福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相交線和平行線專題訓(xùn)練新課標(biāo)新增綜合與實(shí)踐課件新版華東師大版_第1頁(yè)
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第4章相交線和平行線福建專題訓(xùn)練【新課標(biāo)新增】綜合與實(shí)踐1.

【創(chuàng)新題探究】(1)某電動(dòng)伸縮遮陽(yáng)簾形狀如圖①所示，

已知AF∥CD，小明觀察分析該圖形得出圖中∠A，

∠ABC，∠C之間存在如下數(shù)量關(guān)系：∠ABC＝∠A＋

∠C，他的驗(yàn)證思路如下，請(qǐng)將他的驗(yàn)證過(guò)程補(bǔ)充完整.21已知：AF∥CD，試說(shuō)明：∠ABC＝∠A＋∠C.

21解：過(guò)點(diǎn)B作直線BM，使BM∥AF，如圖.∵AF∥CD，∴

.(

?

)AF∥BM∥CD

平行于同一條直線的兩直線

平行

∵∠ABC＝∠ABM＋∠MBC，∴∠ABC＝

?

.(

)∠A＋

∠C

等量代換

21∴∠A＝∠ABM，∠MBC＝∠C.

(

?

)兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等

21(2)體會(huì)上面輔助線BM的作用，用類似的方法解決如

下問(wèn)題：如圖②，AB∥DE，試探究∠B，∠C和∠D之間的

數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.解：過(guò)點(diǎn)C作MN∥AB，如圖.∵AB∥DE，∴MN∥AB∥DE，∴∠B＝∠BCN＝∠BCD＋∠DCN，∠D＋∠DCN＝180°，21即∠DCN＝180°－∠D，∴∠B＝∠BCD＋180°－∠D，即∠B＋∠D－∠BCD＝180°.2.

【創(chuàng)新題新考法】在小學(xué)，我們?cè)?jīng)通過(guò)動(dòng)手操作，利用

拼圖的方法研究了三角形三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系.如圖，把

三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點(diǎn)(如點(diǎn)B)為集中

點(diǎn)，把三個(gè)角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而

得到了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°”的結(jié)論.但是小聰

認(rèn)真研究了拼圖的操作方法，形成了驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)

角的和是180°”的思路：21①畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；②寫出已知，試說(shuō)明；③受拼接

方法的啟發(fā)畫出輔助線；④寫出說(shuō)明過(guò)程.請(qǐng)你參考小聰解決問(wèn)題的思路，寫出驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)

角的和是180°”的完整過(guò)程.21解：已知：如圖，△ABC.

試說(shuō)明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.21解：如答圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC.

∵BE∥AC，∴∠1＝∠4，∠5＝∠3.∵∠

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