八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講練課件：16.3-二次根式的加減（第2課時(shí)）二次根式的混合運(yùn)算（人教版）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.2.能熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.21.整式混合運(yùn)算的順序是：2.二次根式的乘除法法則是：

3.二次根式的加減法法則是：

先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或者先去括號(hào)）.先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.回顧舊知34.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則分別是什么?5.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c4思考：若把字母a，b

，c，m都用二次根式代替，然后對(duì)比歸納，會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)？引入新課5例1：計(jì)算：思考：（1）中，先計(jì)算什么？后計(jì)算什么？最后的目標(biāo)是什么？（2）呢？

解：思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？（2）和（3）呢？自己嘗試完成（3）.典例分析6二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，最后再按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.歸納總結(jié)7例2：計(jì)算:（1）（2）（2）思考：（1）和（2）中，第一步的依據(jù)是什么？提示：整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用解：（1）典例分析86

1.計(jì)算：（1）（2）（3）5

2.下列計(jì)算中正確的是（

）B當(dāng)堂鞏固9解：3.計(jì)算：10解：原式解：原式114.在一個(gè)邊長為

cm的正方形內(nèi)部，挖去一個(gè)邊長為

cm的正方形，求剩余部分的面積.解：由題意得即剩余部分的面積是12已知，求的值；解：x2-2x+1=(x-1)2能力提升131.（3分）（2021?天津14/25）計(jì)算

的結(jié)果等于

．【考點(diǎn)】平方差公式；二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：原式=10-1=9.故答案為9．感受中考142.（3分）（2021?包頭6/26）若

，則代數(shù)式x2-2x+2的值為（

）A．7 B．4 C．3 D．【解答】解：∵

，∴

，∴(x-1)2=2，即x2-2x+1=2，∴x2-2x=1，∴x2-2x+2=1+2=3．故選：C．感受中考151.二次根式混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或者先去括號(hào)）.2.對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律（分配律、結(jié)合律、交換律）運(yùn)算法則及所有的乘法公式和分式的運(yùn)算法則仍然適用