廣東省中山市三鑫學(xué)校七年級(jí)鑫光班2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024-2025七年級(jí)上期中質(zhì)量反饋鑫光班數(shù)學(xué)試題命題：文本連滿分：120分時(shí)間：120分鐘班級(jí)：________姓名________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2．（3分）若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．1 B． C．2 D．3．（3分）杭州奧林匹克體育中心是第19屆亞運(yùn)會(huì)主要賽場，占地面積為82300平方米，將82300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（3分）下列各數(shù)：，，，25，，0，中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．（3分）下列說法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是3C．3不是代數(shù)式 D．的常數(shù)項(xiàng)是57．（3分）下面每組中的兩個(gè)量成正比例的是（）A．正方形的周長和邊長 B．圓柱體積一定，它的底面積和高C．圓的面積和半徑 D．長方形的面積一定，它的長和寬8．（3分）《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為人，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．9．（3分）已知、、為有理數(shù)．下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，則的值為1或．其中正確結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）有一個(gè)運(yùn)算程序如圖所示，若開始輸入的為100，則第2013次輸出的結(jié)果為（）A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）若，則________．12．（3分）用四舍五入法把19550精確到百位位所得近似數(shù)是________．13．（3分）已知單項(xiàng)式與可以合并成一項(xiàng)，則________．14．（3分）點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，對(duì)于以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是________（填序號(hào)）15．（3分）幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個(gè)整數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則________．1315三、解答題（共有3小題，共26分）16．（4分）計(jì)算與化簡：① ②③ ④17．（4分）解方程：．18．（6分）2023海南航展于10月6日在博鰲落幕，來自國內(nèi)外多支特技飛行隊(duì)獻(xiàn)上了精彩紛呈的表演．表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降千米需消耗2公斤燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少燃油？四、解答題（共有3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知代數(shù)式，．（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．20．（9分）閱讀下列材料，我們知道，，類似的，我們把看成一個(gè)整體，則，“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用；（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果________．（2）已知，，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．21．（9分）今年“直播帶貨”受到消費(fèi)者的追捧和信賴，許多商家和店鋪也紛紛開設(shè)自己的直播間進(jìn)行銷售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷售甲、乙兩種商品，該店鋪第一次用6300元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多25件．甲，乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．請(qǐng)用方程解決下列問題：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該店鋪購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購進(jìn)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次購進(jìn)的兩種商品都銷售完所獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？五、解答題（共有2小題，第22題10分，第23題12分，共22分）22．（10分）【綜合實(shí)踐】：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或整式的大小．而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”；就是通過作差、變形、并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式、的大小，只要求出它們的差，若，則；若，則；若，則．請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題：（1）用作差法比較和的大??；（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊型鋼板，用7塊型鋼板；方案二：用2塊型鋼板，用8塊型鋼板；型鋼板的面積比型鋼板的面積大，設(shè)每塊型鋼板的面積為，每塊型鋼板的面積為，從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？（3）試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形周長的大?。?3．（12分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且滿足與互為相反數(shù)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)為________；點(diǎn)表示的數(shù)為________．（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，那么、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且在點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)所表示的數(shù)．（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)后，按原路立即返回，速度比原來提高了；點(diǎn)繼續(xù)按原速度原方向運(yùn)動(dòng)，從、在點(diǎn)處相遇開始，當(dāng)、兩點(diǎn)的距離為15個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)所表示的數(shù)．2024-2025七年級(jí)上期中質(zhì)量反饋鑫光班數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)命題：文本連滿分：120分時(shí)間：120分鐘班級(jí)：________姓名________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．B10．【解答】解：第一次輸出結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，第7次輸出結(jié)果為，第8次輸出結(jié)果為，第9次輸出結(jié)果為，第10次輸出結(jié)果為，第11次輸出結(jié)果為，第12次輸出結(jié)果為，……，除了前面8個(gè)結(jié)果，后面的2005個(gè)結(jié)果周期性出現(xiàn)4、2、1，668個(gè)周期后余1，所以第2013次輸出的結(jié)果為4．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．1.96萬13．114．②④15．15．【解答】解：設(shè)左上角的數(shù)為，左下角的數(shù)為，正中間的數(shù)為，由第一行三個(gè)數(shù)的和等于第一列三個(gè)數(shù)的和得，解得，設(shè)每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都等于，根據(jù)題意得，，，解得，故答案為：．三、解答題（共有3小題，共26分）16．【解答】（1）原式．【解答】（2）原式．【解答】（3）原式．【解答】（4）原．17．【解答】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化成1，得：．18．【解答】解：（1）（千米），即飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高，高了1.7千米；（2）（公斤），即飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗20.8公斤燃油．四、解答題（共有3小題，每小題9分，共27分）19．【解答】解：（1），（2）的值與的取值無關(guān)，．20．【解答】解：（1）．（2），，，．（3），，，21．【解答】解：（1）設(shè)該店鋪購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，由題意可得：，解得，，答：該店鋪購進(jìn)甲種商品150件，則購進(jìn)乙種商品100件；（2）設(shè)第二次乙商品是按原價(jià)打折銷售，由題意可得：解得，答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售．五、解答題（共有2小題，第22題10分，第23題12分，共22分）22．【解答】解：（1），．（2）根據(jù)題意，得：方案一：耗材面積為；方案二：耗材面積且，即，，．從省料角度考慮，應(yīng)該選方案二；（3）根據(jù)題意，圖形1的周長為，圖形2的周長為且，，當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長大于圖形2的周長；當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長等于圖形2的周長；當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長小于圖形2的周長．23．【解答】解：（1）與互為相反數(shù)，，，，，，，，故答案為：，20．（2）由（1）得點(diǎn)與點(diǎn)的距離為：，設(shè)，兩點(diǎn)相遇時(shí)間為得：，解得，點(diǎn)移動(dòng)的距離為：，故點(diǎn)表示的數(shù)：，點(diǎn)所表示的數(shù)為．（3）①、在點(diǎn)相遇后，向運(yùn)動(dòng)路上，時(shí)，假設(shè)用了時(shí)間，則：，，此時(shí)點(diǎn)所示的數(shù)：；②點(diǎn)從點(diǎn)返回，且未追上時(shí)，，點(diǎn)從處運(yùn)動(dòng)到處：，此時(shí)從處出發(fā)運(yùn)動(dòng)的路程為，則點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)后來的速度：，假設(shè)點(diǎn)從處出發(fā)，未追上，但滿足時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則：，，此時(shí)從出發(fā)運(yùn)動(dòng)的路程為，點(diǎn)表示的數(shù)為：；③點(diǎn)從點(diǎn)返回，追上了，且滿足，假設(shè)從點(diǎn)到達(dá)這個(gè)位置用時(shí)，則：，，此時(shí)從出發(fā)運(yùn)動(dòng)的路程為，點(diǎn)表示的數(shù)為：，綜上所述，所表示的數(shù)為或或．備用題8．（3分）點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，對(duì)于以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的是（）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）【解答】解：根據(jù)圖示，可得，，（1），故錯(cuò)誤；（2），故正確；（3），故正確；（4），故錯(cuò)誤．故選：B．14．（3分）若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值為________．15．（3分）若，，，則，，的大小關(guān)系是________．【解答】解：因?yàn)?，，，所以．故答案為：?9．（3分）利用如圖所示的圖形，可求的值是________．【