11集合的概念（導(dǎo)學(xué)案）答案版

《1.1集合的概念》導(dǎo)學(xué)案參考答案新課導(dǎo)學(xué)（一）新知導(dǎo)入【想一想】數(shù)學(xué)家所說的集合是指漁網(wǎng)中的魚組成了一個集合.【思考1】（1）實例中的每組對象能組成集合；（2）六個問題中集合的元素分別是：偶數(shù)2,4,6,8；立德中學(xué)今年入學(xué)的高一學(xué)生；正方形；到直線l的距離等于定長d的點；方程的實數(shù)根1,2；地球上的四大洋：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋。（3）構(gòu)成集合的元素可以是數(shù)、點、幾何圖形、物體等。（二）集合集合的概念：（1）元素總體大寫拉丁字母A，B，C，…，小寫拉丁字母a，b，c，…【思考2】（1）不能.其中的元素不確定；說明集合中的元素是確定的。（2）不正確.集合中只有4個不同元素1，3，0，5.說明集合中的元素是互異的。（3）集合沒有變化；說明集合中的元素是沒有順序的。（4）正確。（5）集合的元素滿足三個特性：確定性、互異性、無序性?！咀鲆蛔觥縖答案]D[解析]D中的對象都是確定的，而且是不同的．A中的“近似值”，B中的“學(xué)習(xí)好”，C中的“難題”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不滿足確定性，因此A、B、C都不能構(gòu)成集合．元素與集合的關(guān)系【思考3】a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.元素與集合的關(guān)系：屬于a∈A不屬于aAN或ZQR例1[答案]AB[解析]A.π是實數(shù)，所以π∈R正確；B.eq\r(6)是無理數(shù)，所以eq\r(6)?Q正確；C.0不是正整數(shù)，所以0∈N*錯誤；D.|－5|＝5為正整數(shù)，所以|－5|?N*錯誤．故選AB.【鞏固練習(xí)1】[解析]∵3－1＝2>eq\r(3)，∴3?A.又－3－1＝－4<eq\r(3)，∴－3∈A.[答案]D（四）集合的表示【思考4】（1）可以這樣表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.（2）該集合表示為{1,2}（3）列舉法的特點是：把集合的所有元素一一列舉出來。1.列舉法：一一列舉出來{}【探究1】[答案]不相等[解析]根據(jù)集合元素的互異性，判斷集合A與D相等；集合A，D是數(shù)集，集合B，C是點集，所以不會相等；集合B，C中的點不一樣，所以不相等。[答案]（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.（2）設(shè)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合為B，那么B={1,0}.【鞏固練習(xí)2】[解答](1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．(2){4,5,6,7,8,9,10,11,12}．(3)由方程eq\r(x－2)＋|y＋1|＝0可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2＝0，,y＋1＝0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))從而方程的解集用列舉法表示為{(2，－1)}．正奇數(shù)組成的集合可用列舉法表示為{1,3,5,7，…}．【思考5】(1)用自然語言描述集合{0,3,6,9}是：比10小的能被3整除的自然數(shù)。（2）不等式x－3<7的解集是x<10,有無數(shù)個元素，所以不能用列舉法表示，但是可以看出，這個集合中的元素滿足性質(zhì)：集合中的元素都小于10；集合中的元素都是實數(shù)．（3）這樣的集合可以通過描述其元素性質(zhì)的方法來表示。2.描述法：共同特征P(x)的元素x{x∈A|P(x)}【探究2】集合A表示函數(shù)y=x集合B表示函數(shù)y=x集合C是函數(shù)y=x例3.(1)設(shè)方程x22=0的實數(shù)根為x,并且滿足條件x22=0，因此，用描述法表示為A={x∈R|x22=0}.方程x22=0有兩個實數(shù)根為，因此，用列舉法表示為A={}.(2)設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件x∈Z,且10<x<20,因此，用描述法表示為B={x∈Z∣10<x<20}.大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.【鞏固練習(xí)3】(1)不等式2x－3＜1的解組成的集合為A，則集合A中的元素是數(shù)，設(shè)代表元素為x，則x滿足2x－3＜1，則A＝{x|2x－3＜1}，即A＝{x|x＜2}．(2)設(shè)被3除余2的數(shù)為x，則x＝3n＋2，n∈Z.元素為正整數(shù)，故x＝3n＋2，n∈N.所以被3除余2的正整數(shù)的集合B＝{x|x＝3n＋2，n∈N}．(3)設(shè)偶數(shù)為x，則x＝2n，n∈Z.但元素是2,4,6,8,10，所以x＝2n，n≤5，n∈N*.所以C＝{x|x＝2n，n≤5，n∈N*}．(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即x＜0，y＞0，故第二象限內(nèi)的點的集合為D＝{(x，y)|x＜0，y＞0}．例4.①絕對值小于5的全體實數(shù)組成的集合可表示為{x||x|＜5}．②所有正方形組成的集合可表示為{正方形}．③除以3余1的所有整數(shù)組成的集合可表示為{a|a＝3x＋1，x∈Z}．④構(gòu)成英文單詞mathematics的全體字母可表示為{m，a，t，h，e，i，c，s}．【鞏固練習(xí)4】(1)當(dāng)x＝1時，eq\f(6,2＋1)＝2∈N；當(dāng)x＝2時，eq\