4.1.1 中心投影 同步練習(xí)

第四章投影與視圖1投影第1課時中心投影基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1中心投影1.(2023山東青島膠州期末)如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從圖中位置向墻走時，他在墻上的影子的大小變化情況是()A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定2.(2023山西晉中平遙期末改編)如圖，一塊平行于投影面的直角三角板ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，測得BC邊的中心投影B1C1的長為24cm，則A1B1的長為cm.

3.如圖，高為6m的電線桿上有一盞路燈，電線桿底部為A，身高1.5m的小明站在與點A相距6m的點B處，若小明以6m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影子，即BC掃過的面積為m2.

4.如圖，小華家客廳有一張直徑為1.2m，高為0.8m的圓桌AB，燈E到地面的距離EF為2m，圓桌的影子為CD，F(xiàn)C=2m，則點D到點F的距離為m.

5.(2023山東青島市北期末)如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵大樹，它在這個路燈下的影子是MN.(1)在圖中畫出路燈的位置并用點P表示；(2)在圖中畫出表示大樹的線段MQ.6.(2022河南平頂山舞鋼期末)如圖所示，快下降到地面的某傘兵及降落傘在燈光下的影子為AB.試確定燈源P的位置，并畫出豎直立在地面上的木樁CD的影子CE.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)7.(2023山東淄博高青期中)身高1.6m的小王晚上散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：如圖，他先從路燈底部沿箭頭方向走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己影子的端點在P處，繼續(xù)沿剛才的方向走5步到P處，此時影子的端點在Q處.(1)根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置；(2)求路燈的高和影長PQ.8.(2021山東棗莊薛城期末)如圖，AB表示公園的一圓形桌面，MN表示該桌面在路燈下的影子，CD表示一個圓形的凳子.(1)請你在圖中標(biāo)出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ(要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示)；(2)若桌面的直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測得影子的最大跨度MN為2m，求路燈O與地面的距離.

第四章投影與視圖1投影第1課時中心投影答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B如圖所示，當(dāng)人從B位置向墻走時，他在墻上的影子的大小變化情況是變小.故選B.2.813解析∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，∴AB=AC2由題意知△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB=B1C1∶BC=24∶12=2∶1.∴A1B1=813cm，故答案為813.3.28π解析如圖所示，∵AE∥BD，∴△CBD∽△CAE.∴CBCA=BDAE解得CB=2m.∴AC=8m.∴BC掃過的面積為π×82-π×62=28π(m2).4.4解析如圖，過點B作BG⊥EF于點G，由題意得，AB=1.2m，GF=0.8m，EF⊥DF，A，B，G三點在同一條直線上.∴BG∥DF，∴△EAB∽△ECD，△EGA∽△EFC，∴ABCD=EAEC,EAEC∴CD=2m.∴DF=CD+FC=2+2=4(m).5.解析(1)點P位置如圖.(2)線段MQ如圖.6.解析如圖.7.解析(1)如圖，點O為路燈的位置.(2)過O作OA垂直于地面，垂足為A，如圖，由題意知AM=20步，MP=5步，MN=PB=1.6m.∵M(jìn)N∥OA，∴△PMN∽△PAO.∴MNAO=PMPA，即1.6AO同理，PBAO=PQAQ，即1.68=PQ答：路燈的高為8m，影長PQ為254步8.解析(1)如圖，連接MA、NB，并延長，它們的交點為O點，再連接OC、OD，并延長交地面于P、Q點，則PQ為CD的影子，所以點O和PQ即為所求作.(2)如圖，作OF⊥MN于F，交AB于E，由題意知AB=1.2m，EF=1.