滬教版 七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 第9章 整式 單元測(cè)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）滬教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第9章整式單元測(cè)試卷一．選擇題（共6小題）1．下列等式正確的是A． B． C． D．2．下列去括號(hào)正確的是A． B． C． D．3．式子去掉括號(hào)后等于A． B． C． D．4．下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是A． B． C． D．5．下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是A． B． C． D．6．按照如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的值為5的是A．， B．， C．， D．，二．填空題（共12小題）7．的系數(shù)是．8．計(jì)算：．9．多項(xiàng)式的次數(shù)是．10．若，，則．11．已知，則．12．若，則．13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則．14．多項(xiàng)式按照字母的降冪排列是．15．多項(xiàng)式減去一個(gè)多項(xiàng)式得，則減去的多項(xiàng)式是．16．小紅媽媽去市場(chǎng)買(mǎi)了斤蘋(píng)果和斤香蕉，蘋(píng)果每斤8元，香蕉每斤5元，一共應(yīng)付元（用含、的代數(shù)式表示）．17．已知：，，若的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為．18．如果整式與整式的和為一個(gè)實(shí)數(shù)，我們稱，為數(shù)的“友好整式”，例如：和為數(shù)1的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為數(shù)的“友好整式”，則的值為．三．解答題（共8小題）19．因式分解：．20．計(jì)算：．21．若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．22．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．已知，．（1）若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．25．已知，．求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．26．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無(wú)法分解，如：“”，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了，過(guò)程為．此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請(qǐng)?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問(wèn)題：（1）因式分解：；（2）已知，，求的值；

滬教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第9章整式單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．下列等式正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：．與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；．與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；．與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．2．下列去括號(hào)正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，分別判斷得出答案．【解答】解：．，故此選項(xiàng)不符合題意；．，故此選項(xiàng)不符合題意；．，故此選項(xiàng)符合題意；．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．3．式子去掉括號(hào)后等于A． B． C． D．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：去掉括號(hào)后等于；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．4．下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是A． B． C． D．【分析】利用平方差公式的特點(diǎn)，完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：，故選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)符合題意；可利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)，完全平方公式的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)因式分解的意義和方法，即提公因式法、公式法等方法進(jìn)行分解判斷即可．【解答】解：、，此選項(xiàng)為單項(xiàng)式的變形，非因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；、，此選項(xiàng)是整式乘法運(yùn)算，非因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；、，此選項(xiàng)為公式法因式分解，屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；、，此選項(xiàng)未將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義和方法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法，區(qū)分因式分解與整式乘法運(yùn)算的不同．6．按照如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的值為5的是A．， B．， C．， D．，【分析】根據(jù)題意逐一計(jì)算可判斷．【解答】解：當(dāng)，時(shí)，，，不符合題意，當(dāng)，時(shí)，，，不符合題意，當(dāng)，時(shí)，，，不符合題意，當(dāng)，時(shí)，，，符合題意，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．二．填空題（共12小題）7．的系數(shù)是．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念解答．【解答】解：的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單．8．計(jì)算：．【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．9．多項(xiàng)式的次數(shù)是4．【分析】利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是：4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)定義是解題關(guān)鍵．10．若，，則2．【分析】將利用平方差公式變形后結(jié)合已知條件即可求得答案．【解答】解：，，，，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，將進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．11．已知，則27．【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：由，得．，故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．12．若，則12．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算可得和的值，從而可以解答．【解答】解：，，，．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握其法則是解本題的關(guān)鍵．13．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則5．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：，，，，，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．多項(xiàng)式按照字母的降冪排列是．【分析】依題意按照字母的降冪排列即可求解．【解答】解：按照字母的降冪排列是：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按照某個(gè)字母降冪排列，理解題意是解題的關(guān)鍵．15．多項(xiàng)式減去一個(gè)多項(xiàng)式得，則減去的多項(xiàng)式是．【分析】根據(jù)題意可得：所求的多項(xiàng)式為：，利用整式的加減的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)整式的加減的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．16．小紅媽媽去市場(chǎng)買(mǎi)了斤蘋(píng)果和斤香蕉，蘋(píng)果每斤8元，香蕉每斤5元，一共應(yīng)付元（用含、的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)分別得出蘋(píng)果和香蕉的總價(jià)，相加即可．【解答】解：根據(jù)題意可得一共應(yīng)付元，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，理解題目所含的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．17．已知：，，若的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為．【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，使含的項(xiàng)的系數(shù)之和為0即可求解．【解答】解：已知：，，，因?yàn)榈闹蹬c的取值無(wú)關(guān)，所以，解得，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)．18．如果整式與整式的和為一個(gè)實(shí)數(shù)，我們稱，為數(shù)的“友好整式”，例如：和為數(shù)1的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為數(shù)的“友好整式”，則的值為4．【分析】根據(jù)“友好整式”的定義，整式與相加二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為0，即可算出的值，即可算出的值．【解答】解：關(guān)于的整式與為數(shù)的“友好整式”，，，，，，即，，．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，讀懂題目中所給的概念是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）19．因式分解：．【分析】先提取公因式，再套用完全平方公式．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵．20．計(jì)算：．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則直接求解即可得到答案．【解答】解：原式；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則：系數(shù)相除作系數(shù)，字母根據(jù)同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減是關(guān)鍵．21．若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系得出，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：根據(jù)題意，這個(gè)多項(xiàng)式為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．22．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再求出，的值，最后將，的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求解．【解答】解：原式，，，，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值及絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后將代入即可求解．【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)整式的運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．24．已知，．（1）若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．【分析】（1）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意列方程求解即可；（2）首先將代入得到，然后將代入，最后整體代入求解即可．【解答】解：（1），多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，，，，；（2）把代入得：，，把代入得：，當(dāng)時(shí)，的值為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則．25．已知，．求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．【分析】（1）同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計(jì)算即可；（2）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可；（3）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：（1），，；（2），；（3），，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．26．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無(wú)法分解，如：“”，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)