18.3 平行線分三角形兩邊成比例 同步練習(xí)

第十八章相似形一比例線段18.3平行線分三角形兩邊成比例基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線分三角形兩邊成比例1.(2023北京順義仁和中學(xué)期中)如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若AB=6，BC=3，DF=12，則DE的長為()A.4 B.6 C.8 D.92.在學(xué)習(xí)了平行線分三角形兩邊成比例后，老師讓同學(xué)們根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自己設(shè)計(jì)一道試題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)同學(xué)利用直尺和數(shù)軸設(shè)計(jì)了一道如圖所示的問題，圖中的虛線相互平行，則他設(shè)計(jì)的這道試題中點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.1 B.2 C.103 3.(2023廣東深圳紅嶺教育集團(tuán)期中)如圖，已知AB∥CD∥EF，ADDF=23，則ECEB4.如圖，DE∥BC，EF∥AB，若AD=3，BD=4，CF=2，則BF的長為.

5.如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)E∥CD，AF=3，AD=5，AE=4.(1)求CE的長；(2)求AB的長.能力提升全練6.(2022浙江麗水中考)如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上.若線段AB=3，則線段BC的長是()A.23 B.1 C.327.(2023北京通州期中)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4、l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB、BC、DE、EF，若AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長是.

8.(2022北京海淀師達(dá)中學(xué)月考)已知：如圖，△ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上，且DEAE=13，射線CE交AB于點(diǎn)F，求AF素養(yǎng)探究全練9.(2023山東濰坊諸城期中)請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問題.角平分線分線段成比例定理：如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則ABAC=BD下面是這個(gè)定理的部分證明過程.證明：如圖2，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E.…任務(wù)：(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；(2)填空：如圖3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，則△ABD的周長是.

第十八章相似形一比例線段18.3平行線分三角形兩邊成比例答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C∵AD∥BE∥CF，∴ABAC=DEDF，∵AB=6，BC=3，DF=12，∴66+3=DE12，解得DE2.D如圖，OC=1.5，OD=3，OB=10，∵CA∥DB，∴OAOB=OCOD，∴OA10=1.53，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是5.故選D.3.答案3解析∵AB∥CD∥EF，ADDF=23，∴BCCE=ADDF=23，4.答案3解析∵DE∥BC，EF∥AB，∴ADDB=AEEC，AEEC=BFCF，∴∵AD=3，BD=4，CF=2，∴34=BF2，∴BF=5.解析(1)∵FE∥CD，∴AEAC=AFAD，即4AC=35，解得AC=203，則CE=AC-AE(2)∵DE∥BC，F(xiàn)E∥CD，∴ADAB=AEAC，AEAC=AFAD，∴ADAB=AFAD，即5AB=能力提升全練6.C如圖，過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)B所在的橫線于D，交點(diǎn)C所在的橫線于E，則ABBC=ADDE，即3BC=2，解得BC=37.答案4.5解析∵l1∥l2∥l3，∴ABBC=DEEF，∵AB=4，BC=6，DE=3，∴46=3EF，解得EF8.解析如圖，過點(diǎn)D作DH∥FC交AB于H，則FHAF=DEAE=13，F(xiàn)HHB=CDBD，∵AD為BC邊上的中線，∴BD=CD，∴FH=HB，素養(yǎng)探究全練9.解析(1)證明：如圖2，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E，則BDCD=BAEA，∠2=∠ACE，∠1=∠∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠ACE=∠E，∴AE=AC，∴ABAC=BD(2)∵AB