函數(shù)復(fù)習(xí)課件教學(xué)課件

函數(shù)復(fù)習(xí)ppt課件函數(shù)的基本概念函數(shù)的分類函數(shù)的運(yùn)算函數(shù)的圖像函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用contents目錄01函數(shù)的基本概念總結(jié)詞描述函數(shù)的基本定義詳細(xì)描述函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述了兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在一個(gè)函數(shù)中，每一個(gè)輸入值唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出值。函數(shù)的定義通常由輸入和輸出值的集合以及它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)描述。函數(shù)的定義描述函數(shù)的表示方法總結(jié)詞函數(shù)的表示方法有多種，包括解析法、表格法和圖象法。解析法是通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示函數(shù)，例如$f(x)=x^2+2x+1$。表格法則是通過(guò)列出輸入和輸出值的一覽表來(lái)表示函數(shù)，適用于離散函數(shù)。圖象法則通過(guò)繪制函數(shù)的圖形來(lái)表示函數(shù)，適用于連續(xù)函數(shù)。詳細(xì)描述函數(shù)的表示方法函數(shù)的性質(zhì)描述函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)詞函數(shù)的性質(zhì)包括有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性和凹凸性等。有界性是指函數(shù)在一定范圍內(nèi)變化；單調(diào)性是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；奇偶性是指函數(shù)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱；周期性是指函數(shù)是否具有周期性變化；凹凸性則是指函數(shù)的圖象是否是凹或凸的。詳細(xì)描述02函數(shù)的分類定義性質(zhì)舉例應(yīng)用一次函數(shù)01020304$y=kx+b$，其中$k$和$b$是常數(shù)，$kneq0$。圖象是一條直線，斜率為$k$，截距為$b$。$y=x$，$y=2x+1$。描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系，如速度與時(shí)間的關(guān)系。$y=ax^2+bx+c$，其中$aneq0$。定義圖象是一個(gè)拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-frac{2a},f(-frac{2a}))$。性質(zhì)$y=x^2$，$y=x^2-2x+1$。舉例描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系，如物體自由落體的距離與時(shí)間的關(guān)系。應(yīng)用二次函數(shù)$y=x^n$，其中$n$是實(shí)數(shù)。定義圖象是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。性質(zhì)$y=x^2$，$y=frac{1}{x}$。舉例描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系，如人口增長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系。應(yīng)用冪函數(shù)$y=a^x$，其中$a>0,aneq1$。定義性質(zhì)舉例應(yīng)用圖象是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。$y=2^x$，$y=frac{1}{2}^x$。描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系，如放射性物質(zhì)的衰變。指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)$y=log_ax$，其中$a>0,aneq1$。圖象是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。$y=log_2x$，$y=log_{frac{1}{2}}x$。描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系，如音量的級(jí)別與聲音的頻率的關(guān)系。定義性質(zhì)舉例應(yīng)用03函數(shù)的運(yùn)算舉例$f(x)=x^2$和$g(x)=2x$的和函數(shù)為$h(x)=f(x)+g(x)=x^2+2x$?？偨Y(jié)詞理解函數(shù)加法的基本概念和性質(zhì)函數(shù)的加法將兩個(gè)函數(shù)的圖像看作是平面上的兩個(gè)點(diǎn)集，函數(shù)加法就是將這兩個(gè)點(diǎn)集中的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相加，得到新的點(diǎn)集，即新的函數(shù)圖像。函數(shù)加法的性質(zhì)與普通數(shù)的加法類似，函數(shù)加法也滿足交換律、結(jié)合律等基本性質(zhì)。函數(shù)的加法理解函數(shù)減法的基本概念和性質(zhì)總結(jié)詞與加法類似，將一個(gè)函數(shù)的圖像上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)減去另一個(gè)函數(shù)的相應(yīng)坐標(biāo)，得到新的點(diǎn)集，即新的函數(shù)圖像。函數(shù)的減法與普通數(shù)的減法類似，函數(shù)減法也滿足類似的性質(zhì)，如差的可加性和可交換性。函數(shù)減法的性質(zhì)$f(x)=x^2$和$g(x)=2x$的差函數(shù)為$h(x)=f(x)-g(x)=x^2-2x$。舉例函數(shù)的減法輸入標(biāo)題函數(shù)的乘法總結(jié)詞函數(shù)的乘法理解函數(shù)乘法的基本概念和性質(zhì)$f(x)=x^2$和$g(x)=2x$的積函數(shù)為$h(x)=f(x)timesg(x)=2x^3$。與普通數(shù)的乘法類似，函數(shù)乘法也滿足交換律、結(jié)合律等基本性質(zhì)。將兩個(gè)函數(shù)的圖像看作是平面上的兩個(gè)點(diǎn)集，函數(shù)乘法就是將這兩個(gè)點(diǎn)集中的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相乘，得到新的點(diǎn)集，即新的函數(shù)圖像。舉例函數(shù)乘法的性質(zhì)函數(shù)的除法總結(jié)詞理解函數(shù)除法的基本概念和性質(zhì)函數(shù)的除法將一個(gè)函數(shù)的圖像上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)除以另一個(gè)函數(shù)的相應(yīng)坐標(biāo)，得到新的點(diǎn)集，即新的函數(shù)圖像。函數(shù)除法的性質(zhì)與普通數(shù)的除法類似，函數(shù)除法也滿足類似的性質(zhì)，如商的可加性和可交換性。舉例$f(x)=x^2$和$g(x)=2x$的商函數(shù)為$h(x)=frac{f(x)}{g(x)}=frac{x^2}{2x}=frac{x}{2}$（注意定義域）。04函數(shù)的圖像通過(guò)選取函數(shù)定義域內(nèi)的若干個(gè)點(diǎn)，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，然后用平滑的曲線將它們連接起來(lái)。描點(diǎn)法利用代數(shù)方程來(lái)表示函數(shù)，然后通過(guò)解方程組來(lái)找到函數(shù)的圖像。代數(shù)法通過(guò)引入?yún)?shù)來(lái)表示函數(shù)，然后通過(guò)消去參數(shù)來(lái)找到函數(shù)的圖像。參數(shù)方程法函數(shù)圖像的繪制方法平移變換將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向平移一定的距離。伸縮變換將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向進(jìn)行伸縮，即擴(kuò)大或縮小一定的比例。翻折變換將函數(shù)的圖像沿某條直線翻折，使得原來(lái)的正負(fù)部分互換。旋轉(zhuǎn)變換將函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。函數(shù)圖像的變換偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。周期函數(shù)圖像的對(duì)稱性周期函數(shù)的圖像在每個(gè)周期內(nèi)具有對(duì)稱性。奇函數(shù)圖像的對(duì)稱性奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。函數(shù)圖像的對(duì)稱性05函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用總結(jié)詞：無(wú)處不在詳細(xì)描述：函數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算銀行利息、預(yù)測(cè)天氣變化、制定旅行計(jì)劃等。通過(guò)函數(shù)，我們可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而更方便地理解和解決。生活中的函數(shù)應(yīng)用總結(jié)詞：解決問(wèn)題詳細(xì)描述：在數(shù)學(xué)建模中，函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要工具。通過(guò)建立函數(shù)模型，我們可以解決各種實(shí)際問(wèn)題