2025屆高考物理復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破：運(yùn)動(dòng)學(xué)中的另類圖象問題（解析版）

運(yùn)動(dòng)學(xué)中的另類圖象

考法2^-t圖像由x=VQt+^at2得＞vo+%f

作吐wcj拜反vo(Jt

1.(多選)直線坐標(biāo)系Ox軸原點(diǎn)處有。、5兩質(zhì)點(diǎn)，f=0時(shí)“、5同時(shí)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x與時(shí)

間/的比值隨時(shí)間，變化的關(guān)系如圖所示，貝！1()、

A.質(zhì)點(diǎn)。做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2”

B.a、分從原點(diǎn)出發(fā)后再次到達(dá)同一位置時(shí)，a的速度為10m/s

C.a、》從原點(diǎn)出發(fā)后再次到達(dá)同一位置之前，最遠(yuǎn)相距1.25m5|

D.a、6從原點(diǎn)出發(fā)后，，=ls時(shí)再次到達(dá)同一位置0---------i-----品

［解析］對(duì)質(zhì)點(diǎn)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：7=5，+5(m/s),貝寸x=5d+5￡(m),與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=uo￡+3

IN

2

對(duì)比得：p0=5m/s,a=10m/s,所以質(zhì)點(diǎn)〃做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2,A正確；￡=ls時(shí)，，相等，則

x相等，所以1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。、。再次到達(dá)同一位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的速度為%“=如+〃￡=15m/s,B錯(cuò)誤，D正確；

由題圖知，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)瓦有7=10m/s,所以質(zhì)點(diǎn))做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)。、〃速度相等時(shí)相

/f

距最遠(yuǎn)，則有內(nèi)+"=Vb9得/=0.5s,xa=vot』3.75m,Xb=Vbt=5m,所以最遠(yuǎn)相距s=的,一網(wǎng)

=1.25m,C正確。［答案］ACD

2.(多選)物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì)。伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)揭

示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，他讓一小球從固定

斜面頂端。處靜止釋放，小球經(jīng)過A處到達(dá)斜面底端8處，通過A、5兩處安裝傳感器測(cè)出A、3間的距離x及

小球在A3段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f。改變A點(diǎn)及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出予f圖像如圖乙所示。下

列說法正確的是()

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為6m/s

B.小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小為6m/s

C.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s2

D.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s

解析：選BC由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有OB=Oa+af,x=vAt+kaf,可得手=力)一由圖乙知，小球運(yùn)動(dòng)到斜面底

端時(shí)速度大小為力=6m/s,B正確；小球在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度小于6m/s,A錯(cuò)誤；由一；a=一與

m/s?可得，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為〃=6m/s2,C正確；由獨(dú)=的可得，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

^o=ls,D錯(cuò)誤。

3.隨著國家對(duì)環(huán)保的重視以及新能源的使用，我國新能源汽車發(fā)展非常迅速。為了檢測(cè)某新能源汽車的剎車性

能，使其在一段平直公路上做剎車運(yùn)動(dòng)，該過程中汽車位移X和時(shí)間f的比值5與時(shí)間，之間的關(guān)系圖像如圖所

示。該汽車剎車過程持續(xù)的時(shí)間為()x

A.2sB.4sC.5sD.6s“了/⑺4)

20

16

答案

解析由圖可得］=(-2f+20)m/s,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得§=&/+如，對(duì)比可得如

=20m/s,a=-4m/s2,剎車過程持續(xù)的時(shí)間為~~~=—當(dāng)

s=5s,故C正確。

4.動(dòng)力車在剎車過程中位移和時(shí)間的比值，與，之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.動(dòng)力車的初速度為20m/s|f/（m-s-'）

B.剎車過程動(dòng)力車的加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時(shí)間為8sio一_二4

D.4s內(nèi)剎車位移為60m

04//s

答案A

解析由題圖可得手=-2.5f+20（m/s）,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式*=皿+梟2,得手=/+%,

對(duì)比可得，ro=2Om/s,a=-5m/s2,即剛剎車時(shí)動(dòng)力車的速度大小為20m/s,剎車過程動(dòng)力車的加速度大小

為5m/s2,故A正確，B錯(cuò)誤；剎車過程持續(xù)的時(shí)間為，=與型=與券s=4s,故C錯(cuò)誤；整個(gè)剎車過程動(dòng)力車

經(jīng)過的位移為工=爭=與義4m=40m,故D錯(cuò)誤.

5.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),其＞，圖像如圖所示，貝（1（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在Is末速度為1.5m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度為1.5m/s

答案D解析由題圖可知手=1+0.5辦結(jié)合函數(shù)表達(dá)式手=Uo+Ja￡可知，VQ=1m/s,加速度為a=lm/s2,即

質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，做加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度研）=1m/s,在1s末速

度為Vi=VQ+ati=lm/s+1m/s=2m/s,故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為x=”乎）=42乂1m=1.5m,

則第1s內(nèi)的平均速度為1.5m/s,D正確.

6.（多選）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其吃-f圖像如圖所示，貝IJ（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為2.5m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移為2m

答案CD

解析根據(jù)圖像，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得圖線的斜率為：4=早4則圖線的函數(shù)關(guān)系為：7=^+1,整理得：*=%+

5,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式*+得，質(zhì)點(diǎn)做初速度為0.5m/s、加速度為lm/s2的勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式得，質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為：⑦=。0+加2=

0.5m/S+1X2m/s=2.5m/s,故C正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式得，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移

為：xi=voti+=0.5Xlm+^XlXl2m=lm,在前2s內(nèi)的位移為：xz=ro^2+=0.5X2m+|xiX22m=

3m,則質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移為：Ax2=X2-xi=2m,故D正確。

7.一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，描繪出物體的方一。圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)

C.物體的初速度大小為1m/sD.物體的加速度大小為1m/s2

答案：D解析：由數(shù)學(xué)知識(shí)可得§=（0.5f+0.5）m/s,貝!］得xMOS及+OSdm）；由勻變速直-10

線運(yùn)動(dòng)的位移公式可知物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為0o=O.5m/s,物體的加速度大小為1

m/s?.故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

考法3^2-x圖像由"一o（）2=2axfo2=2ax+oo2可知:

圖像的斜率左為2”，

截距為詔

8.在某試驗(yàn)場(chǎng)地的水平路面上甲、乙兩車在相鄰平行直車道上行駛。當(dāng)甲、乙兩車并排行駛的瞬間，同時(shí)開始剎

車，剎車過程中兩車速度的二次方"隨剎車位移x的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.乙車先停止運(yùn)動(dòng)

B.甲、乙兩車剎車過程中加速度大小之比為1：12儂卜

C.從開始剎車起經(jīng)4s,兩車再次恰好并排相遇

D.甲車停下時(shí)兩車相距3.25m

o1520x/m

［解析］根據(jù)勻變速速度位移關(guān)系式得"=2以，根據(jù)題圖，可得甲、乙加速度大小分別為7.5m/s2和9m/s2,加

速度比值為12：1,B錯(cuò)誤；兩車停下的時(shí)間為f,="=2s,=8s,所以甲車先停，A錯(cuò)誤；甲經(jīng)2s先

a甲a乙

停下時(shí)，此時(shí)甲的位移為15m,乙的位移為xi=Oofi—：a匕〃2=8.75m,兩車相距6.25m,兩車再次相遇有15m

2

=r0f2-|ac/2,解得f2=4s,C正確，D錯(cuò)誤。［答案］C

9.給某物體一個(gè)初速度，使其沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中的。2-X關(guān)系的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)*2/（m2.s.2）

B.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為16m/s161

C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2N

D.物體通過8m位移所用的時(shí)間為4s\

8%/m

答案D解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式〃=加+2依，并結(jié)合圖像可知，物體的初速度為4m/s,加速度為一lm/s2,所以物

體做初速度為4m/s,加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤；通過8m的位移時(shí)速度減為

零，所用時(shí)間為，=>=竽s=4s,故D正確。

Vo4

10.預(yù)碰撞安全系統(tǒng)能自動(dòng)探測(cè)前方障礙物，測(cè)算出發(fā)生碰撞的可能性，若系統(tǒng)判斷碰撞不可避免，則會(huì)預(yù)先收

緊前座安全帶、啟動(dòng)剎車來最大限度地減輕損傷。某新型賽車進(jìn)行自動(dòng)剎車性能測(cè)試的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像如圖所示，已

知汽車在平直路面上行駛，從發(fā)現(xiàn)問題開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.1s反應(yīng)時(shí)間后開始采取制動(dòng)措施，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

直到停止，則以下說法正確的是（）[//（???L）

A.汽車運(yùn)動(dòng)的最后5m內(nèi)平均速度大小為5應(yīng)m/s—、

B.r=ls時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)

C.汽車初速度大小為40m/s

D.汽車減速時(shí)的加速度大小為40m/s2o~~；-----------\品

【答案】A【解析】C.根據(jù)圖像可知，前0.1s勻速運(yùn)動(dòng)，故速度的平方葆持不變，位移2m后發(fā)生改變，故汽車

初速度大小為％=:羌m/s=20m/sC錯(cuò)誤；D.物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移關(guān)系公式寸-說=2"可

知，汽車減速時(shí)的初速度為20m/s,減速的位移為10m,故加速度為。=里=20向$2口錯(cuò)誤；B.汽車減速的時(shí)

間為加=上也=ls故加上反應(yīng)時(shí)間，f=l.ls時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；A.汽車運(yùn)動(dòng)的距停下來5m時(shí)的速度

為v'2解得”=10及m/s汽車運(yùn)動(dòng)的最后5m內(nèi)平均速度大小為v=5=50m/sA正確。故選A。

11.（多選）某汽車在平直公路上緊急剎車，其剎車過程可認(rèn)為是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。汽車的位置坐標(biāo)x與汽車的速度

。的4"圖像如圖所示。以汽車剛剎車時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.該汽車的加速度大小為0.9m/s2

B.該汽車在f=3s時(shí)速度為0

C.該汽車在前2s內(nèi)的位移大小為4.2m______

D.該汽車在f=ls時(shí)的位置坐標(biāo)為1m°9ap

答案AC解析^v2-vS=2ax,結(jié)合圖像可知，沅=9m2/s2,則。。=3m/s,圖線的斜率為卷=￡,解得“=-

0.9m/s2,該汽車的加速度大小為0.9m/s2,A正確；由a=詈可得該汽車減速到速度為零所用的時(shí)間Af=y=芋

s,B錯(cuò)誤；由公式x=oof加2得該汽車在前2s內(nèi)的位移大小為刈=3><2m-：X0.9X22m=4.2m,C正確；汽

車在第Is內(nèi)的位移大小為xi=3X1m-：X0.9X12m=2.55m,由圖可知，該汽車的初始坐標(biāo)為刈=0m,則在f

=ls時(shí)的位置坐標(biāo)為2.55m,D錯(cuò)誤。

22

12.甲、乙兩輛小車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其速度平方必隨位移x72h/（m--）

的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是（）NH

A.甲的加速度大小是乙的兩倍36…

B.甲、乙一定在x=12m處相遇勿￥（：

C.乙追上甲之前，甲、乙之間最大距離為18m

D.乙一定在甲速度減到零前追上甲

【答案】A【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式可得儼=2ax+彷，對(duì)照?qǐng)D像，可知甲的初速度與

22

加速度分別為vo甲=66m/s、av=-2m/s,乙的初速度與加速度分別為"o乙=0、az=lm/s,故A正確。乙追

上甲之前，甲、乙速度相同時(shí)，甲、乙之間的距離最大，有vo甲+。甲G=voz+azfi,解得fi=24is,則乙追上甲

之前，甲、乙之間的最大距離Axmax=vo甲友+%甲6-（voz/i+%zj）=12m,C錯(cuò)誤；甲減速到零所用時(shí)間fo=

一^—=3^2s,此段時(shí)間乙的位移x乙二為乙砧+呼乙用二9mvx甲=18m,則乙仍未追上甲，則甲、乙一定在x二

18m處相遇，B、D錯(cuò)誤。

13.甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，沿同方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車速度的平方（。2）隨X的變化圖像如圖所示，下列說

法正確的是（）

A.汽車甲停止前，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲車的位移為6m

B.汽車甲的加速度大小為lm/s2

C.汽車甲、乙在f=4s時(shí)相遇

D.汽車甲、乙在x=6m處的速度大小為25m/s

【參考答案］D

【名師解析】由圖可知，"隨T的變化關(guān)系成一次函數(shù)變化，故甲、乙兩車均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)于甲車

在0?9m時(shí)有0—而=2〃甲x甲，代入數(shù)據(jù)解得a甲=-2m/s2,即甲車的加速度大小為2m/s2,對(duì)于乙車在x=9m

時(shí)的速度為m/s,根據(jù)儼=2。匕*匕，乙的加速度大小為1m/s2,B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，甲從x=0處做

勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度oo=6m/s,汽車甲停止前，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等v甲=V匕，即為一a甲f=a匕f,解

得t=2s,則此時(shí)甲的速度y甲=為一a甲f=2m/s,根據(jù)位移一速度公式"一抗=2"甲x,解得甲的位移為x=8m,

A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)分析可知甲車加速度大小為2m/s2,則甲從出發(fā)到停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，=紇獨(dú)=三s=3s,所以甲

〃甲—L

的位移工甲=如/+%甲F,同理可得乙的位移X匕=%匕f2,當(dāng)f=4s時(shí)，甲車已停下，即3s內(nèi)甲車的位移為了,=

vot+^arZ2=^6X3—^X2X32^m=9m,當(dāng)f=4s時(shí)，乙車的位移x匕=；"aF=；XlX42m=8m,當(dāng)f=4s時(shí)，x

r>xo,兩車并未相遇，C錯(cuò)誤；由圖知在x=6m時(shí)甲、乙兩車的速度大小相等，對(duì)乙分析，根據(jù)速度和位移關(guān)

系可知"=2a匕x,代入數(shù)據(jù)得。=2/m/s,D正確.

14.（多選）無人駕駛汽車作為汽車的前沿科技，目前尚在完善中，它車頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，就像車輛的“鼻

子”，隨時(shí)“嗅”著前方88m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”，制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為0.2s,比有人駕駛汽車平均快1

秒。圖為在某次測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行制動(dòng)測(cè)試時(shí)獲得的一部分圖像①為汽車的速度，x為位置坐/

標(biāo)）。關(guān)于該無人駕駛汽車在該路段的制動(dòng)測(cè)試中，下列說法正確的是（）5r

A.制動(dòng)加速度大小為10m/s2K

B.以30m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要3s\

1

C.以30m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為51mo~?2/（m>.s.l）2

D.最大安全速度是40m/s

【答案】ACD【解析】根據(jù)位移速度公式得工=一（，結(jié)合圖像斜率大小得a=10m/s2,A正確；以30m/s的速

度勻速行駛時(shí)，制動(dòng)時(shí)間為f=：=3s,所以從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要〃=fo+f=3.2s,B錯(cuò)誤；以30

m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為§=侑+b=6m+45m=51m,C正確；以40

乙a

v2

m/s的速度勻速行駛時(shí)，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為s=vr+s-=8m+80m=88m,D正確。

0乙a

15.（多選）為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)力車整個(gè)剎車過程中

位移與速度平方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是（）

A.動(dòng)力車的初速度為20m/s

B.剎車過程動(dòng)力車的加速度大小為5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時(shí)間為10so--------------2..22,

D.從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過6s,動(dòng)力車的位移為30m

【答案】AB【解析】選AB.根據(jù)講一詔=2依得*=各2—=詔，結(jié)合圖象有==—=§2/m,—*詔=40m,解得

/a/a/aiu/a

2

a=-5m/s,vo=2Om/s,選項(xiàng)A、B正確；剎車過程持續(xù)的時(shí)間f=""=4s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從開始剎車時(shí)計(jì)

-Q

時(shí)，經(jīng)過6s,動(dòng)力車的位移等于其在前4s內(nèi)的位移，X4="%=40m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

16.如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的"一*圖像（其中。為速度，*為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x=0處運(yùn)動(dòng)至x

=xo處的過程分析，其中正確的是（）

A.該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)「

B.該物體的加速度大小為《“卜、

J'.

OXnX

C.當(dāng)該物體的速度大小為1全。時(shí)，位移大小為3

D.當(dāng)該物體的位移大小為:&時(shí)，速度大小為;如

答案C解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式"一列2=2以可得浮=2ax+如2,由題圖可知物體的加速

度恒定不變，由于物體的速度減小，故物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由"=2ax+oo2知，02-x圖像的

222

斜率等于2a,由題圖可得2a=一嘰，則得物體的加速度為。=一詈，加速度大小為詈，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)該物體

速度大小為/o時(shí)，V2=^Uo2,可得X=答，選項(xiàng)C正確；當(dāng)該物體位移大小為看0時(shí)，可得。2=金02,速度大小

,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

17.（多選）如圖甲所示，一維坐標(biāo)系中有一物塊靜止于x軸上的某位置（圖中未畫出），從f=0時(shí)刻開始，物塊在外

力作用下沿X軸正方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)與速率平方關(guān)系的圖像如圖乙所示.下列說法正確的是

（）

A.物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為lm/s2A/m

B.f=4s時(shí)物塊位于x=2m處2----

C.2?4s時(shí)間內(nèi)物塊的平均速度大小為1.5m/s.........................（,2.

D.前2s時(shí)間內(nèi)物塊的位移大小為2m-3-2-101234A/m/"?ms）

答案BC甲乙

解析設(shè)f=0時(shí)刻物塊位于x=*0處，根據(jù)"=2a（x—Xo）可知x=xo+1爐，根據(jù)題圖可知*（）=—2m,^~=1

乙a4a

s2/m,貝Um/s2,A錯(cuò)誤；￡=4s時(shí)物塊位置為x=xo+JaF=—2m+；X；X42m=2m,B正確；2?4s時(shí)間

內(nèi)物塊的位移AX=T?Z42—1?62=1xyX42m—TX|X22m=3m,因此這段時(shí)間內(nèi)平均速度v

m/s,C正確；前2s時(shí)間內(nèi)物塊的位移大小Ax'=^22=^X^X22m=lm,D錯(cuò)誤.

18.兩輛汽車A、B從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方（v2）隨

位移G）的變化圖像如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.汽車A的初速度大小為6m/sB.汽車A、B在x=6m處的速度大小為2島i/s

C.汽車B的加速度大小為2m/s2D.汽車A經(jīng)過3s速度減為零

【答案】C【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式有丫2-片=2"則有

v2=VQ+2ax

根據(jù)A圖像可知片=36n?/s2所以汽車A的初速度大小為6m/s,故A正確，不符合題意;

C.根據(jù)上述可知，訶―*圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度的2倍，則由A的圖像有2q=^m/s2

1Q

2

可得汽車A的加速度大小為q=2m/s2由B的圖像有2電=§m/s?可得汽車B的加速度大小為?2=lm/s

故C錯(cuò)誤，符合題意；B.由圖可知，汽車A、B在x=6m處的速度大小相等，對(duì)B的圖像分析，結(jié)合上述，根

據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得在x=6m處速度大小為2V^m/s,故B正確，不符合題意；

D.結(jié)合上述，由A的圖像可知，汽車A做初速度為6m/s,加速度大小為Zm/s?的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車A經(jīng)

過防時(shí)間速度減為零，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得%-印。=0代入數(shù)據(jù)可得知=3sD正確，不符合題意。故選C。

19.（多選）4、5兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方

（"）隨位置（x）的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.汽車A的加速度大小為4m/s2

B.汽車A、8在x=6m處的速度大小為2小m/s

C.汽車A、5在x=8m處相遇

D.汽車4、3在x=9m處相遇

答案：BC

解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移關(guān)系公式"一比=2仆，得"=而+2?，可知"一》圖象的斜率等于2a.

對(duì)于汽車4,有2〃A=―—m/s2=-4m/s2,可得〃A=-2m/§2,加速度大小為2m/s2,故A錯(cuò)誤；設(shè)汽車4、B

在x=6m處的速度大小為小對(duì)于汽車A,有碗=36m2/§2,得A的初速度如=6m/s,由訓(xùn)=2依得0=

18

_______________________________K9

、方+2ax=、36+2X（—2）X6m/s=25m/s,故B正確；對(duì)于汽車員初速度為0,加速度為劭=]=萬m/s2

=1m/s2,設(shè)經(jīng)過時(shí)間1兩車相遇，則有。得￡=4s,則x=；°M=8m,即汽車4、b在x=8m

處相遇，故C正確，D錯(cuò)誤.

20.如圖（a）,為了測(cè)試智能汽車自動(dòng)防撞系統(tǒng)的性能，智能汽車在水平面勻速直線前行，通過激光雷達(dá)和傳感器

檢測(cè)到車頭正前方26m處有靜止障礙物時(shí)，系統(tǒng)立即自動(dòng)控制汽車，使之做加速度大小為用的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員在此次測(cè)試中未進(jìn)行任何操木冽的2s-2）

作，汽車?yán)^續(xù)前行至某處時(shí)自動(dòng)觸發(fā)“緊急制動(dòng)”，即在切IOOE

斷動(dòng)力系統(tǒng)的同時(shí)提供阻力使汽車做加速度大小為生的勻■64

減速直線運(yùn)動(dòng)，最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞。\

全程汽車速度的平方隨位移變化的圖像如圖（）所示。下）

b.1?■i---------186xrm

列說法正確的是（）圖（a）圖（b）

A.加速度大小/=2m/s?

B.加速度大小的=4m/s?

C.從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過5s,汽車的位移大小為24m

D.從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過5s,汽車的平均速度大小為5.2m/s

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有匕2-4=2"，可知圖像的斜率左=2a因此加速度大小

A,=Im/s2/=4m/s?故A錯(cuò)誤，B正確；

C.汽車做加速度大小為％的勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間a=正兄=Rm，：一1限/s|=2s汽車做加速度大小為出的

4Im/s

勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間弓=匣二"='F"d=2s所以從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過4s,汽車停止運(yùn)動(dòng)，汽車

全程做減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為26m,C錯(cuò)誤；D.從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過5s,汽車的平均速度大小

v='=5.2m/s故D正確。故選BD。

t

21.從f=0時(shí)刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移和速率的二次方的關(guān)系圖線

如圖所示。下列說法正確的是（）tr/m

A.f=2s時(shí)物塊位于x=-1m處A./

2/

B.物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=lm/s2[____/

C.f=0時(shí)亥IJ物塊位于x=0處yi__,____.

02-12

1R/246v/（m,s）

D.物塊從2s末至4s末的平均速度大小為5m/s

【答案】A【解析】由題意可知物塊運(yùn)動(dòng)的初速度為0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有科=2a（x-xo）,變形可得x

=52+刈，結(jié)合圖像可知，圖像斜率為左=/,即a=^=0.5m/s2,故B錯(cuò)誤；f=0時(shí)，v=0,xo=-2m,2s內(nèi)

物塊的位移為X2=%=lm,貝h=2s時(shí)物塊位于x=-1m處，故A正確，C錯(cuò)誤；物塊從2s末至4s末的平

——V2+V4

均速度大小為V=—^=V3,即為3s末的速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式得V3=af'=1.5m/s,故

D錯(cuò)誤。

22.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度的二次方（/）隨位置坐標(biāo)工變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為8m/s2v2/(m2-s-2)

B.x=lm時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為4m/s

C.0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度小于2m~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度

D.0~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/s

【答案】D【詳解】A.根據(jù)速度一位移關(guān)系可得0~2m內(nèi)汽車的加速度大小為.故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)數(shù)學(xué)方法結(jié)合圖像可知x=lm時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度的二次方為8m/s,則速度大小為2am/s,故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)速度一位移關(guān)系可得汽車的加速度大小為優(yōu)=今=2m&所以2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大于2m~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)

的加速度，故C錯(cuò)誤；D.由上述分析可知0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4=%=ls2m~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

a

右吟=2s°~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為-自=2出故D正確；故選D。

1XLL

由％=%￡+5?！?得產(chǎn)=5￡+24,

圖像的斜率左為用，

1

截距為5。

23.如圖為研究某動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況繪制的Y母1-！圖像。已知該動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，但是不

Lt

知該動(dòng)車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請(qǐng)判定以下說法合理的是（）

A.該動(dòng)車處于勻加速狀態(tài)B.該動(dòng)車的初速度為0

C.該動(dòng)車的加速度為大小為6m/s2D.該動(dòng)車在前3秒的位移是18m

【答案】C

【詳解】ABC由x=W+可知,將等式變形為由圖像的兩個(gè)交點(diǎn)可得%Mm/s-6m常

機(jī)動(dòng)車做初速度為15m/s,加速度為6向小的勻減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤C正確；D.由v=%+S可判斷，機(jī)動(dòng)車

在2.5s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，由丫2-%2=2"則機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移彳=——m=18.75m故D錯(cuò)誤。故選C。

2x6

24.如圖1所示小明媽媽騎電動(dòng)自行車帶著小明去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方30

X1

m處有一條小狗趴在地上，小明媽媽立馬剎車以免撞到小狗。剎車過程中電動(dòng)自行車運(yùn)動(dòng)的3丁圖像如圖2所

示，則電動(dòng)自行車（）

A.剎車的加速度大小為1m收

B.在10s時(shí)停下來好/

C.最終沒有撞上小狗C

D.在6s內(nèi)行駛的位移大小為36m//”“〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

【答案】C圖1

1r1111

【詳解】A.根據(jù)%=%￡——成2可得下=%--不。由圖像可知%=—m/s=10m/s—〃=1即a=2m/s2選項(xiàng)A錯(cuò)

2/￡20.12

誤；BC.停下的時(shí)間r°=a=5s停下來的位移x=?f°=25m則最終沒有撞上小狗，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。D.在

a2

6s內(nèi)已經(jīng)停下，則行駛的位移大小為25m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。

Y1

25.某興趣小組在平直公路上研究車輛的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的車輛的運(yùn)動(dòng)情況描繪圖像，如圖所

tt

示。請(qǐng)你根據(jù)圖像判定以下說法正確的是（）一2,

A.機(jī)動(dòng)車的加速度越來越大p2tmS，/

B.機(jī)動(dòng)車的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系x=-20f-4/（m）/,

C.機(jī)動(dòng)車加速度大小為8m/s

D.機(jī)動(dòng)車在前3s內(nèi)的位移是20m,4k

y1

【答案】C【詳解】B.根據(jù)題意，由圖像可得W=20--4（m/s2）整理可得x=20r-4/（m）故B錯(cuò)誤；AC.由B

tt

分析，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x=W+解得%=20m/s,°=-gm/s?則汽車做初速度為20m/s、加速度

大小為8m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；C正確；D.由速度公式丫=%+必可得，汽車減速停止的時(shí)間為

=為=2.5s則動(dòng)車在前3s內(nèi)的位移即為"2.5s的位移，則尤=?f=25m故D錯(cuò)誤。故選C。

26.L4級(jí)自動(dòng)駕駛屬于“高度自動(dòng)駕駛”，除了某些特殊情況一般無需人類干預(yù)。如圖所示，一輛L4級(jí)無人駕駛汽

車在測(cè)試過程中速度隨位移變化的圖像為開口向左的拋物線。下列說法正確的是（）w/（m.J）

A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.汽車做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.x=0時(shí)汽車的速度大小為2m/sD.圖示過程中汽車的加速度大小為0.5m/s2

【答案】D\

【詳解】ABC.根據(jù)速度與位移公式有V?=2ax+詔由于速度隨位移變化的圖像為開口向左

的拋物線，則16

且保持不變，則汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0時(shí)，有％=v=4m/s故ABC錯(cuò)誤；D.由圖可知，當(dāng)v=0時(shí)，

x=16m,則有42+32a=0解得a=-0.5m/s2即汽車的加速度大小為O.5m/s2,故D正確。故選D。

27.小鐵塊在粗糙的水平面上，從A點(diǎn)在外力作用力下開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)5點(diǎn)以后由于4m..，）

撤去外力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)停下來。已知5c段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x和速度2or

v的關(guān)系圖線如圖所示，A、C兩點(diǎn)之間的距離為400m,貝!!（）

A.B、C兩點(diǎn)之間的距離為200mB.8c段做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s?\

C.45段勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為10sD.AC段所經(jīng)歷的時(shí)間為25so

【答案】D解析】設(shè)BC段小鐵塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由題圖可得初速度vo=2O

m/s,末速度v=0,位移x=100m,所以8、C兩點(diǎn)之間的距離為100m,故A錯(cuò)誤；在段，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

得：vi=2ax,解得：a=2m/s2,故B錯(cuò)誤；A5段小鐵塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：xi=400m—x=300m,所用

時(shí)間為：〃=/=哪s=15s,故C錯(cuò)誤；段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為：打=￡=至s=10s,所以AC

秘0zua1

段所經(jīng)歷的時(shí)間為：f=〃+f2=25s,故D正確。

/（ms-1）

28.運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的v-x圖象如圖所示，圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、開口向右的一條拋物線，則下列]5r-

判斷不正確的是（）10