冀教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)1.9 有理數(shù)的除法 同步說課稿

冀教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)1.9有理數(shù)的除法同步說課稿一、設(shè)計意圖

本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)律，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⒁褜W(xué)的有理數(shù)加法、減法和乘法運(yùn)算與除法運(yùn)算相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。同時，通過例題講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生在實際應(yīng)用中靈活運(yùn)用有理數(shù)的除法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，通過有理數(shù)除法的概念引入和法則探究，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用符號表征數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生的符號意識。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力，增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識。在解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生自主探究和合作交流，提升他們的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握有理數(shù)的除法法則。具體包括：

-有理數(shù)除法的基本概念，例如a除以b（b不為0）的結(jié)果是a乘以b的倒數(shù)，即a/b=a*(1/b)。

-運(yùn)算順序的掌握，當(dāng)算式中同時出現(xiàn)乘法和除法時，應(yīng)先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

-異號兩數(shù)相除得負(fù)，同號兩數(shù)相除得正的規(guī)律。例如，2除以-3的結(jié)果是-2/3，而-2除以-3的結(jié)果是2/3。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于有理數(shù)除法運(yùn)算中符號的處理以及運(yùn)算律的應(yīng)用。具體包括：

-對于負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得到正數(shù)的理解，學(xué)生可能會混淆，以為負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)仍然是負(fù)數(shù)。例如，-4除以-2的結(jié)果是2，而不是-2。

-當(dāng)有理數(shù)除法運(yùn)算中出現(xiàn)括號時，如何正確處理括號內(nèi)的運(yùn)算。例如，(-2/3)除以(4/5)中，學(xué)生需要先計算括號內(nèi)的乘法，即-2乘以5和3乘以4，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算。

-在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，如何將問題分解為簡單的有理數(shù)除法步驟，以及如何正確應(yīng)用運(yùn)算律。例如，在解決混合運(yùn)算問題時，學(xué)生需要先識別出哪些部分是有理數(shù)的除法，然后按照正確的順序進(jìn)行計算。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：人手一本冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材，確保學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含有理數(shù)除法的概念、法則、例題和練習(xí)題，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解除法運(yùn)算。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但準(zhǔn)備足夠的練習(xí)紙和計算器，以便學(xué)生進(jìn)行實際操作和驗證。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作和交流，同時保持教室整潔，減少干擾因素。五、教學(xué)實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教材內(nèi)容和相關(guān)的教學(xué)視頻，要求學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)除法的基本概念和法則。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“有理數(shù)除法的規(guī)則是什么？”和“如何確定除法運(yùn)算的結(jié)果符號？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時了解學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀教材和觀看視頻，初步理解有理數(shù)除法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對設(shè)計的問題，學(xué)生獨(dú)立思考并記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺實現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個日常生活中的除法問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)除法的法則，并通過例題例演示如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討不同有理數(shù)相除的規(guī)律。

-解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)和討論中提出的問題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對老師提出的問題進(jìn)行思考。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實踐加深對有理數(shù)除法的理解。

-提問與討論：對于不理解的地方積極提問，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：詳細(xì)講解有理數(shù)除法法則，確保學(xué)生理解。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)除法的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-實數(shù)系統(tǒng)：講解實數(shù)系統(tǒng)的構(gòu)成，包括有理數(shù)和無理數(shù)，以及它們之間的關(guān)系。

-數(shù)學(xué)家的故事：介紹一些對有理數(shù)理論做出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得等。

-有理數(shù)的應(yīng)用：展示有理數(shù)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如邏輯推理題、數(shù)學(xué)謎題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史書籍，了解有理數(shù)的發(fā)展過程，以及數(shù)學(xué)在人類文明中的重要作用。

-實踐應(yīng)用：鼓勵學(xué)生將所學(xué)有理數(shù)知識應(yīng)用到實際生活中，如家庭預(yù)算、購物打折等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實用性。

-研究性學(xué)習(xí)：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)項目，如探索有理數(shù)在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，或者研究不同文化背景下的數(shù)學(xué)發(fā)展。

-數(shù)學(xué)社團(tuán)活動：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或俱樂部，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，提高團(tuán)隊合作和交流能力。

-自主探索：提供一些探索性問題，如“有理數(shù)和無理數(shù)之間有什么區(qū)別？”或“有理數(shù)在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？”讓學(xué)生自主查找資料，進(jìn)行深入研究。

-有理數(shù)的歷史背景：有理數(shù)最初起源于古希臘，當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們試圖用有理數(shù)來解決線段的等分問題。然而，他們發(fā)現(xiàn)并不是所有的線段都可以用有理數(shù)來等分，這一發(fā)現(xiàn)促進(jìn)了無理數(shù)的概念的產(chǎn)生。

-實數(shù)系統(tǒng)：實數(shù)系統(tǒng)是由有理數(shù)和無理數(shù)構(gòu)成的，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，而無理數(shù)則不能。實數(shù)系統(tǒng)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一，它為微積分和更高階的數(shù)學(xué)提供了堅實的理論基礎(chǔ)。

-數(shù)學(xué)家的故事：例如，畢達(dá)哥拉斯是古希臘的一位數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，該學(xué)派對有理數(shù)和無理數(shù)的研究做出了重要貢獻(xiàn)。歐幾里得則是古代數(shù)學(xué)的巨匠，他的著作《幾何原本》中有關(guān)于有理數(shù)的論述。

-有理數(shù)的應(yīng)用：在科學(xué)研究中，有理數(shù)是不可或缺的工具。例如，在物理學(xué)中，有理數(shù)被用來描述物體的速度、加速度等物理量。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，有理數(shù)被用來計算成本、收益等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：通過解決一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，學(xué)生可以鍛煉自己的邏輯思維能力。例如，有一道題是這樣的：“一個數(shù)加上100后變成它的3倍，這個數(shù)是多少？”學(xué)生需要通過邏輯推理來解決這個問題。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密相關(guān)的情境，讓學(xué)生在實際問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而激發(fā)他們對有理數(shù)除法的興趣。例如，通過計算購物時的折扣來引入除法概念。

2.小組合作，互動交流：我鼓勵學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過討論和交流，共同解決難題，這不僅培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力，也提高了課堂的互動性和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對除法法則的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解有理數(shù)除法的法則時存在困難，對于符號的處理和運(yùn)算順序的把握不夠清晰。

2.學(xué)生運(yùn)算能力有待提高：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于復(fù)雜的除法運(yùn)算仍然感到吃力，特別是在處理括號和負(fù)數(shù)運(yùn)算時。

3.課堂練習(xí)形式單一：目前的課堂練習(xí)主要以紙筆練習(xí)為主，缺乏多樣性，可能導(dǎo)致學(xué)生對練習(xí)產(chǎn)生厭倦感。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化法則講解，加強(qiáng)練習(xí)：針對學(xué)生對法則理解不夠深入的問題，我將采用更加直觀的教學(xué)方法，如使用教具、動畫演示等，幫助學(xué)生更好地理解法則。同時，增加課堂練習(xí)的多樣性，包括口算、板演、小組競賽等形式，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2.個性化輔導(dǎo)，關(guān)注差異：對于理解困難的學(xué)生，我將提供個性化的輔導(dǎo)，針對他們的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專項訓(xùn)練。同時，關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同的學(xué)習(xí)支持。

3.豐富練習(xí)形式，提高參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將嘗試引入更多互動性強(qiáng)的練習(xí)方式，如游戲化學(xué)習(xí)、在線互動練習(xí)等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

4.加強(qiáng)家校溝通，形成合力：我將定期與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成家校合力，共同促