D．【答案】B【解析】函數(shù)，令，得，解得，所以的定義域?yàn)?故選：B13．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，則有：當(dāng)時(shí)，，即，因?yàn)闉楦胶瘮?shù)，則，所以，故選：D14．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】對于A中，函數(shù)，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)樗詢珊瘮?shù)定義域不同，所以不是同一函數(shù)；對于B中，，兩函數(shù)的定義域都是，且對應(yīng)法則相同，所以是同一函數(shù)；對于C中，函數(shù)的定義域?yàn)榍?，函?shù)的定義域?yàn)椋瑑珊瘮?shù)的定義域不同，所以兩函數(shù)不是同一函數(shù)；對于D中，函數(shù)滿足，解得或，可知的定義域?yàn)楹瘮?shù)滿足，解得，可知的定義域?yàn)?，兩函?shù)的定義域不同，所以不是同一函數(shù).故選：B.15．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】D【解析】，對稱軸為，拋物線開口向上，，當(dāng)時(shí)，，距離對稱軸遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)，，.故選：D.16．函數(shù)的定義域?yàn)?)A．且 B．或C．或 D．且【答案】D【解析】由題意，函數(shù)有意義，則滿足，解得且，即函數(shù)的定義域?yàn)榍?故選：D.17．已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，則的值域是（）A．（0，1） B． C． D．【答案】C【解析】∵[x]是不超過x的最大整數(shù)，f（x）＝x﹣[x]，∴函數(shù)f（x）的定義域是R，∵[x]≤x＜[x]+1，∴0≤x﹣[x]＜1，即f（x）的值域是[0，1）；故選：C．18．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．且C． D．且【答案】B【解析】函數(shù)，則定義域滿足，解得且，故選：B.19．下列函數(shù)中與函數(shù)為同一函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】兩個(gè)函數(shù)相等，則兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，函數(shù)的定義域?yàn)?，對于A選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，該函?shù)與函數(shù)不相等；對于B選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，該函?shù)與函數(shù)不相等；對于C選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，且，該函?shù)與函數(shù)不相等；對于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，且，該函?shù)與函數(shù)相等.故選：D.20．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋敲矗ǎ〢．且 B．C．或 D．或或【答案】B【解析】由題意，可知，解得.故選：B.21．函數(shù)的定義域?yàn)?，，則其值域?yàn)開_.【答案】【解析】∵，∴，∴，∴，∴的值域?yàn)?，故答案為?22．函數(shù)的值域是___________．【答案】【解析】由函數(shù)有意義可得:,解得:,所以函數(shù)的定義域?yàn)?,又函數(shù)在上是增函數(shù),所以,所以函數(shù)的值域是:.故答案為:.23．定義在上的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件（1）對任意的恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，．則的值是__________．【答案】【解析】因?yàn)閷θ我獾暮阌谐闪?，所以有：，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，所以故答案為：24．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】.【解析】當(dāng)k=0時(shí)，，滿足條件當(dāng)時(shí)，綜上：．25．作出函數(shù)的簡圖，并由圖象求函數(shù)的值域.【答案】圖象見解析，值域【解析】開口向上，對稱軸為，頂點(diǎn)由圖像可知函數(shù)的值域?yàn)?26．求函數(shù)的值域.【答案】【解析】設(shè)則且，得，因?yàn)?，所以，所以該函?shù)的值域?yàn)?27．求函數(shù)y＝＋－的定義域．【答案】【解析】由不等式組，解得，即，故函數(shù)的定義域是{x|1≤x≤5}．28．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）當(dāng)且