陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章平行線的證明1為什么要證明預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第七章平行線的證明1為什么要證明目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)

1

(2)觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出猜想：第

n

個(gè)等式可以表示為

?

(

n

為正整數(shù)).

11.

實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論

正確.因此，要

判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納

是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的

?.不一定證明23412.

下列問(wèn)題用到推理的是(

A

)A.

根據(jù)

x

＝1，

y

＝1得

x

＝

y

B.

觀察得到四邊形有四個(gè)內(nèi)角C.

老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D.

由公理知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線A23413.

騎自行車的速度是每小時(shí)15千米，騎摩托車的速度是每小

時(shí)40千米，則以下說(shuō)法正確的是(

C

)A.

從

A

地到

B

地，騎摩托車的人一定比騎自行車的人先

到達(dá)B.

從

A

地到

B

地，騎自行車和騎摩托車的人不可能同時(shí)

到達(dá)C.

從

A

地到

B

地，騎自行車的人有可能比騎摩托車的人

先到達(dá)D.

以上說(shuō)法都不對(duì)C23414.

張先生、張先生的妹妹、張先生的兒子，還有張先生的女

兒都是網(wǎng)球選手.這四人中有以下情況：①最佳選手的孿

生同胞與最差選手性別不同；②最佳選手與最差選手年齡

相同，則這四人中最佳選手是(

D

)A.

張先生B.

張先生的妹妹C.

張先生的兒子D.

張先生的女兒D2341知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)證明的必要性

[教材P163隨堂練習(xí)T1變式]

先觀察，再驗(yàn)證.(1)圖①中的實(shí)線是直的還是彎曲的？解：(1)直接觀察圖①可得出結(jié)

論：黑色的邊是彎曲的，但實(shí)際

上，黑色的邊是直的.(2)圖②中兩條線段

a

與

b

，哪一條更長(zhǎng)？解：(2)直接觀察圖②可得出結(jié)

論：線段

b

比線段

a

短，但實(shí)際

上，這兩條線段同樣長(zhǎng).變式1在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

n

＝1，2，3時(shí)，

n2－6

n

的值

都是負(fù)數(shù).于是小明猜想：當(dāng)

n

為任意正整數(shù)時(shí)，

n2－6

n

的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由.解：小明的猜想不正確.理由如下：當(dāng)

n

＝7時(shí)，

n2－6

n

＝7

＞0.所以小明的猜想不正確.知識(shí)點(diǎn)2推理論證

一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的中間對(duì)

折，這樣連續(xù)沿中間對(duì)折5次，用剪刀沿5次對(duì)折后的中間將

繩子全部剪斷，此時(shí)繩子被剪成

段.筆記：33

變式2[2024西安長(zhǎng)安區(qū)一模]觀察以下等式：第1個(gè)等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2個(gè)等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3個(gè)等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，第4個(gè)等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，……按照以上規(guī)律.解決下列問(wèn)題：(1)寫出第5個(gè)等式：

?

?；(2)寫出你猜想的第

n

個(gè)等式(用含

n

的式子表示)，并驗(yàn)證其

正確性.解：(2)猜想第

n

個(gè)等式為(2

n

＋1)2＝[(

n

＋1)·2

n

＋1]2－

[(

n

＋1)·2

n

]2.驗(yàn)證如下：等式左邊：(2

n

＋1)2＝4

n2＋4

n

＋1，(2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2

等式右邊：[(

n

＋1)·2

n

＋1]2－[(

n

＋1)·2

n

]2＝[(

n

＋1)·2

n

＋1＋(

n

＋1)·2

n

]·[(

n

＋1)·2

n

＋1－(

n

＋1)·2

n

]＝[(

n

＋1)×4

n