2025屆遼寧省沈陽市九年級上冊數(shù)學期末測試模擬試題（含解析）

2025屆遼寧省沈陽市名校九上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若N&NA均為銳角，且sinA=；,cosB=；,則（）.

A.ZA==60°B.乙4=/8=30°

C.ZA=60°,ZB=30。D,ZA=30°,ZB=60。

2.小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但

實際這樣的機會是（）

3.為了解圭峰會城九年級女生身高情況，隨機抽取了圭峰會城九年級100名女生，她們的身高x（cm）統(tǒng)計如下:

組別（cm）x<150150<x<155155<x<160160<x<165x>165

頻數(shù)22352185

根據(jù)以上結(jié)果，隨機抽查圭峰會城九年級1名女生，身高不低于155cm的概率是（）

A.0.25B.0.52C,0.70D.0.75

4.。。的半徑為15cm,AB,CD是。O的兩條弦，AB〃CD,AB=24cm,CD=18cm,則AB和CD之間的距離是（）

A.21cmB.3cm

C.17cm或7cmD.21cm或3cm

5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）

A.鄰邊相等B.四個角都是直角

C.對角線相等D.對角線互相平分

6.若點A（-1,%）,B（1,%），C（3,%）在反比例函數(shù)7=-5的圖象上，則為,y2,y3的大小關(guān)系是（）

A.Ji<J2<J3B,J2<J!<J3c.y2<y3<y!D.%<%<為

7.下列根式是最簡二次根式的是（）

___5

A.W2-b2B.C.y/4aD.

8.已知丁是了的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，表中“▲”處的數(shù)為（）

-113

y3-3▲

A.3B.-9C,1D,-1

9.如圖，四邊形ABCO內(nèi)接于。0,若它的一個外角乙DCE=65°,ZABC=68°,則/A的度數(shù)為（

C.65D.52

1

10.一元二次方程4x2-3*+彳=0根的情況是（）

4

A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為.

12.一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個紅球和1個黃球，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨

機摸出一個，則兩次都摸到黃球的概率為.

13.如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、交于點G,半徑5E、CD交于點”,

且點C是弧48的中點，若扇形的半徑為則圖中陰影部分的面積等于.

14.計算：JTxJTZ=.

15.關(guān)于x的一元二次方程X2+2x+a=0的一個根為1,則方程的另一根為

16.如圖是某小組同學做“頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合圖中這一結(jié)果的

實驗可能是（填序號）.

①拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果“正面朝上”；

②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀；

③四張一樣的卡片，分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中隨機

取出一張，數(shù)字是1.

2

17.如圖，等腰直角三角形AOC中，點C在y軸的正半軸上，0C=AC=4,AC交反比例函數(shù)y=—的圖象于點F,

x

過點歹作交04與點E,交反比例函數(shù)與另一點O,則點。的坐標為

18.一元二次方程一%2+3%+1=0的兩根之積是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北

京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解10?60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度，隨

機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方

圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：

組別年齡段頻數(shù)(人數(shù))

第1組10<x<205

第2組20<x<30a

第3組30<x<4035

第4組404xv5020

第5組50<x<6015

(1)請直接寫出。=,m=,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是度.

(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖.

(3)假設該市現(xiàn)有10?60歲的市民300萬人，問40?50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少？

20.(6分)如圖，已知正方形ABCD中，BE平分/DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF

的位置，并延長BE交DF于點G

(1)求證：ABDGszXDEG；

(2)若EG?BG=4,求BE的長.

21.(6分)籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細地講解傳球的要領(lǐng)時，叫甲、乙、丙、丁四位同學配合朱老師進行傳球訓練,

朱老師把球傳給甲同學后，讓四位同學相互傳球，其他人觀看體會，當甲同學第一個傳球時，求甲同學傳給下一個同

學后，這個同學再傳給甲同學的概率

22.(8分)在平面直角坐標系中，拋物線y=-4x2-8/nx-機2+2〃2的頂點p.

(1)點。的坐標為(含機的式子表示)

(2)當-1夕W1時，y的最大值為5,則帆的值為多少；

(3)若拋物線與x軸(不包括x軸上的點)所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點，求機的取值范圍.

k

23.(8分)已知正比例函數(shù)丫=143(與邦)與反比例函數(shù)，=莖(勺/0)的圖象交于人、B兩點，點A的坐標為(2,1).

(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；

(2)求點B的坐標.

24.（8分）我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務，據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價為每件40

元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設每月獲得的利潤為W（元），求利潤的最大值；

（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的

成本最少需要多少元？（成本=進價x銷售量）

25.（10分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不

低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量?。┡c銷

售價%（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求丁與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量工的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價X（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售

利潤最大？最大利潤是多少？

26.（10分）某學校舉行冬季“趣味體育運動會”，在一個箱內(nèi)裝入只有標號不同的三顆實心球，標號分別為1,2,

3.每次隨機取出一顆實心球，記下標號作為得分，再將實心球放回箱內(nèi)。小明從箱內(nèi)取球兩次，若兩次得分的總分不

小于5分，請用畫樹狀圖或列表的方法，求發(fā)生”兩次取球得分的總分不小于5分”情況的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可.

11

【詳解】解：:,/B,NA均為銳角，且sinA=],cosB=—,

ZA=30°,ZB=60°.

故選D.

【點睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值.

2、B

【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.

二共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，

1

實際這樣的機會是

O

故選:B.

【點睛】

本題考查隨機事件的概率計算，關(guān)鍵是要熟練應用樹狀圖，屬基礎題.

3、D

【分析】直接利用不低于155cm的頻數(shù)除以總數(shù)得出答案.

【詳解】???身高不低于155cm的有52+18+5=1（人）,

75

隨機抽查圭峰會城九年級1名女生，身高不低于155cm的概率是：—=0.1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了概率公式，正確應用概率公式是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】作OELAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、OC,如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFJ_CD,再利用垂徑定理得到

AE=；AB=12cm,CF=1-CD=9cm,接著根據(jù)勾股定理，在Rt^OAE中計算出OE=9cm,在RtZXOCF中計算出

OF=12cm,然后分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE.

【詳解】解：作OELAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、OC,如圖，

.AB〃CD,

OFXCD,

11

AE=BE=—AB=12cm,CF=DF=—CD=9cm，

22

在RtZkOAE中，：OA=15cm,AE=12cm,

OE=^jOA2-AE2=9cm,

在RtAOCF中，；OC=15cm,CF=9cm,

?,.OF=4OC2-CF2=12cm,

當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm(如圖1)；

當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm(如圖2)；

即AB和CD之間的距離為21cm或3cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理.學會運用分類討

論的思想解決數(shù)學問題.

5、D

【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對角線互相平分.

故選D.

6、C

【解析】將點A(-1,yj,B(1,y2),C(3,y3)分別代入反比例函數(shù)，并求得為、y2、丫3的值，然后再來

比較它們的大小.

【詳解】根據(jù)題意，得

,即y.5,

y2=-p=-5*即丫2=5

,即

<<

?*y2y3yr

故答案是：C.

【點睛】

本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是熟記點的橫縱坐標滿足反比例函數(shù)的解析式.

7、A

【解析】試題分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時

滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.

解：A.Ja2-02符合最簡二次根式的兩個條件,故本選項正確；

B.g被開方數(shù)含分母,不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

D.J再被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤.

故選A.

8、D

【分析】設出反比例函數(shù)解析式，把x=-i，y=3代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)，當x=3時計算求得表格中未

知的值.

【詳解】是％的反比例函數(shù)，

k

y=一，

x

=y=3,

k=xy=—1x3=—3,

當x=3時，

故選：D.

【點睛】

本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；點在反比例函數(shù)圖象上，點的橫縱坐標適合函數(shù)解析式，在同一函數(shù)

圖象上的點的橫縱坐標的積相等.

9、C

【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于。O,可得/BAD+NBCD=180。，又由鄰補角的定義，可證得/BAD=/DCE.繼

而求得答案.

【詳解】解：：四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

?.ZBAD+ZBCD=180°,

,.ZBCD+ZDCE=180°,

.,.ZA=ZDCE=65°.

故選：C.

【點睛】

此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).注意掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△>(),由此即可得出原方程有兩個不相等的實數(shù)根.

1

【詳解】解：4x2-3x+-=0,

4

、1

這里a=4,b=-3,c=—,

4

“1

bi-4ac=(-3)2-4x4x—=5〉o,

4

所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

2兀

11、§一,

【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD,因為C、D是半圓O的三等分點，所以，ZBOD=ZCOD=60°,所以，三角形

OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC=CD=2,S?BDC==—,SAOBC=-x2V3xl=/3,

60Kx41-片2兀汗4兀2兀片

S弓.CD=S..ODC—S-ODC=360-爹*2**=手一戶,所以陰影部分的面積為為s=--y/3-(-->/3)

2兀

3

考點：扇形的面積計算.

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果,

1

，兩次都摸到黃球的概率為g;

1

故答案為：—.

【點睛】

此題考查列表法或樹狀圖法求概率.解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不

放回實驗.

13、n-1

【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過點C作CMLAE,作CNL3E,垂足分別為M、N,然后證明△CMG與

△CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積.

2xQQTCo

【詳解】兩扇形的面積和為：=兀，

360

過點C作作OVL5E,垂足分別為叔、N,如圖,

E

F

則四邊形EMCN是矩形，

點。是A3的中點，

平分/AE5,

：.CM=CN,

矩形EMCN是正方形，

:/MCG+/FCN=9Q°,NNCH+/FCN=9Q°,

ZMCG=ZNCH,

'ZMCG=NNCH

在△CMG與中，＜CM=CN,

ZCMG=ZCNH=90°

ACMG必CNH(ASA),

：.中間空白區(qū)域面積相當于對角線是的正方形面積，

,空白區(qū)域的面積為：；xJ7xJI=l,

，圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和-1個空白區(qū)域面積的和=兀-2.

故答案為：JT-1.

【點睛】

本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決

問題的關(guān)鍵.

14、772

【分析】利用二次根式的乘法法則計算即可.

【詳解】解：原式=

故答案為：7班

【點睛】

本題考查二次根式的乘法運算，熟練掌握二次根式的乘法運算法則是解題關(guān)鍵.

15、-1

【詳解】設一元二次方程x2+2x+a=0的一個根X]=l,另一根為x?,

b

則，x+x,=--=-2,

1-a

解得，

x2=-l.

故答案為-1.

16、②

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率PM.33,計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確

答案.

1

【詳解】拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是,=0.5,故本選項錯誤；

1

在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀的概率是g,故本選項符合題意；

四張一樣的卡片，分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中隨機取出一張，數(shù)字是1的概率是0.25

故答案為②.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.同時此題在解答中要用到概率公式.

1

17、(4,-)

【分析】先求得F的坐標，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出直線QA的解析式為尸x,根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性

得出尸關(guān)于直線OA的對稱點是。點，即可求得D點的坐標.

2

【詳解】VOC-ACM,AC交反比例函數(shù)產(chǎn)一的圖象于點F,

x

尸的縱坐標為4,

2、1

代入求得x=c，

x2

1

"(5,4),

?等腰直角三角形AOC中，ZAOC=45°,

...直線OA的解析式為尸x,

.?.歹關(guān)于直線04的對稱點是。點，

1

...點。的坐標為(4,-),

1

故答案為：（4,―）.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵.

18、-1

【分析】根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知.

【詳解】解：根據(jù)題意有兩根之積X/2=￡=-L

故一元二次方程-X2+3X+1=0的兩根之積是-1.

故答案為：-1.

【點睛】

本題重點考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型.兩根之積X]X2=：.

三、解答題（共66分）

19、（1）25,20,126；（2）見解析；（2）60萬人.

【分析】（1）用抽樣人數(shù)一第1組人數(shù)一第3組人數(shù)一第4組人數(shù)一第5組人數(shù)，可得”的值，用第4組的人數(shù)+抽

樣人數(shù)X100%可以求得機的值，用360。義第3組人數(shù)在抽樣中所占的比例可得第3組在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心

角的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）用市民人數(shù)義第4組（40?50歲年齡段）的人數(shù)在抽樣中所占的比例可以計算出40?50歲年齡段的關(guān)注本次大會

的人數(shù)約有多少.

【詳解】（1）4=100-5-35-20-15=25,

m%=（204-100）X100%=20%,

35

第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是：360。X—=126°.

故答案為：25,20,126；

（2）由（1）知，20Wx<30有25人，

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

20

(3)300X—=60(^A).

答：40?50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有60萬人.

【點睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

20、(1)證明見解析(2)1

【解析】(1)證明：：將ABCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到ADCF的位置，二△BCEgADCF....NFDC=/EBC.

：BE平分/DBC,.,.ZDBE=ZEBC./.ZFDC=ZEBE.

X/ZDGE=ZDGE,..ABDG^ADEG.

(2)解：VABCE^ADCF,；.ZF=ZBEC,ZEBC=ZFDC.

?四邊形ABCD是正方形，?.ZDCB=90°,ZDBC=ZBDC=15°.

/BE平分/DBC,；.ZDBE=ZEBC=22.5°=ZFDC.

ZBDF=15°+22.5°=67.5°,ZF=90°-22.5°=67.5°=ZBDF.；.BD=BF,

,?ABCE^ADCF,ZF=ZBEC=67.5°=ZDEG.

ZDGB=180°-22.5°-67.5°=90°,即BGXDF.

VBD=BF,/.DF=2DG.

DGBG

,.△BDG^ADEG,BGxEG=l,/.—-=--.二BGxEG=DGxDG=L：.DG=2

EGDG

.,.BE=DF=2DG=1.

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出/EDG=/EBC=/DBE,根據(jù)相似三角形的判定推出即可.

(2)先求出BD=BF,BG±DF,求出BE=DF=2DG,根據(jù)相似求出DG的長，即可求出答案

【分析】畫出樹狀圖，然后找到甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的結(jié)果數(shù)多即可得.

【詳解】由題意可畫如下的樹狀圖：

（甲:

乙丙丁

/I、/I、/

甲丙丁甲乙丁甲乙丙

?.?由樹狀圖可知，共有9種等可能性的結(jié)果，其中甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的結(jié)果有3種

31

，甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的概率@=

【點睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22、(1)(一九3儂+27〃)；⑵機=1或9或-3；(3)-3+JT<〃<一1或5—〈加<5—炳

【分析】(1)函數(shù)的對稱為：x=-m,頂點p的坐標為：(-m,3m2+2m),即可求解；

(2)分mW-Lm2l、-l<m<l,三種情況，分別求解即可；

(3)由題意得：3m2+2mWl,即可求解.

【詳解】解：(1)函數(shù)的對稱為：X—-m,頂點p的坐標為：(-機，3m2+2m),

故答案為：(-/n,3m2+2m)；

(2)①當旭5-1時，％=1時，y=5,即5=-4-8帆-機2+2機，解得：m=-3；

②當機之1時，-1,y=5,解得：機=1或9；

、5

③-IVmVl時，同理可得：機=1或-可(舍去)；

故m=l或9或-3；

(3)函數(shù)的表達式為：y=-4x2-8mx-mi+lm,

當x=l時，y--m2-6m-4,

則1勺<2,且函數(shù)對稱軸在了軸右側(cè)，

貝?。?<-m2-6m-4<2,

解得：-3+j3<m<-1；

當對稱軸在y軸左側(cè)時，19<2,

當x=-1時，y=-m2+10m-4,

貝Il<y<2,即1<-m2+10m-4<2,

解得：5-2y/5<m<5-曬;

綜上，-3+y/3<m<-15-2y/5<m<5-J19.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分情況討論，注意不要漏掉.

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23、(1)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式為：c%,y=-；(2)B點坐標是(-2,-1)

2x

【解析】試題分析：

(1)把點A、B的坐標分別代入函數(shù)y=k]X(ki，O)與函數(shù)y=:(勺W0)中求出k]和k2的值，即可得到兩個函數(shù)的解

析式；

(2)把(1)中所得兩個函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可得到點B的坐標.

試題解析:

k,1

解：(1)把點A(2,1)分別代入y=k產(chǎn)與y=莖可得：k]=,,k=2,

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二正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式分別為：y=-%.y=—；

2x

1

V=—X

2x=-2x=2

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(2)由題意得方程組：2，解得:*-1

y=一

IX

二點B的坐標是(-2,-1).

24、(1)500件；(2)利潤的最大值為1；(3)每月的成本最少需要10000元.

【分析】⑴設函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(40,600),(75,