3.3-探索與表達(dá)規(guī)律（第1課時-探索規(guī)律）

第三章整式及其加減3探索與表達(dá)規(guī)律第三章整式及其加減第1課時

探索規(guī)律第三章整式及其加減3探索與表達(dá)規(guī)律第三章整式及其加減第1課時

探索規(guī)律12能用代數(shù)式表示規(guī)律并借助代數(shù)式的運算驗證所探索規(guī)律的一般性。（重點）了解探索規(guī)律的方法，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

請同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請問數(shù)字20落在哪個手指上？

你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個手指上嗎？2000呢？知識講解1.數(shù)式的變化規(guī)律探究：以小組為單位探究日歷中的“十”字形、“M”形、“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？并進(jìn)行驗證。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:十字形中，五數(shù)之和=5×中間數(shù)“十”字形中的數(shù)字有何規(guī)律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:“H”形中，七數(shù)之和=7×中間數(shù)“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:“M”形中，七數(shù)之和=7×中間數(shù)“M”形中的數(shù)字有何規(guī)律？例1觀察下列等式，找出規(guī)律填空：用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律。2.圖形的變化規(guī)律用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:…(1)(2)(3)圖案編號(1)(2)(3)(4)(5)…棋子個數(shù)…②擺第n個圖案需要

顆棋子。111723296n-15①填寫下表:

例2

將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？

解：第(5)個圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個)正方體。同理，第(6)個圖形需56個正方體。練習(xí)

如圖所示，用棋子擺出下列一組“口”，按照這種方法擺下去，則擺第n個“口”需用棋子（）

…？

第1個“口”第2個“口”第3個“口”第n個“口”A.4n

枚

B.（4n-4）枚

C.（4n+4）枚

D.3n

枚A知識講解1.如圖所示，填在各方框中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）隨堂訓(xùn)練C2.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（）

①

②③④C隨堂訓(xùn)練圖形編號1234n小棒根數(shù)71217…………5n+23.用小棒按下面方式搭圖,填寫表格：221234.下圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和.圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a4+a200＝

。20110隨堂訓(xùn)練

隨堂訓(xùn)練

隨堂訓(xùn)練

21隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練7.從１開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，并用一個平行四邊形框出9個數(shù)，能否使這九個數(shù)的和等于①1993；②1143；③1989？若能辦到，請寫出平行四邊形框內(nèi)的最大數(shù)和最小數(shù)；若不能辦到，說明理由。隨堂訓(xùn)練解：設(shè)平行四邊形正中間的數(shù)為a，則此9個數(shù)的和為9a.①因為1993不是9的倍數(shù)，所以不可能找到這樣的平行四邊形，使其中九個數(shù)的和等于1993。②1143÷9＝127，127÷8＝15……7，這就是說如果1143是符合條件的九個數(shù)的和，則正中間的數(shù)一定是127，而127位于數(shù)表中從右邊數(shù)的第2列，但從題中的圖容易看出：平行四邊形正中間的數(shù)不能位于第1行，也不能位于從左數(shù)的第1列、第2列、第7列和第8列，因此不可能構(gòu)成以127為中心的平行四邊形。③1989÷9＝221，221÷8＝27……5，即1989是9的倍數(shù)，九個數(shù)的和為1989的平行四邊形如圖