2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章分子動(dòng)理論與氣體實(shí)驗(yàn)定律第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律學(xué)案魯科版選擇性必修3

PAGE6-第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．[物理觀念]初步了解什么是“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”．2．[科學(xué)思維]理解氣體分子速率分布規(guī)律．一、偶然中的必定1．隨機(jī)性必定事務(wù)：在肯定條件下，必定出現(xiàn)的事務(wù)．不行能事務(wù)：在肯定條件下，不行能出現(xiàn)的事務(wù)．隨機(jī)事務(wù)：在肯定條件下，可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事務(wù)．2．統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量的隨機(jī)事務(wù)表現(xiàn)出的整體規(guī)律．二、氣體分子速率分布規(guī)律1．氣體分子速率的分布規(guī)律(1)圖象如圖所示．(1)規(guī)律：在肯定溫度下，不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動(dòng)，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值旁邊，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．當(dāng)溫度上升時(shí)，“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變，氣體分子的速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動(dòng)．2．氣體溫度的微觀意義(1)溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越猛烈．(2)志向氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(E)k成正比，即T＝aeq\x\to(E)k，表明溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小． (√)(2)溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈，是指溫度上升時(shí)，全部分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大了． (×)(3)氣體內(nèi)部全部分子的動(dòng)能都隨溫度的上升而增大． (×)(4)當(dāng)溫度發(fā)生變更時(shí)，氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”． (×)(5)某一時(shí)刻一個(gè)分子的速度大小和方向是偶然的． (√)(6)溫度相同時(shí)，各種氣體分子的平均速度都相同． (×)2．(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說法不正確的是()A．某一時(shí)刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C．某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變更D．分子的速率分布毫無規(guī)律ACD[具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)變更自己的運(yùn)動(dòng)狀況，因此在某一時(shí)刻，一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B項(xiàng)正確；某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍舊是隨時(shí)變更的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．]3．下面的表格是某地區(qū)1～7月氣溫與氣壓的比照表：月份/月1234567平均最高氣溫/℃1.43.910.719.626.730.230.8平均大氣壓/(×105Pa)1.0211.0191.0141.0081.0030.99840.99607月與1月相比較，正確的是()A．空氣分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的狀況幾乎不變B．空氣分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)減弱了C．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)增多了D．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面撞擊次數(shù)削減了D[由表中數(shù)據(jù)知，7月份與1月份相比，溫度上升，壓強(qiáng)減小，溫度上升使氣體分子熱運(yùn)動(dòng)更加猛烈，空氣分子與地面撞擊一次對(duì)地面的沖量增大，而壓強(qiáng)減小，單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的沖量減?。詥挝粫r(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)削減了，因而只有D項(xiàng)正確．]統(tǒng)計(jì)規(guī)律與氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)許多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？(2)溫度不變時(shí)，每個(gè)分子的速率都相同嗎？溫度上升，全部分子運(yùn)動(dòng)速率都增大嗎？提示：(1)拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面對(duì)上或向下完全是偶然的，但次數(shù)許多時(shí)，正面對(duì)上或向下的概率是相等的．(2)分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，造成其速率有大有?。疁囟壬仙龝r(shí)，全部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減小．1．對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解(1)個(gè)別事務(wù)的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事務(wù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，卻遵從肯定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．(2)從微觀角度看，由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻具有肯定的規(guī)律．2．如何正確理解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)氣體分子距離大(約為分子直徑的10倍)，分子力特別小(可忽視)，可以自由運(yùn)動(dòng)，所以氣體沒有肯定的體積和形態(tài)．(2)分子間的碰撞特別頻繁，常見的碰撞使每個(gè)分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生變更，造成氣體分子做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)，因此氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)(概率)相等．(3)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)、兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律．(4)當(dāng)溫度上升時(shí)，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動(dòng)，即速度大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減小，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動(dòng)猛烈，定量的分析表明志向氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動(dòng)能eq\x\to(E)k成正比，即T＝aeq\x\to(E)k，因此說，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記．【例】(多選)依據(jù)氣體分子動(dòng)理論，氣體分子運(yùn)動(dòng)的猛烈程度與溫度有關(guān)，下列表格中的數(shù)據(jù)是探討氧氣分子速率分布規(guī)律而列出的．按速率大小劃分的區(qū)間/(m·s-1)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比/%0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依據(jù)表格內(nèi)容，以下四位同學(xué)所總結(jié)的規(guī)律正確的是()A．不論溫度多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)B．溫度變更，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律要變更C．某一溫度下，速率都在某一數(shù)值旁邊，離開這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子越少D．溫度增加時(shí)，速率小的分子數(shù)削減了ACD[溫度變更，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律是不會(huì)變更的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知，選項(xiàng)A、C、D描述正確．]氣體分子速率分布規(guī)律(1)不同的氣體在不同的溫度下，該曲線是不同的，即使對(duì)同一種氣體，由于溫度不同，曲線也不相同，并且溫度上升，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率減?。?2)溫度上升，氣體分子的平均速率變大，但詳細(xì)到某一個(gè)氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定．[跟進(jìn)訓(xùn)練](多選)如圖所示是氧氣在0℃和100℃兩種不同溫度下，各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子的速率間的關(guān)系．由圖可知下列說法正確的是()A．100℃的氧氣，速率大的分子比例較多B．具有最大比例的速率區(qū)間，0℃時(shí)對(duì)應(yīng)的速率大C．溫度越高，分子的平均速率越大D．在0℃時(shí)，也有一部分分子的速率比較大，說明氣體內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域AC[同一溫度下，中等速率大的氧氣分子數(shù)所占的比例大．溫度上升時(shí)，速率大的氧氣分子數(shù)增加，使得氧氣分子的平均速率增大，100℃的氧氣，速率大的分子比例較多，由圖像可知，0℃時(shí)的最大比例值大，但對(duì)應(yīng)的分子速率小于100℃時(shí)的狀況，A正確，B錯(cuò)誤；溫度上升，分子的運(yùn)動(dòng)加劇，使得氧氣分子的平均速率增大，C正確；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記，與個(gè)別分子速率大小無關(guān)，氣體內(nèi)部溫度相同，D錯(cuò)誤．]1．某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示，f(v)表示分子速率v旁邊單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率。曲線Ⅰ和Ⅱ所對(duì)應(yīng)的溫度分別為TⅠ和TⅡ，所對(duì)應(yīng)的氣體分子平均動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，則()A．TⅠ＞TⅡ，Ek1＞Ek2B．TⅠ＞TⅡ，Ek1＜Ek2C．TⅠ＜TⅡ，Ek1＞Ek2D．TⅠ＜TⅡ，Ek1＜Ek2D[依據(jù)麥克斯韋分布律知，氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大．所以Ⅰ的溫度低，Ⅱ的溫度高，即TⅠ＜TⅡ．而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，則Ek1＜Ek2，D正確．]2．(多選)在探討熱現(xiàn)象時(shí)，我們可以采納統(tǒng)計(jì)方法，這是因?yàn)?)A．每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率隨溫度的變更是有規(guī)律的B．個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)不具有規(guī)律性C．在肯定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在肯定溫度下，大量分子的速率分布隨時(shí)間而變更BC[在探討熱現(xiàn)象時(shí)，單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)具有無規(guī)則的特征，但大量的分子卻滿意統(tǒng)計(jì)規(guī)律，故正確選項(xiàng)為B、C．]3．(多選)大量氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間里自由移動(dòng)B．分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)C．分子沿各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等D．分子的速率分布毫無規(guī)律ABC[因氣體分子間距離較大，分子力弱到可以忽視，分子除碰撞外不考慮其他作用，故可在空間自由移動(dòng)，A正確；分子間常見的碰撞使分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，且向各方向運(yùn)動(dòng)的概率均等，B、C正確；氣體分子速率按“中間多、兩頭少”規(guī)律分布，D錯(cuò)誤．]4．如圖所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是()A．曲線① B．曲線②C．曲線③ D．曲線④D[依據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知，中等速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大，速率過大或過小的數(shù)量較少，曲線向兩側(cè)漸漸削減，曲線④符合題意．選項(xiàng)D正確．]5．