數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：對數(shù)函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．給定函數(shù):①,②，③y＝｜x－1|,④y＝2x＋1，其中在區(qū)間（0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(）A．①②B．②③C．③④D．①④2．若，，，則()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c3．下列四個函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是（）A．y＝x＋lgxB．y＝x－lgxC．y＝－x＋lgxD．y＝－x－lgx4．已知函數(shù),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為()A．B．C．（0,＋∞）D．5．設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，若f（x1·x2·…·x2011)＝8,則的值等于（)A．4B．8C．16D．2loga86．方程log5（2x＋1)＝log5（x2－2)的解為________．7．函數(shù)f（x)＝ax＋loga（x＋1)（a＞0且a≠1）在［0，1］上的最大值與最小值之和為a，則a的值為__________．8．設(shè)a＞0，a≠1,函數(shù)f(x）＝loga（x2－2x＋3)有最小值，則不等式loga（x－1)＞0的解集為________．9．若a2＞b＞a＞1,試比較，，logba,logab的大?。?0．已知函數(shù)（a＞0,且a≠1）．(1）求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性．

參考答案1。答案：B在(0,1)上為增函數(shù);在(0,1）上為減函數(shù)；y＝｜x－1｜在(0，1）上為減函數(shù)；y＝2x＋1在（0,1)上為增函數(shù)．故選B.2.答案：D∵0＜＜1,－1＜＝－log32＜0，＝－log23＜－1，∴b＜a＜c.3.答案：B∵選項(xiàng)A,D是單調(diào)函數(shù)，∴不正確;不妨取x＝10,則選項(xiàng)C中的y＝－10＋lg10＝－9＜0，∴選項(xiàng)C不正確．4。答案：B結(jié)合二次函數(shù)y＝2x2＋x的圖象(如圖)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x)的單調(diào)增區(qū)間為.5.答案：C∵f（x)＝logax，∴f（x12)＋f(x22)＋…＋f(x20112)＝2f(x1)＋2f（x2)＋…＋2f(x2011）＝2[f(x1）＋f(x2）＋…＋f(x2011)］＝2f(x1·x2·…·x2011)＝2×8＝16。6。答案：x＝3由題意，知解得x＝3.7。答案：當(dāng)0＜a＜1時,y＝ax和y＝loga(x＋1)在［0，1]上都是減函數(shù)；當(dāng)a＞1時，y＝ax和y＝loga（x＋1）在[0,1］上都是增函數(shù)．所以f(x)在［0,1］上的最大值與最小值之和為f（0）＋f(1)．而f（0)＋f(1）＝（a0＋loga1)＋(a1＋loga2)＝a，即1＋loga2＝0，∴.8。答案：（2，＋∞）由函數(shù)f（x）＝loga（x2－2x＋3)有最小值可知a＞1，所以x－1＞1,即x＞2。9.答案：解：∵b＞a＞1，∴0＜＜1.∴，∈（0,1),logba∈(0，1）．又a＞＞1，且b＞1,∴＜logba.而logab＞logaa＝1，∴＜＜logba＜logab.10。答案：解：(1）由題意，，