六年級數(shù)學下冊 第03講 解決問題的策略-單元知識盤點+易錯題專訓（蘇教版）

第03講解決問題的策略知識盤點一、常見的解決問題的策略1.畫圖。(1)用畫圖的方式來解決問題。(2)作用。①通過畫圖列舉出所有的情況。②通過畫圖直觀理解所學內(nèi)容。③通過畫圖分析數(shù)量間的關(guān)系。2.列表。(1)運用表格整理信息、分析數(shù)量關(guān)系。(2)作用。①通過列表整理信息，進行推理。②通過列表分析數(shù)量間的關(guān)系，尋找規(guī)律。3.猜想與嘗試。(1)對所求問題進行合理猜測，在嘗試解決的過程中不斷作出調(diào)整，直至求出解。(2)作用。通過猜測所有可能的情況，并對這些情況分別進行檢驗，最終得到問題的結(jié)果。4.從特例開始尋找規(guī)律。(1)在解決復(fù)雜的問題時，退一步去考慮簡單的情形，由最簡單的問題的解決方法推廣至較復(fù)雜的問題情形，總結(jié)出規(guī)律，使復(fù)雜問題簡單化。(2)作用。把復(fù)雜的問題簡單化。二、解決問題策略的多樣性人們在解決實際問題的過程中用到的策略不止上面這四種，還有邏輯推理、列方程、轉(zhuǎn)化法、倒推法……有時在解決問題時會同時運用兩種或多種策略。借助示意圖理解題意，把數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來去分析和解決問題。雞兔同籠問題也可以用假設(shè)法解答。假設(shè)全是雞或全是兔。分析和解決同一個問題，可以用不同的解題策略。典型精講知識點一因數(shù)和倍數(shù)1．公園里有兩種游船，甲種船只乘載2人，乙種船可乘載4人。一個旅游團共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙兩種游船各有（）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6答案：A2．長方形菜地長與寬的比為3∶2，讓菜地的長靠墻，這樣圍上籬笆需要140米，那么長方形菜地的長是（）米，長方形菜地的面積是（）平方米。答案：6024003．雞兔同籠，共有100個頭，250條腿，請問籠里雞兔各幾只？答案：雞75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：籠里兔有25只，雞有75只。易錯題專訓一、選擇題（滿分16分）1．公園里有兩種游船，甲種船只乘載2人，乙種船可乘載4人。一個旅游團共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙兩種游船各有（

）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，62．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”同學們，你得出這道古代名題的結(jié)果是（

）。A．雞23只，兔12只 B．雞12只，兔23只 C．雞12只，兔21只3．六（1）班36人去劃船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（

）只小船。A．6 B．2 C．34．一種農(nóng)藥的藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有藥液650g，應(yīng)該加水（

）kg。A．325 B．1300000 C．1300 D．0.3255．一次數(shù)學競賽共20道題，每做對一題得5分，每做錯（或不做）一題扣1分。在這次競賽中，張明得了64分，他做對了（

）道題。A．9 B．6 C．11 D．146．100克糖水中有20克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（

）。A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶37．某學校學生報名參加科技興趣小組，參加的同學是全?？?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學與未參加的人數(shù)比是3∶4，全校一共有（

）人。A．360 B．380 C．400 D．4208．在池塘邊，有幾只青蛙正和鴨子們一起玩耍。數(shù)一數(shù)，共有15個頭，48只腳，那么一共有（）只青蛙。A．8 B．9 C．10二、填空題（滿分16分）9．用10元錢可以買6支水筆或2支鋼筆，那么30元錢可以買()支水筆或()支鋼筆，買30支水筆的錢可以買()支鋼筆，買30支鋼筆的錢可以買()支水筆。10．端午節(jié)期間，超市賣出面值為500元和300元的購物卡共140張，共收入52000元，其中面值500元的購物卡賣出()張，面值300元的購物卡賣出()張。11．雞兔共10只，有28只腳。雞有()只，兔有()只。12．自行車和三輪車一共9輛，總共22個輪子，自行車有()輛，三輪車有()輛。13．超市運來蘋果和香蕉共150千克，蘋果比香蕉多30千克，運來的香蕉是()千克，蘋果是()千克。14．小紅在郵局買了20枚郵票，一共用去17.2元，如果小紅買的郵票包括80分和100分兩種，她買的郵票中80分的有()枚。15．小明的存錢罐里有5角和1角的硬幣共20枚，一共有64角。則5角的硬幣有()枚，1角的硬幣有()枚。16．一個籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共20只。如果它們的總腿數(shù)有136條，那么蜘姝有()只，蚱蜢有()只。

三、判斷題（滿分8分）17．雞兔同籠常用假設(shè)法和列方程解題。()18．長方形的長減去，寬增加，周長不變?？梢該Q一種說法：原來長方形長與寬的比是7：5。()19．兩名老師帶36名同學去公園玩，共用門票600元，已知每張的學生票價是成人票價的一半，則每張學生票15元，成人票30元．

()20．雞兔同籠，一共有22個頭，70條腿，那么雞有9只，兔有13只．

()四、解答題（滿分60分）21．某運輸隊為商店運輸暖瓶500箱，每箱6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5.5元，如果損壞一個暖瓶，要賠償成本11.5元（這只暖瓶的運費當然得不到），結(jié)果運輸隊共得到1553.6元。問：共損壞了多少個暖瓶？22．甲、乙兩地相距900千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相向開出，6小時后相遇。已知客車與貨車的速度比為3∶2，求客車和貨車的速度各是多少？23．某運輸公司運送礦石，晴天每天運送15噸，雨天每天運送10噸，10天共運135噸，這期間晴天多少天？24．雞兔同籠，共有100個頭，250條腿，請問籠里雞兔各幾只？25．爸爸買了一套西裝，價格是1200元，褲子與上衣價格的比是1∶3，上衣和褲子各多少元？26．李明參加的數(shù)學競賽規(guī)定：答對一題得5分，答錯一題扣1分。李明共答了21道題，得87分。那么他答對了多少道題？答錯的呢？27．2021年3月22日下午，育才小學舉行了首屆校園“跳蚤市場”實踐活動，五（2）班共成功交易學生個人閑置“商品”32件，為?！霸圃聬坌摹睂ｍ椈鹉技搅?55元，全為10元紙幣和5元紙幣，一共33張，10元和5元的紙幣各有多少張？28．張宏上個月收集了13張郵票，有8角和1元2角這兩種面值。這些郵票的總面值是14元。兩種面值的郵票各有多少張？29．某校校慶期間，六年級共展出了42件自辦小報，貼在10塊展板上展出，每塊大展板貼5件，每塊小展板貼3件，兩種展板各有多少塊？30．在3個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝4個，每個大盒裝球多少個？參考答案1．A2．A3．B4．C5．D6．C7．D8．B9．18

6

10

9010．50

9011．6

412．5

413．60

9014．1415．11

916．8

1217．√18．√19．√20．√21．8個一共有暖瓶：500×6＝3000（個）每個暖瓶的運費是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（個）答：共損壞了8個暖瓶。22．客車：90千米/小時；貨車：60千米/小時900÷6＝150（千米/小時）客車：150×＝90（千米/小時）貨車：150×＝60（千米/小時）答：客車的速度是90千米/小時，貨車的速度是60千米/小時。23．7天（135－10×10）÷（15－10）＝35÷5＝7（天）答：這期間晴天7天。24．雞75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：籠里兔有25只，雞有75只。25．上衣900元；褲子300元1＋3＝41200÷4＝300（元）3×300＝900（元）答：上衣900元，褲子300元。26．對18道；錯3道假設(shè)21道題全做對。答錯：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答對：21－3＝18（道）答：他做對了18道題，答錯了3道。27．10元18張；5元15張假設(shè)全是5元的，則10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（張）5元的有：33－18＝15（張）答：10元的紙幣有18張，5元的紙幣15張。28．8角的郵票4張，