六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)試題（教師版含解析）（人教版）

第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)卷參考答案與試題解析一．填空題(共12小題)1．(2019春?蓮湖區(qū)校級(jí)月考)20的因數(shù)有，用其中的四個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是．【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根據(jù)比例的意義，用其中的四個(gè)因數(shù)寫出兩個(gè)比值相等的比，并組成比例即可．【解答】解：20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20因?yàn)?，，所以．故答案為?，2，4，5，10，20，(答案不唯一)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義．2．(2019秋?新華區(qū)期末)在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是7.2，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.9，另一個(gè)外項(xiàng)是8．【分析】根據(jù)在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積除以已知的外項(xiàng)即可求出另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值．【解答】解：．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是7.2，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.9，另一個(gè)外項(xiàng)是8；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積．3．(2019?保定模擬)若，則【分析】已知，則．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)?，所以，則．故答案為：5、3．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是由的和減去求出的值．4．(2019?中山模擬)在一幅比例尺為的地圖上量的北京到上海的距離是，北京到上海的實(shí)際距離是1000．【分析】依據(jù)此線段比例尺的意義，即1厘米代表實(shí)際距離200千米，圖上距離已知，即可求出北京到上海的實(shí)際距離．【解答】解：由題意可知：圖上距離1厘米代表實(shí)際距離200千米，所以兩地的距離為：(千米)；答：北京到上海的實(shí)際距離是1000千米．故答案為：1000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系．5．(2019?新疆模擬)甲乙兩地實(shí)際距離是100千米，比例尺是的地圖上，這兩地距離是0.2厘米；若在另一個(gè)地圖上，兩地距離是10厘米，這個(gè)地圖的比例尺是．【分析】(1)要求兩地的圖上距離是多少厘米，根據(jù)“實(shí)際距離比例尺圖上距離”，代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；(2)根據(jù)：圖上距離：實(shí)際距離比例尺”，代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；【解答】解：(1)100千米厘米，(厘米)；答：這兩地距離是0.2厘米．(2)100千米厘米，；答：這個(gè)地圖的比例尺是．故答案為：0.2，．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者之間的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論．6．(2019春?甘井子區(qū)期末)、、都是不等于，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例；當(dāng)一定時(shí)，與成比例；當(dāng)一定時(shí)，與成比例．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：、、都是不等于，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例；當(dāng)一定時(shí)，與成正比例；當(dāng)一定時(shí)，與成正比例；故答案為：反，正，正．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．7．(2019春?平陽縣校級(jí)期中)正方形周長和邊長成正比例關(guān)系，正方形面積和邊長成比例．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：(1)因?yàn)檎叫蔚闹荛L邊長，所以正方形的周長邊長(一定)，符合正比例的意義，所以正方形的邊長與周長成正比例；(2)因?yàn)檎叫蔚拿娣e邊長邊長，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以邊長與面積不成比例，故答案為：正、不成．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．8．(2019?懷化模擬)甲乙兩數(shù)的比是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是100．【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為，則，，．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)．9．(2019?山東模擬)在比例尺為的地圖上，6厘米的線段代表實(shí)際距離120米，實(shí)際距離180米在圖上要畫厘米．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離比例尺實(shí)際距離”即可求出其實(shí)際距離；求圖上距離，根據(jù)：實(shí)際距離比例尺圖上距離，由此解答即可．【解答】解：(厘米)，12000厘米米；180米厘米，(厘米)；答：6厘米的線段代表實(shí)際距離120米，實(shí)際距離180米在圖上要畫9厘米；故答案為：120，9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算．10．(2019?亳州模擬)在一幅地圖上，3厘米表示實(shí)際距離3600米，這幅圖的比例尺是，甲乙兩地相距600米，在這幅地圖上的距離是厘米．【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺圖上距離：實(shí)際距離”即可求得這幅圖的比例尺；再據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”即可求得兩地的圖上距離．【解答】解：因?yàn)?600米厘米，則3厘米：360000厘米；又因600米厘米，所以(厘米)；答：這幅地圖的比例尺是；甲乙兩地相距600米，在這幅地圖上的距離是0.5厘米．故答案為：，0.5．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：比例尺的意義以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算．11．(2019?岑鞏縣)配置一種鹽水，用5克鹽需加水200克，現(xiàn)有水800克，需鹽20克．【分析】設(shè)需鹽克，根據(jù)鹽和水的比不變，列出比例，進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)需鹽克，則：，，；答：需鹽20克；故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)比例的知識(shí)，進(jìn)行解答即可．12．(2019春?桃江縣校級(jí)期中)一個(gè)長6厘米，寬5厘米的長方形按放大，之后的面積是120平方厘米．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按放大后的長是(厘米)，寬是(厘米)，由此可求出這個(gè)圖形的面積．【解答】解：(厘米)，寬是(厘米)，(平方厘米)．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，面積是這個(gè)倍數(shù)的平方倍．二．判斷題(共5小題)13．(2019?保定模擬)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的比是．．()【分析】因?yàn)楸壤幕拘再|(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以用兩個(gè)外項(xiàng)的積比兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，化簡成．【解答】解：用兩個(gè)外項(xiàng)的積比兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，說明比的前、后項(xiàng)是兩個(gè)相同的數(shù)，進(jìn)一步化簡成；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查對比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．14．(2019春?營山縣期末)能和組成比例．．()【分析】根據(jù)比例的意義作答，即表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，所以分別求出和的比值即可；或根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．【解答】解：，，；所以不能和組成比例，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了判斷兩個(gè)比是否組成比例的方法．15．(2019?衡陽模擬)長方形的長一定，面積與寬成正比例，周長與寬成反比例．．()【分析】判斷周長與寬是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．【解答】解：因?yàn)殚L方形的周長(長寬)，所以周長寬長(一定)，不符合反比例的意義，所以長方形的長一定，周長和寬不成反比例；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．16．(2019春?保定期末)正比例與反比例的圖象都是一條直線．()【分析】根據(jù)正、反比例的意義，正比例是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，反比例是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定．【解答】解：正比例的圖象的一條直線，而反比例的圖象是一條曲線．因此，正比例與反比例的圖象都是一條直線．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應(yīng)用．17．(2019春?平輿縣月考)比例尺是一個(gè)比例．．()【分析】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，和比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子比較即可得出答案．【解答】解：比例尺是一個(gè)比，而比例是兩個(gè)比值相等的比組成的．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺的意義和比例的意義的區(qū)別．三．選擇題(共5小題)18．(2019?營山縣模擬)下面兩個(gè)比不能組成比例的是A． B． C． D．【分析】可以用求比值的方法：兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例；也可以根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積．據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇．【解答】解：、因?yàn)?，所以和能組成比例；、因?yàn)?，所以和不能組成比例；、因?yàn)?，所以和能組成比例；、因?yàn)?，所以和能組成比例；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：驗(yàn)證兩個(gè)比能否組成比例，就看兩內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積．19．(2006?昌邑區(qū)校級(jí)自主招生)同時(shí)同地，一根長1米的標(biāo)桿的影長0.6米，一名修理工要爬至48米高的電視塔上修理設(shè)備，他豎直方向爬行的速度為0.4米秒，則此人的影子移動(dòng)的速度為米秒．A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36【分析】因?yàn)樵跁r(shí)間相同時(shí)，速度比等于路程的比，所以再根據(jù)在同時(shí)同地，影子的長度與物體的實(shí)際長度的比值一定，所以影子的長度與物體的實(shí)際長度成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：設(shè)此人的影子移動(dòng)的速度為米秒．，，，答：此人的影子移動(dòng)的速度為0.24米秒．故選：．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系判斷出在時(shí)間相同時(shí)，速度比等于路程的比，再由影子的長度與物體的實(shí)際長度成正比例是解答此題的關(guān)鍵，注意48米是無關(guān)條件．20．(2019春?都江堰市期中)把一個(gè)長度為8毫米的機(jī)器零件，畫在比例尺為的圖紙上長度是A．8分米 B．8厘米 C．8毫米 D．8米【分析】要求機(jī)器零件的圖上距離，根據(jù)“實(shí)際距離比例尺圖上距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可．【解答】解：(毫米)(厘米)，答：畫在比例尺為的圖紙上長度是8厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論．21．科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高之比是0.618時(shí)，看起來最美，小明的媽媽身高為160厘米，下肢長為96.5厘米，小明的媽媽想買一雙高跟鞋，你認(rèn)為高跟鞋的最佳高度應(yīng)是厘米．(保留整厘米數(shù))A．6 B．7 C．8【分析】人最美時(shí)下肢長與上身長之比是不變的，也就是說下肢長與上身長之比的比值是一定的，即兩種量成正比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可．【解答】解：，設(shè)她的鞋跟最佳高度約為，由題意得：；答：我認(rèn)為高跟鞋的鞋跟最佳高度約為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題首先判定兩種量成何比例，再設(shè)出未知數(shù)，列出比例式進(jìn)行解答即可．22．(2019?長沙模擬)下面每題中的兩個(gè)量，不成正比例的是A．正方形的周長和邊長 B．圓的周長和半徑 C．圓的面積和半徑【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析后，再選擇不成正比例的選項(xiàng)．【解答】解：、正方形的周長邊長(一定)，是對應(yīng)的比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；、圓的周長半徑圓周率(一定)，是比值一定，所以圓的周長和半徑成正比例；、圓的面積半徑圓周率半徑(不一定)，是比值不一定，所以圓的面積和半徑不成正比例；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷．四．計(jì)算題(共2小題)23．(2019秋?石家莊期末)解比例．【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以4即可得到原比例的解．(2)根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以即可得到原比例的解．【解答】解：(1)(2)【點(diǎn)評(píng)】解比例時(shí)，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．24．(2019春?花垣縣校級(jí)期末)列式計(jì)算(1)與的比等于3.6與的比．(2)比和4比的比值相等．【分析】根據(jù)題意，按著順序?qū)懗霰壤?，再根?jù)比例的基本性質(zhì)計(jì)算．【解答】解：(1)(1)答：等于4.8．(2)答：等于3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查運(yùn)用比例的性質(zhì)解比例．五．操作題(共2小題)25．(2019?高郵市校級(jí)模擬)按的比畫出三角形縮小后的圖形，再按的比畫出平行四邊形放大后的圖形．【分析】(1)按照畫圖，就是把已知的圖形的底與高分別縮小2倍，原來的底是6格，高是3格，則縮小后的底是格，高是格，據(jù)此即可畫圖．(2)按照畫圖，就是把已知的平行四邊形的底與高分別擴(kuò)大2倍，原來的長與寬分別是2格、3格，所以擴(kuò)大后的底與高就是格，格，據(jù)此即可畫圖．【解答】解：由分析可得：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的放大與縮小，根據(jù)放大與縮小的比例，分別求出放大或縮小后的底與高的值，即可畫圖．26．(2019春?尋烏縣期末)學(xué)校有一個(gè)長方形操場，長150米，寬90米，請你在下面方框內(nèi)，用給定的比例尺畫出操場的平面圖，并標(biāo)出圖上長、寬各畫了幾厘米．【分析】由線段比例尺可知圖上1厘米表示實(shí)際距離30米，據(jù)此即可求出操場長和寬的圖上距離，進(jìn)而就可以畫出操場的平面圖．【解答】解：(厘米)(厘米)如下圖所示，就是操場的平面圖：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，先求出圖上距離，就能完成作圖．六．解答題(共6小題)27．(2019?衡陽模擬)在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是5.5厘米．在另一幅比例尺是的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的幾倍，列式為：倍，那么甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是5.5厘米就相當(dāng)于另一幅圖上距離的7.5倍，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析可得，倍，(厘米)；答：這條公路的圖上距離是厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例尺意義的靈活應(yīng)用，這里條件較復(fù)雜，要細(xì)心分析、計(jì)算．28．(2019?杭州模擬)早上章老師以每小時(shí)15千米的速度騎自行車從家出發(fā)，到學(xué)校用了0.32小時(shí)．下午放學(xué)她按原路步行返回，到家用了1.2小時(shí)，求章老師步行的速度．(用方程解)【分析】根據(jù)速度時(shí)間路程，用章老師騎車的速度乘用的時(shí)間，求出章老師家離學(xué)校有多遠(yuǎn)；然后用章老師步行的速度乘用的時(shí)間，根據(jù)從家到學(xué)校的路程從學(xué)校到家的路程，列出方程，據(jù)此解答即可．【解答】解：設(shè)章老師步行速度為千米小時(shí)，答：章老師步行的速度4千米小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間，要熟練掌握．29．(2019?新鄉(xiāng))一塊10公頃的耕地，一臺(tái)拖拉機(jī)前3.5小時(shí)耕了，按照這樣的速度，這塊地要多少小時(shí)才能耕完？(用比例知識(shí)解答)【分析】根據(jù)題意，把整塊地看作單位“1”，耕地的速度不變，耕地的面積和所用時(shí)間成正比例關(guān)系，所以，設(shè)耕這塊地需要小時(shí)，有：，解比例即可求解．【解答】解：這塊地要小時(shí)才能耕完．答：這塊地要10小時(shí)才能耕完．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用比例知識(shí)解決問題，關(guān)鍵根據(jù)題意判斷出所給各量之間的比例關(guān)系，然后列比例求解．30．(2019?株洲