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第八章平面解析幾何8.8拋物線一、選擇題1.拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (

) A.(3,0) B.(0,3) C.(6,0) D.(0,6)2.圓心在拋物線y2=2px(p>0)上,且與x軸及拋物線的準(zhǔn)線都相切的圓 (

) A.有且僅有一個(gè) B.不存在 C.有且僅有兩個(gè) D.最多有四個(gè)【答案】A【答案】C3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 (

) A.1 B.2 C.4 D.84.頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,且過點(diǎn)(2,-2)的拋物線的方程為(

) A.y2=2x B.y2=-2x C.x2=2y D.x2=-2y【答案】B【答案】A5.以拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)為圓心,并且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為 (

) A.(x-2)2+y2=16 B.(x-2)2+y2=4 C.(x+2)2+y2=16 D.(x+2)2+y2=46.拋物線x2+4y=0上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8,則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 (

) A.7 B.6 C.-7 D.-6【答案】C【答案】C7.已知拋物線的焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)上,則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (

) A.y2=16x B.x2=-8y C.y2=16x或x2=-8y D.y2=16x或x2=8y8.拋物線x2=4ay(a<0)的準(zhǔn)線方程是 (

)

A.y=a

B.x=a

C.y=-a

D.x=-a【答案】C【答案】C二、填空題9.頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(-4,0)的拋物線方程是

.

10.拋物線y2=-8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

.

11.頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于y軸對(duì)稱,且過點(diǎn)M(-2,2)的拋物線的方程是

.

【答案】y2=-16x【答案】-1【答案】x2=2y三、解答題12.拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心,焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程.解:因?yàn)殡p曲線中,a=3,b=4,所以雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0).依題意可知,拋物線的焦點(diǎn)是(-3,

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