3.4.1 二次函數(shù)y=ax2+k與y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì) 同步練習(xí)

第三章二次函數(shù)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k與y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)1.(2023山東德州德城期中)拋物線y=-x2+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(9，0) B.(-9，0) C.(0，9) D.(0，-9)2.(2022山東臨沂蘭陵期中)若在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y=3x2，y=x2-2，y=-2x2+1的圖象，則它們()A.開口方向相同 B.互相可以通過平移得到C.都經(jīng)過原點(diǎn) D.都關(guān)于y軸對稱3.(2022湖北荊門中考)拋物線y=x2+3上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1<y2，則下列結(jié)論正確的是()A.0≤x1<x2 B.x2<x1≤0 C.x2<x1≤0或0≤x1<x2 D.以上都不對4.(2023山東煙臺萊陽期中)已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)y=ax和函數(shù)y=-ax2+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致為()A. B. C. D.5.將拋物線y=-3x2+2向下平移3個(gè)單位長度，再繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的拋物線的表達(dá)式為.

知識點(diǎn)2二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)6.對于函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象，下列說法不正確的是()A.開口向下 B.對稱軸是直線x=mC.最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，0) D.與y軸不相交7.(2023山東淄博淄川期中)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=b(x-a)2的圖象大致為()A. B. C. D.8.若拋物線y=2(x-1)2經(jīng)過(m，n)和(m+3，n)兩點(diǎn)，則n的值為()A.92 B.?92 9.二次函數(shù)y=3(x-5)2的圖象向右平移個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)(8，12).

10.當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，二次函數(shù)y=-4(x+h)2有最大值-1，則h的值為.

第三章二次函數(shù)4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k與y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C拋物線y=-x2+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，9)，故選C.2.DA項(xiàng)，三條拋物線解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)性不同，開口方向不同，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，三條拋物線解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不同，互相不能通過平移得到，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，三條拋物線只有一條經(jīng)過原點(diǎn)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)正確.故選D.3.D此題可能考慮不周，忽略兩點(diǎn)在對稱軸異側(cè)的情況，導(dǎo)致錯(cuò)解.∵拋物線y=x2+3上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且y1<y2，∴|x1|<|x2|，故選D.4.B當(dāng)a>0時(shí)，y=ax的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三象限，y=-ax2+a的圖象開口向下，與y軸交于正半軸，B選項(xiàng)符合.當(dāng)a<0時(shí)，y=ax的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第二、四象限，y=-ax2+a的圖象開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，沒有選項(xiàng)符合.故選B.5.y=3x2-1解析將拋物線y=-3x2+2向下平移3個(gè)單位長度，得到拋物線y=-3x2+2-3=-3x2-1，再繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線y=3x2-1.6.D函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象，開口向下，對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，函數(shù)的最大值為0，圖象與y軸相交.故A、B、C選項(xiàng)中的說法正確，不符合題意，D選項(xiàng)中的說法不正確，符合題意.7.AA項(xiàng)，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以a>0，b>0.拋物線y=b(x-a)2的開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，所以b>0，a>0.故A項(xiàng)符合題意.同理可判斷其他三個(gè)選項(xiàng)都不符合題意，故選A.8.A由拋物線y=2(x-1)2經(jīng)過(m，n)和(m+3，n)兩點(diǎn)，可知拋物線的對稱軸為直線x=m+m+32=1，∴m=-12.將點(diǎn)?9.1或5解析當(dāng)y=12時(shí)，12=3(x-5)2，解得x1=3，x2=7.∴二次函數(shù)y=3(x-5)2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，12)，(7，12).∴二次函數(shù)y=3(x-5)2的圖象向右平移1或5個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)(8，12).10.3解析二次函數(shù)y=-4(x+h)2的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-h，0).當(dāng)x<-h時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>-h時(shí)，y隨x的增大而減小.分三種情況討論：①當(dāng)-h>-2，即h<2時(shí)，y在x=-2時(shí)取得最大值-1，即-4(-2+