蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．都有可能2．下列方程一定是一元二次方程的是（

）A．B．C．D．3．如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（

）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變4．若關(guān)于x的一元二次方程k-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k<1B．k<1且k0C．k1D．k>15．某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)），共需安排15場(chǎng)比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（

）A．5B．6C．7D．86．如圖，是的直徑，點(diǎn)，為上的點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A．70°B．100°C．110°D．140°7．如圖，四邊形是半徑為2的的內(nèi)接四邊形，連接．若，則的長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．8．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是△ABC的（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條高的交點(diǎn)9．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100010．如圖，的半徑為，圓心的坐標(biāo)為，是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)若點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則長(zhǎng)的最小值為（

）

A．B．C．D．二、填空題11．方程x（x+1）＝0的解是_______________．12．一元二次方程-4x-3=0配方可化為_(kāi)______________．13．一組數(shù)據(jù)5、8、6、7、4的方差為_(kāi)___________．14．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是S甲2＝1.7，S乙2=1.2，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定是___________．(填“甲”或“乙”)15．圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，則該圓錐側(cè)面積為_(kāi)____．16．若+=3，=1，則以，為根，且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是________．17．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為弧AB上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E．若∠CDE=40°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____________．18．半徑為2cm的⊙O中，弦長(zhǎng)為2cm的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)為_(kāi)___．19．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，NC=5.5，點(diǎn)D，E分別為BC，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，則△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．20．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在弧AC上，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．三、解答題21．計(jì)算(1)+4x-3=0(2)x（x-1）=2（x-1）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2－3x＋2＝0.23．如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，⊙O與BC相切于D點(diǎn)，連AD，求證：AD平分∠BAC．24．某校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，圖1中的值是______．（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．25．某商店銷(xiāo)售一款口罩，每袋的進(jìn)價(jià)為12元．當(dāng)售價(jià)為每袋18元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為100袋．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每袋售價(jià)漲價(jià)1元，日均銷(xiāo)售量減少5袋．設(shè)口罩每袋漲價(jià)為：x元(1)當(dāng)x=3時(shí)，銷(xiāo)售量是___________．(2)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該款口罩的每袋售價(jià)不得高于22元．當(dāng)每袋漲價(jià)多少元時(shí)，商店銷(xiāo)售該款口罩所得的日均利潤(rùn)為720元？26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（4，4），C（6，2）(1)請(qǐng)確定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若一個(gè)點(diǎn)D（7，0），試判斷直線CD與圓M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．如圖，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，DE⊥BC(1)求證：DE是⊙O的切線：(2)若CE=2，DE=4，求⊙O的半徑．28．如圖，AB為⊙O的直徑，且AO=4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM(1)求∠OMP的度數(shù)；(2)隨著點(diǎn)P在半圓上位置的改變，∠CMO的大小是否改變，說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，直接寫(xiě)出內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵2＜3，即點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)P與⊙O內(nèi)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．2．B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.含有兩個(gè)未知數(shù)，故A不是一元二次方程；B.只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)為2次，故B是一元二次方程；C.若a≠0則是一元二次方程；若a=0則不是一元二次方程，故C不一定是一元二次方程；D.方程整理后是，方程中不含有二次項(xiàng)，故D不是一元二次方程；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟悉一元二次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】由每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．4．B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且Δ=（-6）2-4×k×9＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k≠0且Δ=（-6）2-4×k×9＞0，解得k＜1且k≠0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．5．B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽，根據(jù)題目中的比賽規(guī)則，可得一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，即可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽，，，解得：（舍），則共有6個(gè)班級(jí)參加比賽，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，得到比賽總數(shù)的等量關(guān)系．6．C【解析】【分析】先得出∠ACB=90°，再計(jì)算出∠B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出結(jié)果【詳解】解：∵AB是直徑∴∠ACB=90°,∠CAB=20°∴∠B=70°∵四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形∴∠B+∠D=180°∴∠D=110°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊的性質(zhì)．熟練記憶定理、性質(zhì)是關(guān)鍵．靈活使用相應(yīng)的定理性質(zhì)是重點(diǎn)．7．D【解析】【分析】設(shè)，則，，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，進(jìn)而可求得，最后再結(jié)合弧長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴設(shè)，則，∴，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，解得：，∴，又的半徑為2，的長(zhǎng)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出點(diǎn)到三邊的距離相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：是的內(nèi)切圓，則點(diǎn)到三邊的距離相等，點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)切圓的圓心性質(zhì)．9．D【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額．【詳解】解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1000，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題類(lèi)一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和．10．C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得到AB=2OP，若要使AB取得最小值，則OP需取最小值，連接OM，交于N，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)N時(shí)，OP取得最小值，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求出OM得到ON即可．【詳解】解：∵PA⊥PB，∴∠APB=90°，∵OA=OB，∴AB=2OP，若要使AB取得最小值，則OP需取最小值，連接OM，交于N，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)N時(shí)，OP取得最小值，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則OQ=6，MQ=8，∴OM=10，又∵M(jìn)N=4，∴ON=6，∴AB=2ON=12，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，勾股定理，正確理解最短路徑問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．11．x1=0,x2=-1【解析】【分析】方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為0，所以可化為兩個(gè)一次方程：x=0，x+1=0，解此兩個(gè)一次方程即可求得．【詳解】解：x（x+1）=0x=0或x+1=0x1=0，x2=-1．故答案為x1=0，x2=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．12．（x-2）2=7【解析】【分析】移項(xiàng)后，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可．【詳解】解：∵x2-4x-3=0，∴x2-4x=3，則x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=7，故答案為：（x-2）2=7．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．2【解析】【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義與計(jì)算公式．14．乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.7＞S乙2=1.2，方差小的為乙，所以關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定是乙．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15．【解析】【分析】首先根據(jù)底面半徑和圓錐的高利用勾股定理求母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可．【詳解】解：圓錐的高為4，底面圓的半徑為3母線長(zhǎng)為5圓錐側(cè)面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握側(cè)面積公式：及求出母線長(zhǎng)．16．x2-3x+1=0【解析】【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以可設(shè)方程為x2+bx+c=0（b，c是常數(shù)），再根據(jù)兩根之和與兩根之積公式分別求出b、c的值，代入數(shù)值即可得到方程．【詳解】解：設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程為x2+bx+c=0（b，c是常數(shù)）．∵x1+x2=3，x1x2=1，∴-b=3，c=1，∴b=-3，c=1．故所求方程為x2-3x+1=0．故答案為：x2-3x+1=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及一般形式．正確求出b、c的值是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】連接OC，易證得四邊形CDOE是矩形，則△DOE≌△CEO，得到∠COB=∠DEO=40°，圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積，利用扇形的面積公式即可求得．【詳解】解：連接OC，∵∠AOB=90°，CD⊥OA，CE⊥OB，∴四邊形CDOE是矩形，∴OD=CE，DE=OC，CD∥OE，∵∠CDE=40°，∴∠DEO=∠CDE=40°，在△DOE和△CEO中，，∴△DOE≌△CEO（SSS），∴∠COB=∠DEO=40°，∴圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積，∵S扇形OBC==，∴圖中陰影部分的面積=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，矩形的判定與性質(zhì)，利用扇形OBC的面積等于陰影的面積是解題的關(guān)鍵．18．120°【解析】【分析】作OD⊥AB，由垂徑定理知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，在直角三角形中，利用，根據(jù)比值求得的度數(shù)，從而知道的度數(shù)，即可進(jìn)一步求得最后答案．【詳解】如圖，作OD⊥AB，由垂徑定理知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝（cm），∵cosA＝，∴∠A＝，∴∠AOD＝60°，∴∠AOB＝2∠AOD＝120°，故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、垂徑定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，牢記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19．11【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到CN=CM=5.5，EN=EQ，DQ=DM，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∴CN=CM=5.5，∵DE為⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，∴EN=EQ，DQ=DM，∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+CD+DE=CE+EQ+DQ+CD=CE+EN+CD+DM=CN+CM=11，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題主要是考查了切線長(zhǎng)定理．掌握?qǐng)A中的有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】B是A關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接BD則就是AP+PD的最小值．根據(jù)已知條件可以知道∠ABD=30°，由于AB是直徑，所以∠ADB=90°，解直角三角形求出BD，利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，連接BD，AD，PB．根據(jù)已知得B是A關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴BD就是AP+PD的最小值，∵，而弧AC的度數(shù)是90°的弧，∴的度數(shù)是60°，∴∠ABD=30°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，而AB=2，∴BD=，∵=，∴AP+PD的最小值是，∴陰影部分的周長(zhǎng)的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．21．(1)x1=，x2=(2)x1=1，x2=2【解析】【分析】（1）將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開(kāi)方即可得；（2）先移項(xiàng)，再利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，再進(jìn)一步求解即可．(1)解：∵x2+4x-3=0∴x2+4x=3則x2+4x+4=3+4，即（x+2）2=7∴x+2=∴x1=，x2=(2)∵x（x-1）=2（x-1）∴x（x-1）-2（x-1）=0∴（x-1）（x-2）=0則x-1=0或x-2=0解得x1=1，x2=2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．22．x，2【解析】【詳解】解：由，此處又得，解得或（舍）故原式的值為23．見(jiàn)解析【解析】【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC，進(jìn)而證明OD∥AC，得到∠CAD=∠ODA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)的得到∠OAD=∠ODA，根據(jù)角平分線的定義證明結(jié)論．【詳解】解：證明：連接OD，∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC，∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴∠CAD=∠ODA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．24．（1）50人，32；（2）平均數(shù)是15元，眾數(shù)是10元，中位數(shù)是15元；（3）960人【分析】（1）根據(jù)條形圖中捐款5元的人數(shù)是4人，占總比的8%，將4除以8%即可得到總?cè)藬?shù)，再用捐款10元的是16人，除以總?cè)藬?shù)，即可求得m的值；（2）先計(jì)算所有人的捐款總額，再除以總?cè)藬?shù)即可解得平均數(shù)；所有數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即是眾數(shù)；將各數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于正中間的第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即是中位數(shù)，據(jù)此解題；（3）先計(jì)算捐款10元的16人在50人中的占比，再將比值乘以3000即可解題．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），故答案為：50人，32；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（元），本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；（3）估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為（人）．【點(diǎn)睛】本題考查條形圖、扇形圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．25．(1)85袋(2)2元【分析】（1）利用銷(xiāo)售量=100-5×上漲價(jià)格，即可求出結(jié)論；（2）若設(shè)口罩每袋漲價(jià)為x元，則每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（18+x-12）元，日銷(xiāo)售量為（100-5x）袋，利用商店銷(xiāo)售該款口罩獲得的日均利潤(rùn)=每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合該款口罩的每袋售價(jià)不得高于22元，即可得出每袋漲價(jià)2元．(1)解：當(dāng)x=3時(shí)，銷(xiāo)售量是100-5×3=85（袋）．故答案為：85袋；(2)若設(shè)口罩每袋漲價(jià)為x元，則每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（18+x-12）元，日銷(xiāo)售量為（100-5x）袋，依題意得：（18+x-12）（100-5x）=720，整理得：x2-14x+24=0，解得：x1=2，x2=12，當(dāng)x=2時(shí)，18+x=18+2=20＜22，符合題意；當(dāng)x=12時(shí)，18+x=18+12=30＞22，不合題意，舍去，答：當(dāng)每袋漲價(jià)2元時(shí)，商店銷(xiāo)售該款口罩所得的日均利潤(rùn)為720元．26．(1)（2，0）(2)直線CD與圓M相切，理由見(jiàn)解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線，兩線交于一點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求，由圖形可知：這點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）；（2）利用勾股定理和勾股定理的逆定理求解即可．(1)解：如圖，點(diǎn)M即為所求．M（2，0）；(2)直線CD與圓M相切，理由：連接CM圓M的半徑CM=，∵D（7，0），M（2，0），∴OD=7，OM=2，∴DM=7-2=5，CD=，∵CM2+CD2=20+5=25=52=DM2，∴∠MCD=90°，∴MC⊥CD，∵M(jìn)C是圓M的半徑，∴直線CD與圓M相切．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，作圖-復(fù)雜作圖，垂徑定理，勾股定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)確定圓心．27．(1)見(jiàn)解析(2)5【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線得出OD∥BE，再根據(jù)垂線和平行線的性質(zhì)得出OD⊥DE，進(jìn)而得出DE是⊙O的切線